202X年高考数学总复习4.1数列小题课件理

1、专题四数列数列小题专项练-3-1.求数列通项的常用方法求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项依据数列的前几项求通项.(2)由由an与与Sn的关系求通项的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等或求可转化为等差数列、等比数列的通项比数列的通项.2.等差数列等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质常用性质:假设假设m+n=p+q(m,n,p,qN*),那么那么am+an=ap+aq;an=am+(n-m)d(m,nN*);等差数列an,假设an是递增数列,那么

2、d0;假设an是递减数列,那么d0,且q1.假设an是递增数列,那么a10,q1或a10,0q0,0q1或a11.-5-一二一、选择题(共12小题,总分值60分)1.(2021全国,理4)记Sn为等差数列an的前n项和,假设3S3=S2+S4,a1=2,那么a5=()A.-12B.-10 答案解析解析关闭因为3S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.设公差为d,则3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10. 答案解析关闭B-6-一二2.等差数列等差数列an的首项为的首项为1,公差不为公差不为0.假设假设a2,a3,a6成等

3、比数列成等比数列,那那么么an前前6项的和为项的和为()A.-24B.- 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-一二3.等差数列等差数列an前前9项的和为项的和为27,a10=8,那么那么a100= ()A.100B.99 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-一二4.等差数列等差数列an的公差为的公差为d,前前n项和为项和为Sn,那么那么“d0是是“S4+S62S5的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充分必要条件充分必要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-一二5.记记Sn为等差数列为等差数列an的前的前n项

4、和项和.假设假设a4+a5=24,S6=48,那么那么an的公差为的公差为()A.1B.2C.4D.8 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-一二6.各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列an的前的前n项和为项和为Sn,假设假设S4=10,S12=130,那么那么S8=()A.-30B.40C.40或或-30D.40或或-50 答案解析解析关闭由等比数列的性质,得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,故(S8-10)2=10(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40. 答案解析关闭B-11-一二7.数列数列an满足满足: =an-1an+1(n2),假设

5、假设a2=3,a2+a4+a6=21,那么那么a4+a6+a8=()A.84B.63C.42D.21 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-一二8.数列数列an满足满足an+1-an=2,a1=-5,那么那么|a1|+|a2|+|a6|=()A.9 B.15C.18D.30 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-一二9.各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列an,a5a6=4,那么数列那么数列log2an的前的前10项和为项和为() 答案解析解析关闭由等比数列的性质可得a1a2a10=(a1a10)(a2a9)(a5a6)=(a5a6)5=45,故log2a1+log2a2+log2a1

6、0=log2(a1a2a10)=log245=10,故选C. 答案解析关闭C-14-一二10.(2021广西桂林模拟广西桂林模拟)数列数列an满足满足an+1=an-an-1(n2),Sn为数列为数列an的前的前n项和项和,那么那么S217=()A.217a2-a1B.217a1-a2C.a1D.a2 答案解析解析关闭an+1=an-an-1(n2),a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2,数列an的周期为6,S217=S366+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=360+a1=a1,故选C. 答案解析关闭C-15-一二 答案解

7、析解析关闭 答案解析关闭-16-一二12.(2021浙江浙江,10)a1,a2,a3,a4成等比数列成等比数列,且且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).假设假设a11,那么那么()A.a1a3,a2a3,a2a4C.a1a4D.a1a3,a2a4 答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-一二二、填空题(共4小题,总分值20分)13.(2021上海,6)记等差数列an的前n项和为Sn,假设a3=0,a6+a7=14,那么S7=. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-一二14.设等比数列设等比数列an满足满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,那么那么a4=. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-一二15.等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为S