北京市西城区-学七级上学期期末考试数学试卷(WORD版)

1、北京市西城区2022-2022学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷总分值：100分，考试时间：100分钟一、选择题此题共 30分，每题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的。1. 规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，那么其海拔高度记作2. 北京新机场是京津冀协同开展中的重点工程。2022年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，方案于 2022年交付使用。将1 430 000用科学记数法表示为A. 1430 X 103B. 143 X

2、 104X 105X 1063.以下运算中，正确的选项是A. 4x+3y=7xyB.3x2+2=5x2C. 6xy-4xy=2xyD.5x 2-x2=44.以下方程中，解为 x=4的方程是丨.A. X-仁4B. 4x=1C.4x-1= 3x+3D. 2 x-1=15.如下列图，用量角器度量一些角的度数。以下结论中正确的选项是A. / BOC=60B. / COD=150 C. / AOC与/ BOD的大小相等D. / AOC与/ BOD互余6. a2+3a=1，那么代数式2a2+6a-1的值为A. 1B. 2C. 3D. 07. 如图，点C在线段AB 上, D是线段AC的中点。假设CB=2 ,

3、CD=3CB，那么线段AB的长为I _ b/IDC RA. 6B. 10C. 14D. 188. 有理数a, b在数轴上的对应点的位置如下列图，那么以下式子中正确的选项是b041 bOa; |b|0; a-ba+b。A.B.C.D.9. 甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘 8公斤樱桃，乙平均每小时采摘 7公斤樱桃。采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间？设他们采摘了 x小时，那么下面所列方程中正确的选项是A. 8x-仁 7x+1B. 8x-仁7xC. 8x+l=7xD. 8x+l=7x-110. 以下四张正方形硬纸片，分别将

4、阴影局部剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭.长方体包装盒的是C.I)二、填空题此题共 22分，第16、17题每题2分，其余每题3分11. 卜2022|=。12. 用四舍五入法对 8.637取近似数并精确到 0.01，得到的值是 。_I= 。14. 写出单项式-3a2b的一个同类项：。15. 对于有理数 m, n,我们规定 m。n=mn-n ,例如 35=3x 5-5=10，那么-64=。16. 下面的框图表示解方程3x-7x-1=3-2x+3的流程，其中 A代表的步骤是 ，步骤A对方程进行变形的依据是 。17. “x与y的积用代数式表示为 xy，老师提出单项式“ xy 可以解释为：一件

5、商品的单价为x元，那么购置y件此商品共需要花费 xy元。1小晨对“ xy也赋予了一个含义：圆柱的底面积为x平方米，高为y米，那么它的 为xy立方米；2请你参照他们的说法对“ xy 再赋予一个含义：18. 观察下面的图形每个正方形的边长均为1和相应的等式，探究其中的规律:1X 1=1-12 22 X Z=2-Z333X 2=3-2441在下面给出的四个正方形中画出 第四个图形，并在右边写出与之对应的等式;2猜测并写出与第几个图形相对应的等式:三、计算题此题共 15分，第21题3分，其余每题4分19. 13+-5-21-19解：1120 -1 X -9*32解：21.36X113,-一9 6 4解

6、:522.-23XX 6解：四、解答题此题共 15分，每题5分23.求 3解：4x2y-2y2- 10x2y-6y2的值，其中 x=3 , y=-2。24.解方程：x 22 xx y 1,+1=.25.解万程组：343x 8y 14。解：解：五、解答题此题共 18分，第26题6分，第27题5分，第28题7分26. 如图，点 C在射线OA上，CE平分/ ACD. OF平分/ COB并与射线 CD交于点F。1依题意补全图形；2假设/ COB+ / OCD=180。，求证：/ ACE= / COF。请将下面的证明过程补充完整。证明： CE平分/ ACD , OF平分/ COB ,1/ ACE=，/

7、COF= / COB。2理由：点C在射线OA上，/ ACD+ / OCD=180 。/ COB+ / OCD=180 , / ACD= Z。理由： Z ACE= Z COF。612公里指的是大于 627. 自2022年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行本钱发生了较大的变化小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。说明：表格中公里，小于等于12公里，其他类似北京地铁新票价里程范围对应票价06公里3元612公里4元1222公里5元2232公里6元32公里以上每增加1兀可再乘坐20公里*持市政交通一卡通花费累计满一定 金额后可打折北京公交车新票价里程范围对应票价010公里2元

8、1015公里3元1520公里4元20公里以上每增加1兀可再乘坐5公里*持市政交通一通刷卡，普通卡打5折，根据以上信息答复以下问题：小林办了一张市政交通一卡通学生卡.，目前乘坐地铁没有折扣。1如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费 元；2如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费 元；3小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。他乘坐地铁平均每公里花费 0.4元，乘坐公交车平均每公里花费 0.25元，此次行程共花费 4.5元。请问小林 乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里 ？3解:28. A , B两点在数轴上的位置如下列图，

9、其中点A对应的有理数为-4,且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒t0。A0B1 1一一_ 亘二 一1当t=1时，AP的长为，点P表示的有理数为 ;2当PB=2时，求t的值；MN的长。3M为线段AP的中点，N为线段PB的中点.在点P运动的过程中，线段 MN的长度是否 发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出线段2解:3解:附加题试卷总分值：20分、解答题此题 6分1.在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能 出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串。“

10、西西弗斯串 是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它 们按照“偶一奇一总的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规那么重复进行下去, 最终总能得到一个不再变化的数字串。1例如，11位的数字串46818957892,其中偶数数字有 6个，奇数数字有5个，数字总个数 是11个，按上述规那么操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规那么进行操作可得到新的数字串 ;假设一直按规那么重复进行操作，最终得到的数字串是 ；2请你再任意写出一个数字串，按照上述规那么重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确 定最终得到的数字串。2解:、填空题

11、此题6分2.一个二元码是由0和1组成的数字串X1X2xnn为正整数，其中xkk=1 ,2,，n称为第k位码元，口：二元码 01101的第1位码元为0,第5位码元为1。1二元码100100的第4位码元为 ;2二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误即码元由0变为1,或者由1变为0。某种二元码 X1X2X7的码元满足如下校验方程组：X2X3X6X71,X4X5X6X71,X1X3X5X71,其中运算定义-为：0 0=0, 1 1=0, 0 1=1, 1 0=1。计算:0110= ;现一个这种二元码在通信过程中仅.在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判

12、定k等于。三、解答题此题 8分3阅读以下材料：?张丘建算经?是一部数学问题集，其内容、范围与?九章算术?相仿。其中提出并解决了一 个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值 钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。 4 1 Jlr. & .5- If - - - nn译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百 只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决以下问题：1假设设公鸡有 x只，母鸡有y只， 那么小鸡有 只，买小鸡一共花费 文钱；用含 x, y的式子表示 根据题

13、意列出一个含有 x，y的方程： ；2假设对“百鸡问题增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？3除了问题2中的解之外，请你再直接写出两组.符合“百鸡问题的解。2解:3解：第一组：第二组：北京市西城区20222022学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答變及评分标准2022.1二、填空题此题共22分第16.17毎小題2分，其余每题3分11 2022.12. & 64.13. 45。3614.答案不唯一.如：a专.16.移坝等式的性质1每空1分K fl诙麴寥翅4斗4号；炜一.选择题此题共30分每小題3分题号I2345678910答案BDccDAcBAD15 -2&1

14、7. 1体积；2答案不唯一.如:汽车的速度为尤千米/时小时所行驶的路程为仃T米毎空1分13 + ( -5) - ( -21) - 19 =13 _ 5 +21 - 19 20.(-1 y)x (-9) -( ；)画图I分，毎空1分三、计算题本題共15分，第21题3分，其余每小題J分1934 - 24X9 2=-y x9 x2-24.21.36 xI-M)= 36xt-36x4-36x-9644-6-27二-29.卜7+汀=(-8) x-7+(3-l.2x|)=(_8) x - 7 + (3 - 1 )：-8) x ( -5)=4(L 四.解答题(此题共15分每题5分)23. ：3(4/y-2/

15、) - (l()x:y -6/)=ilxy - 6y2 一 0x2y + 6y2 2 分=2zy. 3 分当尤=3./ =一2时，原式:=2 x 3： x (2) 4分-36. 5 分i分 2分 3分 4分 5分1分 2分 3分 4分解:去刁浄得 4(% r 2) + 12 = 3(2 - .%).去括号，得4比+8亠12 二6 一 3%移项彳电4工+ 3尤=6 - 8 - 12合并得7% =-14.系数化1,得x =-2.严+ y = 1,I3x 8? = 14.解：由(X：彳导尤=1 - y .壬代人，得3(】-) -8y = 14.解得)=-1-把y 1代人得兀=1 - ( - J二2.

16、0所以，原方程组的解为;:二解答题(此题共18分，第26遞6分，笫27逝5分，第28题7分)26解：(】)补全图污如图；2分(2)迹明：T CE 平分 LACO.OF 平分 L COB,乙ACE 二:厶AC以厶 COF - y z. COH .3分(理由：角平分蛍的定义)4分点c在射线04上.LACD + 乙 0CD = 180.乙 COB + 00!) = 180. LACD=zCOB. 5 分(理击；同角的补角和笺)6分ACE二厶COF.27解：(1)5； I 分(2) 1； 2 分(3) 设小林乘坐地铁的里程足工公里，那么乘坐公交车的里程是(12公里.根据题意得 0. 4a +0.25(

17、12 -X)= 4.5. 3 分解得 X = 10. 4分12 - x = 12 - 10 = 2(公里).5 分答:小林乘坐地铁的里程是H)公里.乘坐公交乍的里程是2公里.*8.解：1)2, -2； 2 分(2) 当点尸在点B的左侧时.如图1.2 PB = AB - .4P.HP2 = 10 - 2j,图 1解得/ =4. 3分当点P在点B的右侧时如图2. f-= 4P - .4B,即 2 =21-10,图 2解得t二64分综上，=4或/ = 6.(3) V M为线段的中点,2为线段PR的中点./. PM =吕P.P/V =舟皿.当点P在点B的左侧眄，如图3.AMOP NBM/V = PM + FN图3二十AP 十 PB)厶盃1 i A?W iZA.2八卩J，o yr当点P在点的右侧吋,如图4.40MBNPMN = PM - FN图4=-二 4皿-PH二 *,4 = 5.7分综上，在点P运动的过程中线段MV的长度保持不变且长为5.附加题参考答案、解答题此题 6分1.解：1134, 123;17524 235 12