人教版高中数学必修2-2.2《平面与平面平行的判定》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“平面与平面平行的判定预习自测”（1）直线与平面有哪几种位置关系？直线与平面平行；直线与平面相交；直线在平面内.（2）判断两条直线平行有哪些常用方法？三角形中位线定理；平行四边形的两组对边；平行公理；成比例线段.（3）平面与平面之间有哪几种位置关系？两个平面平行；两个平面相交.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一 结合实例，概括出平面与平面平行的判定定理结合

2、实例，概括出平面与平面平行的判定定理活动 归纳提炼定理（1）三角板的一条边所在平面与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？（2）三角板的两条边所在直线分别与平面平行，这个三角板所在平面与平面平行吗？（3）工人师傅将水平仪放在桌子上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，否则桌面就不是水平的，你能说说这是为什么吗？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（5）如图，平面A1B1C1D1内有多少条直线与平面ABCD平行？这两个平面平行吗？例如：AC 平面ABCD,BD 平面ABCD,AC平面ABCD,BD平面ABCD;直线AC与直线BD相

3、交.可以判定,平面ABCD平面ABCD.（4）如图，平面BCC1B1内有多少条直线与平面ABCD平行？这两个平面平行吗？0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测我们可以概括出这样一个定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.此即平面与平面平行的判定定理.平面与平面平行的判定定理的符号语言为： ababPab，平面与平面平行的判定定理的图形语言为： 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 辨析平面与平面平行的判定定理（1）若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答案：不一定！如图，例如

4、：AA 平面AADD，EF平面AADD,AA平面DCCD,EF平面DCCD;但是,平面AADD平面DCCDDD.（2）设 是两条不同直线， 是两个不同平面，那么命题“ ，则 ”是真命题吗？ba、/,/,baba/【答案】不一定.此为问题（1）的符号语言，所以答案一样.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（3）下列四个命题：若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；其中正确的个数是_【答案】0个.在判定两平面是否平行时，一定

5、要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件00 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（4）设直线l、m,平面、，下列条件能得出的有( )l，m，且l，m；l，m，且lm，l，m；l，m，且lm； lmP, l，m，且l， m.A1个 B2个 C3个 D0个【答案】错误，因为l,、m不一定相交；错误，一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交；错误，两个平面可能相交；正确A0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二 应用平面与平面平行的判定定理应用平面与平面平行的判定定理活动 初步应用，理解提升例1 如图所示

6、，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1/平面C1BD【解题过程】证明：ABCDA1B1C1D1为正方体，D1C1A1B1,D1C1A1B1.又ABA1B1,ABA1B1,D1C1AB,D1C1AB.四边形ABC1D1为平行四边形.AD1BC1.又AD1 平面AB1D1，BC1 平面AB1D1，BC1平面AB1D1.同理，BD平面AB1D1.又BDBC1B，平面AB1D1平面BDC1.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 深入探究，得出平面与平面平行判定定理的推论易得平面与平面平行判定定理的推论：一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面

7、内的两条相交直线平行，则这两个平面平行.例2 在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC边上的中点，D1为B1C1边上的中点，连接AD、DC1、AC1、A1B、 A1D1、BD1求证：平面A1BD1平面ADC10 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2 在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC边上的中点，D1为B1C1边上的中点，连接AD、DC1、AC1、A1B、 A1D1、BD1求证：平面A1BD1平面ADC1【解题过程】证明：连接DD1D是BC的中点，D1是B1C1的中点，DD1 AA1，BD D1C1ADA1D1，DC1BD1又ADDC1D，BD1A1D1D1，

8、平面A1BD1平面ADC1【思路点拨】证明平面A1BD1与平面ADC1内的两组相交直线分别平行即可0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 发挥联想，实现面面平行向线线平行的转化例3 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM MABN NDPQ QD求证：平面MNQ平面PBC【解题过程】证明：PM MABN NDPQ QD，MQAD，NQBPBP平面PBC，NQ 平面PBC，NQ平面PBC又底面ABCD为平行四边形，BCAD，MQBCBC平面PBC，MQ 平面PBC，MQ平面PBC又MQNQQ，根据平面与平

9、面平行的判定定理，得平面MNQ平面PBC【思路点拨】由平行线截比例线段定理得到平行关系.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 动手操作，体验规律例4 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?【解题过程】当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.Q为CC1的中点，P为DD1的中点，连接PQ，易证四边形PQBA是平行四边形，QBPA.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测【解题过程】当Q为CC1的中点时，平面D

10、1BQ平面PAO.Q为CC1的中点，P为DD1的中点，连接PQ，易证四边形PQBA是平行四边形，QBPA.又AP平面APO，QB 平面APO.QB平面APO.P、O分别为DD1、DB的中点，D1BPO.同理可得D1B平面PAO，又D1BQBB，平面D1BQ平面PAO.0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）面面平行的定义；（2）面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）面面平行判定定理的推理：一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行.（2）两个平面同时平行于第三个平面，那