分式方程应用题(人教版)

1、列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四个字概括是用四个字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是那么在步骤中又多了一步是_._.一、一、设未知数设未知数根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程 解出方程解出方程( (组组) ) 写出答案写出答案 设设 列列 解解 答答 验根验根 学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程问题：路程行程问题：路程=_=_ 数字问

2、题：原数字数字问题：原数字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程问题：工作总量工程问题：工作总量=_=_ 顺水逆水问题：顺水逆水问题： 顺水实际速度顺水实际速度=_+_=_+_ 逆水实际速度逆水实际速度=_-_=_-_ 利润问题：利润利润问题：利润=_-_=_-_ 利润率利润率=_=_ 速度速度时间时间 工作效率工作效率工作时间工作时间静水速度静水速度 水速水速 静水速度静水速度 水速水速 售价售价 成本成本 利润利润/ /成本成本100010010活动 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，倍

3、，乌龟提前乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。乌龟先生：乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。后，先到者是冠军。蚂蚁蚂蚁例例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。封

4、挑战书。解：设蚂蚁速度为解：设蚂蚁速度为X米米/分，则乌龟速度为分，则乌龟速度为1.2X米米/分，依题意，得：分，依题意，得：速度速度时间时间路程路程蚂蚁蚂蚁乌龟乌龟12121.2XX1.2x12x12 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的的1.2倍，乌龟提前倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。解：设蚂蚁速度为解：设蚂蚁速度为X米米/分，则乌龟速度为分，则乌龟速度为1.2X米米/分，依题意，得：分，依题意，得：速度速度时间时间路程路程蚂蚁蚂蚁乌龟乌龟X1.2X1212x121.2

5、x121.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2经检验，经检验，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：蚂蚁的速度是答：蚂蚁的速度是2米米/分，乌龟的速度是分，乌龟的速度是2.4米米/分分1、从甲地到乙地的路程是、从甲地到乙地的路程是15千米，千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知已知B的速度是的速度是A的速度的的速度的3倍，求两车倍，求两车的速度。的速度。2、某中学到离学校、某中学到离学校15千米的某地旅千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速

6、游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的度是大队的1.2倍，以便提前半小时到倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？队的速度各是多少？3、上海与南京之间相距、上海与南京之间相距240千米甲乘千米甲乘坐轿车，乙乘坐客车，两人同时从上海坐轿车，乙乘坐客车，两人同时从上海出发去南京出发去南京30分钟后，甲在乙前面分钟后，甲在乙前面6千米处甲比乙早千米处甲比乙早1小时到达南京求小时到达南京求甲、乙两人的速度各是多少？甲、乙两人的速度各是多少？4、A、B两地的距离是两地的距离是80公里，一辆公公里，一辆公共汽车从共汽车从A地驶出地驶出3小时

7、后，一辆小汽车小时后，一辆小汽车也从也从A地出发，它的速度是公共汽车的地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到分钟到达达B地，求两车的速度。地，求两车的速度。5、我军某部由驻地到距离、我军某部由驻地到距离30千米的地千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的急行军速度必需是原计划的1.5倍，才倍，才能按要求提前能按要求提前2小时到达，求急行军的小时到达，求急行军的速度。速度。一般行程问一般行程问题题6、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距20千米的千米的A、B两地同时出发，以相同

8、的速度相向而两地同时出发，以相同的速度相向而行相遇后，两人继续前进乙的速行相遇后，两人继续前进乙的速度不变，而甲每小时比原来多走度不变，而甲每小时比原来多走1千千米结果甲到达米结果甲到达B地以后，乙还需地以后，乙还需30分分钟才能到达钟才能到达A地求乙的速度地求乙的速度活动 例例2 2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳发现自己在顺水中游泳6 6千米所需的时间和逆水游千米所需的时间和逆水游泳泳3 3千米所需的时间相同。已知水流的速度是千米所需的时间相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静时，若乌龟

9、本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？水中游泳的速度吗？速度速度时间时间路程路程顺流顺流逆流逆流解：设乌龟在静水中的速度为解：设乌龟在静水中的速度为X千米千米/小时小时,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3经检验，经检验，X=3是方程的根。是方程的根。答：乌龟在静水中游泳的答：乌龟在静水中游泳的速度是速度是3千米千米/小时。小时。8、轮船顺水航行、轮船顺水航行80千米所需要的时间和千米所需要的时间和逆水航行逆水航行60千米所用的时间相同。已知千米所用的时间相同。已知水流的速度是水流的速度是3千米千米/时，求轮船在静水时，求轮船在静水中的速

10、度。中的速度。水航问题水航问题例例3 3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工加工180个零个零件所用的时间，乌龟可以加工件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟个零件，求龟、蚁蚁每小时分别加工的零件个数每小时分别加工的零件个数.活动5工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量乌龟乌龟蚂蚁蚂蚁180240X-5x解解:设乌龟每小时加工设乌龟每小时加工x个，则个，则x240=X-5180X-5180 x24024

11、0 x-1200=180 x60 x=1200 x=20经检验，经检验，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：1、某车间加工、某车间加工1200个零件后，采个零件后，采用新工艺，工效是原来的用新工艺，工效是原来的1.5倍，这倍，这样加工同样多的零件就少用样加工同样多的零件就少用10小时，小时，采用新工艺前后每时分别加工多少采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？个零件？2、某、某 市为治理污水，需要铺设一段全市为治理污水，需要铺设一段全长长3000米的污水输送管道，为了尽量减米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的

12、工效比原计划增加工时每天的工效比原计划增加25%，结，结果提前果提前30天完成了任务，实际每天铺设天完成了任务，实际每天铺设多长管道？多长管道？活动6例例4 4： 终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作天，现在龟、蚁合作2 2天后，天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，在规定日期内完成， 问

13、规定日期是几天？问规定日期是几天？解解:设规定日期为设规定日期为x天，则天，则工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量乌龟乌龟蚂蚁蚂蚁X+31x12xx2X+3x. 132 xxx X=6经检验，经检验，X=6是方程的根。是方程的根。答答：规定日期是规定日期是6天天3、一台甲型拖拉机、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？几天？4、某项工程，甲、乙两人先合做、某项工程，甲、乙两人先合做4天，天，剩下的工程由

14、甲再单独做剩下的工程由甲再单独做5天完成已天完成已知乙单独完成这项工程比甲单独完成这知乙单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少项工程少5天，求甲单独完成这项工程天，求甲单独完成这项工程需多少天需多少天?6、某运输公司需要装运一批货物，由、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装于机械设备没有到位，只好先用人工装运，运，6小时后完成一半，后来机械装运小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，和人工同时进行，1小时完成了后一半，小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运多少小时可以如果设单独采用机械装运多少小时可以完成后一半任务，？完成后一半任务，？利润（成本、产量、价格、

15、合格）问题利润（成本、产量、价格、合格）问题 1、一块面积相同的小麦试验田，、一块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦新品种，分别收获小麦9000Kg和和15000Kg,已知第一块试验田的已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公分别求这块试验田每公顷的产量。顷的产量。2、小明和同学一起去书店买书，他们先、小明和同学一起去书店买书，他们先用用15元买元买 了一种科普书，又用了一种科普书，又用15元买了元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价一种文学书，科普书的价格比文学书的价格

16、高出一半，因此他们买的文学书比科普格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？多少？3、某市从今年、某市从今年1月月1日起调整居民用水日起调整居民用水价格，每立方水费上涨价格，每立方水费上涨1/3，小利家去，小利家去年年12月的水费是月的水费是15元，而今年元，而今年7月份的月份的水费则是水费则是30元，已知小利家今年元，已知小利家今年7月的月的用水量比去年用水量比去年12月份的用水量多月份的用水量多5立方立方米，求该市今年居民的用水的价格。米，求该市今年居民的用水的价格。4、吴云在超市用、吴云在超市用24元买了某种品牌的牛

17、奶若元买了某种品牌的牛奶若干盒，过一段时间再去该超市，发现这种牛奶干盒，过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利进行让利销售，每盒让利0.4元，她用元，她用24元钱元钱比上次多买比上次多买2盒吴云第一次买了多少盒牛奶盒吴云第一次买了多少盒牛奶5、某工厂将总价值为、某工厂将总价值为2000元的甲种元的甲种原料与总价值为原料与总价值为4800元的乙种原料进元的乙种原料进行混合混合后，其每千克的平均价比行混合混合后，其每千克的平均价比原甲种原料每千克的平均价少原甲种原料每千克的平均价少3元，比元，比原乙种原料每千克的平均价多原乙种原料每千克的平均价多1元求元求混合后每千克的平均价混合

18、后每千克的平均价6、甲种原料和乙种原料的单价比是、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值将价值2000元的甲种原料有价值元的甲种原料有价值1000元的元的乙混合后，单价为乙混合后，单价为9元，求甲的单价。元，求甲的单价。1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千米所用时千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多