趣味数学—PPT

1、2021/3/91 Interesting mathematics 趣味数学趣味数学地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934-41621992021/3/92一、数学故事v孙悟空喝牛奶 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满

2、水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？ 孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道答案吗？试试看。（答案）孙悟空很聪明，因为牛奶（答案）孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了。而所加水量是入水的总量就可以了。而所加水量是1/21/35/6（杯）（杯）。所以应该是喝的牛奶多。所以应该是喝的牛奶多。地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934-41621992021/3/93一、数学故事v分得的田地面积相等吗？

3、从前，一位农场主有一大块田地，其形状是一个平行四边形（如图中的ABCD）。田地内有一口井，位于图中的点O处。井所占的面积非常有限，与整片田地比起来简直可以看作“一点”（面积可忽略不计），农场主临死前留下了遗嘱，把两块三角形的田地（如图中的AOD和BOC）给大儿子，剩下的（AOB和COD）全部给小儿子，至于这口井，两家可以共用。由于平行四边形不比正方形或菱形，相邻两边AD,AB不相等（ADAB.），所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷。有人埋怨农场主偏心，分配不公平；也有人替小儿子抱不平。同学们，你们觉得呢？我们可以利用什么数学知识进行验证呢？地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934

4、-41621992021/3/94一、数学故事v分得的田地面积相等吗？ 答案： 我们不妨设大儿子得到田地（我们不妨设大儿子得到田地（AOD和和BOC）面积之和为）面积之和为S, 则则S= SAOD+ SBOC =ADOF/2+BCOE/2 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC S=AD(OF+OE)/2=ADEF/2= SABCD /2 由此可以看出，无论井在什么位置，甚至是在这块地的边上，两个儿子分得的土地大小都是由此可以看出，无论井在什么位置，甚至是在这块地的边上，两个儿子分得的土地大小都是一样的。我们不得不佩服这位农场主的智慧过人。一样的。我们不得不佩服这位农场主的

5、智慧过人。地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934-41621992021/3/95二、科学快速口心算v二位数的平方速算法（1119）：底数的个位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘，得数为后积。（逢十左进）例： 12+2=14（前积） 22=4 （后积） 地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934-4162199122=172=14417+7=24 （前积）77=49（后积）=289（十位数左进）练习： 142= 162= 192= 2021/3/96二、科学快速口心算v（2576）：底数减去25，得数为前积，底数与50的差数的平方为后积。（逢百左进，没十位用0补）例： 46

6、2=（后积）（1646-502积）（前1225-46=2116372=512=积）（前12=25-37（后积）（16937-502=1369积）（前6225-51（后积）（0150-512=2601（满百位左进）（没有十位用0补）练习： 492= 632= 722=2021/3/97二、科学快速口心算v（7599）：底数减数底数的补数，得数为前积，（底数的）补数的平方得数为后积。（逢百左进，没有百位用0补）。例： 962=积）（）（前9296-100-96（后积）（16496-10022=9216 762=积）（）（前5276-100-76（后积）（57676-1002=5776 972=（前

7、积）（9497-100-972（后积）（0997-1002=9409（满百位左进）（没有十位用0补）练习： 782= 872= 942=2021/3/98二、科学快速口心算v任意两位数的乘法方法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得一和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两位数相乘之积，如： 4385= 4 3 8 5 4 432 15 36 55 3 4 6 5 3 918 20 22 10练习： 4538= 5246= 7929= 9856= 3465=365522102021/3/99三、生活中的数学v十五的诀窍 当一个农村集市

8、开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。 今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。” 让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的

9、赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。 地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：0934-41621992021/3/910三、生活中的数学地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话5+9=151+6+8=152+4+9=152+5+8=152+6+7=153+4+8=153+5+7=154+5+6=15现在仔细观察独特的33数字魔方：2 9 47 5 36 1 8 镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利

10、用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：2021/3/911三、生活中的数学 注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。 在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。地址：陇东集团大厦A座5楼 联系电话：09