第11章位运算

1、第第11章章 位运算位运算第第11章章 位运算位运算11.1 位运算符位运算符11.2 位运算符的运算功能位运算符的运算功能11.3 位段位段习题习题11第第11章章 位运算位运算11.1 位运算符计算机中的位运算是针对二进制代码进行的。每一个二进制位的取值只有0或1。位运算符的操作对象是一个二进制位的集合，如一个字节(8 bit)。 位运算符共有6种，即 、&、| 和 ，分别表示按位取反、左移位、右移位、按位与、按位或和按位异或，见表11-1所示。第第11章章 位运算位运算表11-1 位 运 算 符 按位操作的情况，见表11-2所示，其中，a和b分别表示一个二进制位。运 算 符 名

2、称 使 用 格 式 按 位 取 反 表 达 式 左 移 位 表 达 式1 右 移 位 表 达 式1 表 达 式2 & 按 位 与 表 达 式1 & 表 达 式2 | 按 位 或 表 达 式1 | 表 达 式2 按 位 异 或 表 达 式1 表 达 式2 第第11章章 位运算位运算 表11-2 按位逻辑运算a b a a & b a | b a b 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 第第11章章 位运算位运算 移位运算符是将一个数的二进制位向左或向右移若干位。每向左移一位，就相当于对操作对象乘以2；每向右移一位

3、，就相当于对操作对象除以2。向左移位时，右边补0，高位溢出舍弃不用；向右移位时，对无符号数左边补0。在C语言中，对有符号数，若该数为正，则左边补0；若该数为负，则左边补1。11.1.1 按位取反 求反运算符“”为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如，9的运算为(0000 0000 0000 1001)=1111 1111 1111 0110即将其操作对象中的所有二进制位全部改变状态，即“逢0变1，逢1变0”。第第11章章 位运算位运算 又如，八进制数0217(即二进制数1000 1111)，其按位取反后为八进制数0160(即二进制数0111 0000)，即1

4、000 1111 0111 000011.1.2 移位 移位运算符有左移运算符和右移运算符两种。1. 左移运算符 左移运算符“”是双目运算符。其功能是将一个数的各二进制位全部左移若干位(左丢弃，右补0)，由“”右边的数指定移动的位数。第第11章章 位运算位运算左移运算符的一般书写格式为表达式1 表达式2其中，“表达式1”是被左移的对象，“表达式2”给出左移的位数。例如：a=1;a=a 表达式2其中，“表达式1”是被右移的对象，“表达式2”给出右移的位数。例如：a=15;a=a2;示把0000 1111右移为0000 0011(十进制3）。 第第11章章 位运算位运算应该说明的是，对于有符号数，

5、在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。 11.1.3 按位与 按位与运算符“&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。参与运算的数以补码的方式出现。 按位与的一般书写格式为表达式1 & 表达式2其中，“表达式1”和“表达式2”均为整型表达式。第第11章章 位运算位运算 按位与的运算原则为：当两个操作对象的相应二进制位都为1时，则该位的结果为1，否则为0，即“两1为1，其余为0”。 但要注意，按位与运算时，两个表达式之间用“&”符号，而逻辑

6、与时，两个表达式之间用“&”符号，所以，一定要注意不要弄错。 例如，11&5可写成算式如下： 0000 1011&0000 01010000 0001第第11章章 位运算位运算所以，11&5的值为1。 按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a的高八位清0，低八位保留，可作a&255运算(255的二进制数为0000 0000 1111 1111）。 【例11-1】右移运算符和按位与运算符举例。#include stdio.hmain( ) unsigned a,b; printf(input a number: ); scanf(%d,&

7、;a); 第第11章章 位运算位运算b=a5; /* a右移5位，将右移后的值赋给b */ b=b&15; /* 将b和15按位与的值赋给b */ printf(a=%dtb=%dn,a,b); 运行结果：input a number: 255a=255 b=7第第11章章 位运算位运算【例11-2】利用按位与来获取指定位的值。 假设x是一般的unsigned类型的整型数(2个字节），现在需要获取其低字节的值，这时，只需将x与0377相与即可。例如：y = x & 0377式中，x的二进制表示为0101 0001 0111 0010，0377的二进制表示为0000 0000 1

8、111 1111，y的二进制表示为0000 0000 0111 0010。即0101 0001 0111 0010&0000 0000 1111 11110000 0000 0111 0010第第11章章 位运算位运算【例11-3】利用按位与来测试指定的位是否为0。 假设需测试上例中x的从左数第4位是否为0， 则只需将它与010000(八进制)按位与(即y=x & 010000)。若y为0，则说明被测位为0，否则为1。 由于x的二进制表示为0101 0001 0111 0010，010000的二进制表示为0001 0000 0000 0000，因此，计算结果为0001 0000

9、 0000 0000。即0101 0001 0111 0010&0001 0000 0000 00000001 0000 0000 0000第第11章章 位运算位运算11.1.4 按位或 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的两个二进位有一个为1，结果位就为1，即“两0为0，其余为1”。参与运算的两个数均以补码的形式出现。 按位或的一般书写格式为表达式1 | 表达式2其中,“表达式1”和“表达式2”均为整型表达式。但要注意，按位或运算时，两个表达式之间用“|”符号，而逻辑或时，两个表达式之间用“|”符号，所以，一定要注意不要弄错。第第11章

10、章 位运算位运算例如，9|5可写成算式如下：0000 1001|0000 01010000 1101(十进制为13）所以，9|5的值为13。第第11章章 位运算位运算 【例11-4】利用按位或将指定位设置为1。 假设将x的从右数第3位(二进制位)设置为1，则只需执行如下的表达式即可。x = x | 04式中，x的二进制表示为0101 0001 0111 0010，04的二进制表示为0000 0000 0000 0100，按位或后的x值为0101 0001 0111 0110。即0101 0001 0111 0010| 0000 0000 0000 01000101 0001 0111 0110

11、 第第11章章 位运算位运算【例11-5】左移、右移、按位或和按位与运算符举例。#include stdio.hmain( ) char a=a,b=b; int p,c,d; p=a; p=(p8; printf(a=%dnb=%dnc=%dnd=%dn,a,b,c,d);第第11章章 位运算位运算 运行结果：a=97b=98c=97d=98第第11章章 位运算位运算11.1.5 按位异或 按位异或运算符“”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两数对应的二进位相异时，结果为1。 按位“异或”的一般书写格式为表达式1 表达式2其中，“表达式1”和“表达式2”均为整型表达

12、式。 按位异或的运算原则为：当两个操作对象的相应位相同时，则该对应位的结果为0，否则为1，即“相同为0，不同为1”。即0 0 = 0；0 1 = 1；1 0 = 1；1 1 = 0 按位异或也可以称不进位加，即两个操作对象执行二进制相加，但不向高位进位。 第第11章章 位运算位运算例如，95可写成算式如下：0000 1001 0000 01010000 1100(十进制为12）所以，95的值为12。 利用按位异或可使一个数的各二进制位翻转。例如要使x的各位翻转，只需执行下面的表达式。x = x 0177777其中，x的二进制表示为0101 0001 0111 0010，异或后的结果为1010

13、1110 1000 1101。 第第11章章 位运算位运算11.2 位运算符的运算功能位运算符的运算功能【例11-6】将整型数据n的后5位数据置为0，其余各位不变。#include main( ) int n ; printf(input n : ) ; scanf(%d , &n) ; n&=037 ; printf(%dn , n) ; ;第第11章章 位运算位运算【例11-7】实现向左循环移位。#include main( ) unsigned a , b , c ; int n ; printf(input a : ) ; scanf(%o , &a) ; pr

14、intf(input n : ) ; scanf(%d , &n) ; b=a(16-n) ; c=an ; a=b | c ; printf(%on , a) ;第第11章章 位运算位运算【例11-8】将一个整型数据的各位以倒序输出。#include main( ) unsigned a , b ; int i ; printf(input a : ) ; scanf(%o , &a) ; b=0 ; for(i=0 ; i16 ; i+) b=b1 ; b=(a & (1i | b ; printf(%on , b) ;第第11章章 位运算位运算【例11-9】取一个

15、单元a的某几位到另一个单元b。#include void yiwei(pa , pb , st1 , st2 , n1)unsigned *pa , *pb ;int st1 , st2 , n1 ; unsigned c , d ; int move ; move=st1-st2 ; c=(0n1)(17-st1-n1) ; d=(0n1)0) *pb=(c & *pa)(-move) | (*pb & d) ;第第11章章 位运算位运算main( ) int a1 , b1 , n ; unsigned a , b ; printf(input a : n) ; scanf

16、(%o , &a) ; printf(input b:n) ; scanf(%o , &b) ; printf(input the start num a1 : n) ; scanf(%d , &a1) ;第第11章章 位运算位运算printf(input the start num b1 : n) ; scanf(%d , &b1) ; printf(input number of the bits:n); scanf(%d , &n) ; yiwei(&a , &b , a1 , b1 , n) ; printf(%on %on ,

17、a ,b) ;第第11章章 位运算位运算11.3 位段位段有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节，而只需占几个或一个二进制位。例如，在存放一个开关量时，只有0和1两种状态，用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，语言又提供了一种数据结构，称为“位段”。 所谓“位段”，是把一个字节中的二进位划分为几个不同的区域，并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位段来表示。第第11章章 位运算位运算1. 位段的定义和位段变量的说明1) 位段的定义 位段定义与结构定义相仿，其格式为struct 位段结构名 位域列表 ;其

18、中，位域列表的格式为类型标识符 位域名:位域长度 例如：struct packed_data 第第11章章 位运算位运算 unsigned a:2; unsigned b:6; unsigned c:4; unsigned d:4; int i; data ;第第11章章 位运算位运算位段变量data的数据存储情况如图11.1所示。图11.1 位段变量的存储 a b c i d 2 6 4 4 16 data 第第11章章 位运算位运算 位段变量的说明与结构变量说明的方式相同。可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这3种方式。2) 说明 对于位段的定义尚有以下几点说明。(1) 一个位域必

19、须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域，也可以有意使某位域从下一单元开始。例如： 第第11章章 位运算位运算struct bs unsigned a:4 unsigned :0 /* 空域 */ unsigned b:4 /* 从下一单元开始存放 */ unsigned c:4在这个位段定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。 (2) 由于位域不允许跨两个字节，因此位域的长度不能大于一个字节的长度。也就是说，不能超过8位二进位。第第11章章 位运算位运算 (3) 位域可以无位域名，这

20、时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如：struct k int a:1 int :2 /* 该2位不能使用 */ int b:3 int c:2; 从以上分析可以看出，位段在本质上就是一种结构类型，不过其成员是按二进位来分配的。第第11章章 位运算位运算2. 位域的引用 位域引用的一般格式为位段变量名.位域名位域允许用各种格式输出。 【例11-10】定义一个位段变量，对变量的位域赋值，输出位域的值。#include stdio.hmain( ) struct bs /* 定义位段bs */ 第第11章章 位运算位运算 unsigned a:1; unsigned b:3; unsigned c:4; bit,*pbit; /* 定义位段变量bit和指针pbit */bit.a=1; /* 第10行 */ bit.b=7; /* 第11行