实验 MATLAB运行基础与入门练习

1、实验一 MATLAB运行基础与入门练习一、实验目的1. 熟悉MATLAB环境，并能简单设置工作环境。2. 熟悉MATLAB的工作界面，了解各个窗口的功能。3. 重点掌握指令窗的基本操作方式和常用操作指令。二、实验要求1. 按照实验步骤认真完成实验。2. 将每步操作所得结果与实验步骤中的结果相比较，加深理解。3. 完成实验报告，内容包括：实验名称、实验目的、附加练习的程序清单及运行结果；最后注明姓名、班级、学号，并按学号顺序排好。下次上课交齐。三、实验步骤1. MATLAB工作环境Desktop的启动方法一：双击桌面上的或matlab下的快捷方式图标方法二：双击matlabbinwin32中的m

2、atlab.exe比较两种启动方法在当前工作目录方面的区别。建议使用方法一。2. 用户目录的创建及当前工作目录的设置交互界面设置法：在MATLAB操作桌面找到当前目录设置区，点击浏览键，弹出浏览文件夹对话框。在对话框中选择D盘，并点击新建文件夹按钮，输入文件夹名。最后，确认将当前工作目录设置为新建的文件夹。指令设置法：利用Windows资源管理器在D盘建立自己的文件夹。例如：d:mydir。利用cd指令将新建的文件夹设置为当前工作目录。cd d:mydir提示：每次重新启动MATLAB环境都要重新设置当前工作目录。不必每次都新建文件夹，但是最好建立自己的文件夹，每次启动都把当前工作目录设置在这

3、个文件夹。这样所有操作产生的文件都会保存在自己的文件夹里，便于查找与保存。3. 课堂内容练习u 在指令窗中键入a=1,b=2,c=3观察工作空间浏览器中的变化。u 在工作空间浏览器中双击变量a，调出内存数组编辑器；将变量a改为2×5的数组。u 点击新建文件按钮，弹出M文件编辑/调试器，键入d=2,e=3,f=4保存文件为a1.m，并运行。【Debug:Run】观察工作空间浏览器中的变化。u 在指令窗中键入logo产生图形窗。试验图形窗功能：画箭头、直线，标注释，放大，缩小，旋转图形。u 在指令窗中键入demo产生演示窗口。演示MATLAB的各项功能：复函数绘图，二维、三维绘图等。u

4、求的算术运算结果（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容(12+2*(7-4)/32（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans = 2 u 简单矩阵的输入步骤（1）在键盘上输入下列内容A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 （2）按【Enter】键，指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 注意：标点符号必须在英文状态下输入u 矩阵的分行输入A=1,2,34,5,67,8,9 （以下是显示结果）A = 1 2 3 4 5 6

5、7 8 9 u 指令的续行输入 (注意：续行符号前需有空格)S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7 .-1/8S =0.6345 u 复数表达，及计算（1）经典教科书的直角坐标表示法z1= 3 + 4i z1 = 3.0000 + 4.0000i （2）采用运算符构成的直角坐标表示法和极坐标表示法z2 = 1 + 2 * i%运算符构成的直角坐标表示法z2 = 1.0000 + 2.0000iz3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法z3 = 1.7321 + 1.0000iz=z1*z2/z3 z = 0.3349 + 5.5801i u 复数矩阵的生成及运算

6、A=1,3;2,4-5,8;6,9*iA = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*iB = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i C=A*B C = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 u 求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和相角C_real=real(C)C_imag=imag

7、(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/pi%以度为单位计算相角 C_real = 99 116 116 137C_imag = 0 -9 9 0C_magnitude = 99.0000 116.3486 116.3486 137.0000C_phase = 0 -4.4365 4.4365 0 u 用MATLAB计算能得到2吗？（1）直接计算得到第一象限的根a=-8;r=a(1/3)r = 1.0000 + 1.7321i （2）的全部方根计算如下m=0,1,2; %因为有三个方根R=abs(a)(1/3); %模开三次方Theta=(angle

8、(a)+2*pi*m)/3; %三个相角rrr=R*exp(i*Theta) rrr = 1.0000 + 1.7321i -2.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.7321i （3）图形表示t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t);plot(x,y,'b:'),gridhold onplot(rrr(1),'.','MarkerSize',30,'Color','r')plot(rrr(2,3),'o','MarkerSize',15

9、,'Color','b')axis(-3,3,-3,3),axis squarehold off u 画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是t=0:pi/50:4*pi; %定义自变量取值数组y0=exp(-t/3); %计算与自变量相应的y0数组y=exp(-t/3).*sin(3*t); %计算与自变量相应的y数组plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')%用不同颜色、线型绘制曲线grid %在“坐标纸”画小方格 u 画出所表示的三维曲面。的取值范围是clear;x=-8:0.

10、5:8;%定义自变量x的一维刻度向量y=x'%定义自变量y的一维刻度向量X=ones(size(y)*x;%计算自变量平面上取值点坐标的二维数组Y=y*ones(size(x);%计算自变量平面上取值点坐标的二维数组R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;%计算中间变量Z=sin(R)./R;%计算与自变量二维数组相应的函数值mesh(Z);%绘制三维网格图colormap(hot) %指定网格图用hot色图绘制 4. 附加练习在MATLAB中运行指令(-32)(1/5)后，会得到-2吗？的全部方根有几个？写出计算全部方根的M脚本文件。实验二 数组构建与数组运算一、实验目的1. 熟练掌

11、握一维、二维数组的创建与寻访赋值。2. 理解数组运算与矩阵运算的含义，并能正确使用。3. 掌握关系运算和逻辑运算，并熟悉它们的应用。二、实验要求1. 按照实验步骤认真完成实验。2. 将每步操作所得结果与实验步骤中的结果相比较，加深理解。3. 完成实验报告，内容包括：实验名称、实验目的、附加练习的程序清单及运行结果；最后注明姓名、班级、学号，并按学号顺序排好。下次上课交齐。三、实验步骤1. MATLAB工作环境Desktop的启动双击桌面上的MATLAB6.5快捷方式，启动MATLAB环境。2. 设置当前工作目录运用实验一提供的方法，将当作工作目录设置为D盘自建的文件夹。3. 课堂内容练习u 一

12、维数组的创建（1）逐个元素输入x=2 pi/2 sqrt(3) 3+5ix = 2.0000 1.5708 1.7321 3.0000 + 5.0000i（2）冒号生成a=1:10a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（3）定数线性采样A=linspace(1,10,10)A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10u 一维数组的子数组寻访和赋值（1）子数组的寻访（Address）rand('state',0)%把均匀分布伪随机发生器置为0状态x=rand(1,5)%产生的均布随机数组 x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913

13、x(3) %寻访数组x的第三个元素ans = 0.6068 x(1 2 5) %寻访数组x的第一、二、五个元素组成的子数组ans = 0.9501 0.2311 0.8913 x(3:end)%寻访除前2个元素外的全部其他元素。end是最后一个元素的下标ans = 0.6068 0.4860 0.8913 x(3:-1:1) %由前三个元素倒排构成的子数组 ans = 0.6068 0.2311 0.9501 x(find(x>0.5) %由大于0.5的元素构成的子数组 ans =0.9501 0.6068 0.8913 （2）子数组的赋值（Assign）x(3) = 0 %把上例中的第

14、三个元素重新赋值为0 x = 0.9501 0.2311 0 0.4860 0.8913 x(1 4)=1 1 %把当前x数组的第一、四个元素都赋值为1x = 1.0000 0.2311 0 1.0000 0.8913 u 二维数组的创建：直接输入法（1）在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组Ca=2.7358; b=33/79;%这两条指令分别给变量 a ，b 赋值。C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i %这条指令用于创建二维数组C C = 1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3

15、.5000 + 1.0000i （2）复数数组的另一种输入方式M_r=1,2,3;4,5,6,M_i=11,12,13;14,15,16CN=M_r+i*M_i %由实部、虚部数组构成复数数组 M_r = 1 2 3 4 5 6M_i = 11 12 13 14 15 16CN = 1.0000 +11.0000i 2.0000 +12.0000i 3.0000 +13.0000i 4.0000 +14.0000i 5.0000 +15.0000i 6.0000 +16.0000i u 二维数组元素的“逻辑1”标识找出数组中所有绝对值大于3的元素。A=zeros(2,5);%预生成一个（2*5

16、）全零数组A(:)=-4:5%运用“全元素”赋值法获得AL=abs(A)>3%产生与A同维的“0-1”逻辑值数组islogical(L)%判断L是否逻辑值数组。输出若为1，则是。X=A(L)%把L中逻辑值1对应的A元素取出 A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5L = 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1ans = 1X = -4 4 5 u 二维数组的子数组寻访和赋值A=zeros(2,4)%创建的全零数组 A = 0 0 0 0 0 0 0 0 A(:)=1:8%全元素赋值方式 A = 1 3 5 7 2 4 6 8 s=2 3 5;%产生单下标数组行数组A(s)%

17、由“单下标行数组”寻访产生A元素组成的行数组Sa=10 20 30'%Sa是长度为3的“列数组”A(s)=Sa%单下标方式赋值 ans = 2 3 5Sa = 10 20 30A = 1 20 30 7 10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2) %双下标赋值方式：把A的第2、3列元素全赋为1A = 1 1 1 7 10 1 1 8 u 数组运算和矩阵运算：两种不同转置的比较clear;A=zeros(2,3);A(:)=1:6;%全元素赋值法A=A*(1+i)%运用标量与数组乘产生复数矩阵A_A=A.'%数组转置，即非共轭转置A_M=A'%矩阵转置，即共轭转置

18、 A = 1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000iA_A = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000iA_M = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.00

19、00i 6.0000 - 6.0000i u 标准数组生成函数和数组操作函数（1）标准数组生成函数ones(1,2)%产生长度为2的全1行数组 ans = 1 1 ones(2)%产生的全1阵 ans = 1 1 1 1 randn('state',0)%把正态随机数发生器置0randn(2,3) %产生的正态随机阵 ans = -0.4326 0.1253 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909 D=eye(3)%产生的单位阵 D = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 diag(D)%取D阵的对角元 ans = 1 1 1 diag(diag(D)%内d

20、iag取D的对角元，外diag利用一维数组生成对角阵ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 （2）数组操作函数a=-4:4%产生一维数组A=reshape(a,3,3)%把一维数组a重排成的二维数组 a = -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A = -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 u 高维数组的创建（1）“全下标”赋值法A(2,2,2)=1%单元素赋值创建数组 A(:,:,1) = 0 0 0 0A(:,:,2) = 0 0 0 1 B(2,5,:)=1:3%子数组赋值创建数组 B(:,:,1) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1B(:,:,2) = 0 0

21、 0 0 0 0 0 0 0 2B(:,:,3) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 （2）低维数组合成高维数组clear,A=ones(2,3);A(:,:,2)=ones(2,3)*2;A(:,:,3)=ones(2,3)*3 A(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1A(:,:,2) = 2 2 2 2 2 2A(:,:,3) = 3 3 3 3 3 3 （3）由函数ones, zeros, rand, randn创建rand('state',1111),rand(2,4,3) ans(:,:,1) = 0.6278 0.9748 0.2585 0.6949 0

22、.2544 0.2305 0.0313 0.1223ans(:,:,2) = 0.4889 0.3898 0.8489 0.0587 0.9138 0.3071 0.4260 0.6331ans(:,:,3) = 0.2802 0.2073 0.7438 0.2714 0.4051 0.2033 0.4566 0.2421 （4）由cat, repmat, reshape等函数构作cat(3,ones(2,3),ones(2,3)*2,ones(2,3)*3) ans(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1ans(:,:,2) = 2 2 2 2 2 2ans(:,:,3) = 3 3 3

23、3 3 3 repmat(ones(2,3),1,1,3) ans(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1ans(:,:,2) = 1 1 1 1 1 1ans(:,:,3) = 1 1 1 1 1 1 reshape(1:12,2,2,3) ans(:,:,1) = 1 3 2 4ans(:,:,2) = 5 7 6 8ans(:,:,3) = 9 1110 12 u 数组的维数、大小和长度clear;A=reshape(1:24,2,3,4);dim_A=ndims(A)%测量A的维数size_A=size(A)%测量A的大小L_A=length(A)%求A的长度 dim_A = 3si

24、ze_A = 2 3 4L_A = 4 u “孤维”的撤消和降维B=cat(4,A(:,:,1),A(:,:,2),A(:,:,3)%串接为4维数组 B(:,:,1,1) = 1 3 5 2 4 6B(:,:,1,2) = 7 9 11 8 10 12B(:,:,1,3) = 13 15 17 14 16 18 size(B)%测量数组B的大小 ans = 2 3 1 3 C=squeeze(B)%撤消长度为1的“孤维”,使原4维数组减为3维数组C(:,:,1) = 1 3 5 2 4 6C(:,:,2) = 7 9 11 8 10 12C(:,:,3) = 13 15 17 14 16 18

25、 size(C) ans = 2 3 3 u 赋“空阵”操作A=reshape(1:18,2,3,3)%创建3维数组 A(:,:,1) = 1 3 5 2 4 6A(:,:,2) = 7 9 11 8 10 12A(:,:,3) = 13 15 17 14 16 18 A(:,2:3,:)=%赋“空”，使原A数组的第二、三列消失B=A; A(:,:,1) = 1 2A(:,:,2) = 7 8A(:,:,3) = 13 14 size(A) ans = 2 1 3 A_1=squeeze(A)%撤消“孤维”，数组由3维降为2维A_1 = 1 7 13 2 8 14 size(B)%B数组与A同

26、样存在“孤维” ans = 2 1 3 B(:,1,:)=%对“孤维”赋“空”，不能降维！ B = Empty array: 2-by-0-by-3 u “非数”数组（1）非数的产生a=0/0,b=0*log(0),c=inf-inf Warning: Divide by zero.a = NaNWarning: Log of zero.b = NaNc = NaN （2）非数的传递性0*a,sin(a) ans = NaNans = NaN u “空”数组（1）创建“空”数组的几种方法a=,b=ones(2,0),c=zeros(2,0),d=eye(2,0),f=rand(2,3,0,4)

27、 a = b = Empty matrix: 2-by-0c = Empty matrix: 2-by-0d = Empty matrix: 2-by-0f = Empty array: 2-by-3-by-0-by-4 u 关系操作关系运算运用之一：求近似极限，修补图形缺口t=-2*pi:pi/10:2*pi;%该自变量数组中，存在0值。y=sin(t)./t;%在t=0处，按IEEE规则，计算将产生NaNtt=t+(t=0)*eps;%逻辑数组参与运算，使0元素被一个“机器零”小数代替。yy=sin(tt)./tt;%用数值可算的sin(eps)/eps近似替代sin(0)/0极限.sub

28、plot(1,2,1),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2),xlabel('t'),ylabel('y'),title('残缺图形')subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2)xlabel('t'),ylabel('yy'),title('正确图形') Warning: Divide by zero.u 逻辑操作逻辑操作应用之一：逐段解析函数的计算和表现。削顶整流正弦半波的计算和图形绘制t=linspace(0,3*pi,50

29、0);y=sin(t); %产生正弦波 %处理方法一：从自变量着手进行逐段处理。z1=(t<pi)|(t>2*pi).*y;%获得整流半波w=(t>pi/3&t<2*pi/3)+(t>7*pi/3&t<8*pi/3);%关系逻辑运算和数值运算w_n=w;z2=w*sin(pi/3)+w_n.*z1;%获得削顶整流半波subplot(1,3,1),plot(t,y,':r'),ylabel('y')subplot(1,3,2),plot(t,z1,':r'),axis(0 10 -1 1)subp

30、lot(1,3,3),plot(t,z2,'-b'),axis(0 10 -1 1) 4. 附加练习运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;产生矩阵Z。问Z中有多少个“非数”数据？用指令surf(X,Y,Z);shading interp观察所绘图形。写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。实验三 二维、三维绘图及函数可视化一、实验目的1. 区分离散、连续函数的可视化，掌握可视化的一般步骤。2. 掌握二维、三维绘图的基本指令和操作。3. 了解函数可视化的基本操作步骤。二、实验要求1.

31、 按照实验步骤认真完成实验。2. 将每步操作所得结果与实验步骤中的结果相比较，加深理解。3. 完成实验报告，内容包括：实验名称、实验目的、附加练习的程序清单及运行结果；最后注明姓名、班级、学号，并按学号顺序排好。下次上课交齐。三、实验步骤1. MATLAB工作环境Desktop的启动双击桌面上的MATLAB6.5快捷方式，启动MATLAB环境。2. 设置当前工作目录运用实验一提供的方法，将当作工作目录设置为D盘自建的文件夹。3. 课堂内容练习u 引导（1）用图形表示离散函数n=0:12;%产生一组自变量数据 y=1./abs(n-6);%计算相应点的函数值 plot(n,y,'r*&#

32、39;,'MarkerSize',20)%用红花标出数据点grid on%画坐标方格 Warning: Divide by zero.（2）用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis(0,pi,-1,1),title('子图 (1)')subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis(0,pi,-1,1

33、),title('子图 (2)')subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')axis(0,pi,-1,1),title('子图 (3)')subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis(0,pi,-1,1),title('子图 (4)') u plot的基本调用格式（1）二维曲线绘图基本指令演示t=(0:pi/50:2*pi)'k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(t,Y)运行以后，再分别试验plot(t)，plot(Y)和plot(Y,t)，观察产生的图形。

34、（2）采用模型画一组椭圆th = 0:pi/50:2*pi'%长度为101的列向量a = 0.5:.5:4.5;%长度为9的行向量X = cos(th)*a;%（101x9）的矩阵Y = sin(th)*sqrt(25-a.2); %（101x9）的矩阵plot(X,Y),axis('equal'),xlabel('x'), ylabel('y')title('A set of Ellipses') u 多次叠绘利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(

35、-0.4*t);stem(t,y,'g');hold on;stairs(t,y,'r');hold off u 多子图演示subplot指令对图形窗的分割clf;t=(pi*(0:1000)/1000)'y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot('position',0.2,0.05,0.6,0.45)plot(

36、t,y12,'b-',t,y1,-y1,'r:');axis(0,pi,-1,1) u 三维绘图的基本操作三维线图指令plot3t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd')view(-82,58),box on,legend('链','宝石') u 三维网线图和曲面图用曲面图表现函数clf,x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);%生成 x-y 坐标“格点”矩阵Z=X.2+Y.2;

37、%计算格点上的函数值surf(X,Y,Z);hold on,colormap(hot)stem3(X,Y,Z,'bo')%用来表现在格点上计算函数值u 图像（1）变址图象的读取和显示X,cmap=imread('trees.tif');%读取TIFF格式文件clfimage(X);colormap(cmap);axis image off %显示图象，并保持宽高比（2）真彩图象的读取、变换格式及显示F=imfinfo('flowers.tif');F.ColorTypeX=imread('flowers.tif');%读取TIFF

38、格式的图象文件imwrite(X,'ff.jpg','Quality',100)%把图象以JPG格式文件保存image(imread('ff.jpg')%读取JPG格式文件，并显示图象。axis image off%保持宽高比和隐去坐标 ans =truecoloru 函数绘图的简捷指令（1）绘制和它的积分在间的图形syms t tao;y=2/3*exp(-t/2)*cos(sqrt(3)/2*t); %定义符号函数s=subs(int(y,t,0,tao),tao,t);%获得积分函数subplot(1,2,1),ezplot(y,0,4*p

39、i);gridsubplot(1,2,2),ezplot(s,0,4*pi);gridtitle('s = inty(t)dt')%重写右子图图名（2）在圆域上画的图形clf,ezsurf('x*y','circ');shading flat;view(-18,28) 4. 附加练习已知某系统在一定的激励条件下的响应函数为，试画出区间内的时间响应和渐近线（）。要求响应函数和渐近线用不同颜色和线型画出。实验四 符号对象的创建及符号计算一、实验目的1. 理解符号对象和数值对象之间的差别，以及它们之间的互相转换。2. 了解符号运算和数值运算的特点、区别

40、和优缺点。3. 掌握符号对象的基本操作和运算，以及符号运算的基本应用。二、实验要求1. 按照实验步骤认真完成实验。2. 将每步操作所得结果与实验步骤中的结果相比较，加深理解。3. 完成实验报告，内容包括：实验名称、实验目的、附加练习的程序清单及运行结果；最后注明姓名、班级、学号，并按学号顺序排好。下次上课交齐。三、实验步骤1. MATLAB工作环境Desktop的启动双击桌面上的MATLAB6.5快捷方式，启动MATLAB环境。2. 设置当前工作目录运用实验一提供的方法，将当作工作目录设置为D盘自建的文件夹。3. 课堂内容练习u 符号对象的生成和使用（1）符号常数形成中的差异a1=1/3,pi

41、/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)%a1是数值常数a2=sym(1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)%最接近的有理表示a3=sym('1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)')%绝对准确的符号数值表示a24=a2-a3 a1 = 0.3333 0.4488 2.2361 5.3777a2 = 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2(-50)a3 = 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165,sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2(-50)a4 =

42、 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)a24 = （2）把字符表达式转换为符号变量y=sym('2*sin(x)*cos(x)') %把字符表达式转换为符号变量y=simple(y) %按规则把已有的y符号表达式化成最简形式y =2*sin(x)*cos(x)y =sin(2*x) （3）用符号计算验证三角等式。syms fai1 fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2) y =sin(fai1-fai2) （4）求矩阵的行列式值、逆和特征根syms a11 a12 a21 a22;A=a

43、11,a12;a21,a22DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A) A = a11, a12 a21, a22DA =a11*a22-a12*a21IA = a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21) -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)EA = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) u

44、 识别对象类别的指令（1）生成三种不同类型的矩阵，给出不同的显示形式clear,a=1;b=2;c=3;d=4;%产生四个数值变量Mn=a,b;c,d%利用已赋值变量构成数值矩阵Mc='a,b;c,d'%字符串中的a,b,c,d与前面输入的数值变量无关Ms=sym(Mc)%Ms是一个符号变量，它与前面各变量无关Mn = 1 2 3 4Mc =a,b;c,dMs = a, b c, d （2）三种矩阵的大小不同SizeMn=size(Mn),SizeMc=size(Mc),SizeMs=size(Ms) SizeMn = 2 2SizeMc = 1 9SizeMs =2 2 （3

45、）用class获得每种矩阵的类别CMn=class(Mn),CMc=class(Mc),CMs=class(Ms) CMn =doubleCMc =charCMs =sym （4）用isa判断每种矩阵的类别（若返回1，表示判断正确）isa(Mn,'double'),isa(Mc,'char'),isa(Ms,'sym') ans = 1ans = 1ans = 1 （5）利用whos观察内存变量的类别和其它属性whos Mn Mc Ms%观察三个变量的类别和属性 Name Size Bytes Class Mc 1x9 18 char array

46、 Mn 2x2 32 double array Ms 2x2 408 sym objectGrand total is 21 elements using 458 bytes u 符号表达式中自由变量的确定（1）生成符号变量syms a b x X Y;k=sym('3');z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)');EXPR=a*z*X+(b*x2+k)*Y; （2）找出EXPR中的全部自由符号变量findsym(EXPR)%除常数符号k外的所有独立符号变量都被列出ans =X, Y, a, b, c, delta, theta,

47、x, y （3）在EXPR中确定一个自由符号变量findsym(EXPR,1) ans =x （4）在EXPR中确定2个和3个自由变量时的执行情况findsym(EXPR,2),findsym(EXPR,3) ans =x,yans =x,y,theta u 符号表达式的操作：简化syms x;f=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3);g1=simple(f),g2=simple(g1) g1 =(2*x+1)/xg2 =2+1/x u 符号数值精度控制和任意精度计算digits%显示省缺符号数值计算相对精度 Digits = 32 p0=sym('(1+sqrt(5)/2'); %p0为(1+sqrt(5)/2准确值 p1=sym(1+sqrt(5)/2)%p1是(1+sqrt(5)/2在数值环境下的近似值e01=vpa(abs(p0-p1)%在符号环境32位省缺精度下，观