工程信号-3系统特性2概要

1、大连交通大学大连交通大学（一）（一）一阶系统一阶系统二、典型系统的动态响应二、典型系统的动态响应温度温度酒精酒精湿度湿度第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性例：温度计例：温度计 输入：被测温度输入：被测温度 输出：示值温度输出：示值温度)(ty)(txdttdyCRtytx)()()(传导介质热阻传导介质热阻 温包热容量温包热容量)()()(txtydttdyRC一般一阶系统一般一阶系统)()()(001txbtyadttdya)()()(0001txabtydttdyaa一阶系统时间常数一阶系统时间常数

2、静态灵敏度静态灵敏度)()()(txtydttdy大连交通大学大连交通大学第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性)()()(txtydttdy11)()()(SSXSYSH111111)()()(SSSSSXSHSYtety 1)(大连交通大学大连交通大学98. 0)(,495. 0)(,30)(, 0tyttyttyt快速性快速性: 响应时间响应时间(调节时间调节时间)误差误差00002453st特征：特征：滞后滞后第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学1/1111)()()(SSSXSHSYtety1)(脉冲响应脉冲响应系统滞后大动态过程时间

3、长大第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学频率响应频率响应11)()()(SSXSYSH11)(jjH2)(11)(A)()(arctg系统工作频带窄大 越小越好一阶系统第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学（二）二阶系统（二）二阶系统称重称重( (应变片应变片) )F F加速度加速度第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学)()()()(001222txbtyadttdyadttyda222002)(nnnSSabSH1,/00kabk为简化起见，设令)()(2)(222SXSYSSSH

4、nnn第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学例例:在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏运动。使线圈产生偏运动。 输入：输入动圈的电流输入：输入动圈的电流 x(t) 输出：动圈的角位移输出：动圈的角位移y(t)第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学)()()()(22txktGydttdyCdttydJiJ:转动部分的转动惯量转动部分的转动惯量C:阻尼系数阻尼系数(空气阻尼、

5、电磁阻尼、油阻尼空气阻尼、电磁阻尼、油阻尼)G：游丝的扭转刚度：游丝的扭转刚度Ki：电磁转矩系数（与动圈绕组的有效面：电磁转矩系数（与动圈绕组的有效面 积、匝数及磁感应强度有关）积、匝数及磁感应强度有关）第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性输入：输入动圈的电流输入：输入动圈的电流 x(tx(t) )输出：动圈的角位移输出：动圈的角位移y(ty(t) )大连交通大学大连交通大学特征：震荡特征：震荡10)1sin(1)()(2)21teSHLtyntnn1. 1. 脉冲响应脉冲响应1)(SX第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学10)sin(11)

6、()()(21teSXSHLtydtn2.2.阶跃响应阶跃响应SSX/1)(/1122arctgnd第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学时域指标：时域指标：快速性快速性）峰值时间（初始快速性,dpt）响应时间（整体快速性误差带）（,5 , 8 . 05 . 300nst稳定性稳定性超调量,100100)()()(00100002eyytyp准确性准确性0sse第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学3.3.频率响应频率响应nnnnnjjjH2)(1 12)(22222 221( )1 () (2)nnA2)(1)(2)(n

7、narctg第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学8 . 06 . 0尽可能高，二阶系统n第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学频域指标：频域指标：通频带通频带幅频特性下幅频特性下降至降至) 0(707. 0A通频带通频带实际工作频带实际工作频带幅频误差幅频误差0000000151，幅值误差限00100)0(A相角变化相角变化10,5第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性二阶系统参数测量二阶系统参数测量脉冲响应脉冲响应/阶跃响应法：阶跃响

8、应法：t tb bM1M2f fn n=1/t=1/tb b2ln412222MMnn12lnMM设大连交通大学大连交通大学1 1）将信号）将信号x(t)x(t)分解分解为许多宽度为为许多宽度为 t t的窄条面积之和，的窄条面积之和，t= nt= n t t 时的第时的第n n个窄条的高度为个窄条的高度为x(nx(n t t) )，在，在 t t 趋近趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。脉冲。tx(t)n t x(n t ) t 3.4 3.4 测试系统对任意输入的响应测试系统对任意输入的响应 设测试系统对单位脉冲信号设测试系统

9、对单位脉冲信号 的响应为的响应为 设测试系统对脉冲信号设测试系统对脉冲信号 的响应为的响应为 )(t)(tk)(tkh)(th第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学2 2）在）在t=nt=n t t时刻，窄条脉冲引起的响应为时刻，窄条脉冲引起的响应为: : x(x(n n t)t) t h(t-t h(t-n n t t) )tx(nt) t h(t- nt)0第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学3 3）各脉冲引起的响应之和即为输出）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)y(t)0)()()(ntntthtnxtyty(t

10、)0第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学系统输出系统输出 = 输入信号与系统脉冲响应函数的卷积分输入信号与系统脉冲响应函数的卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。个桥梁。 )()()()()(thtxdthxty4 4）当）当t 0第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学3.5 3.5 系统不失真测量条件系统

11、不失真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0 0) ) 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)y(t)与输入与输入x(t)x(t)满足关系满足关系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) )时域条件

12、时域条件第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()做傅立叶变换做傅立叶变换 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足应分别满足 A()=AA()=A0 0= =常数常数 ()=-t)=-t0 0频域定义频域定义第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交

13、换和相互影响，以致系统的传递此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。 3.6 3.6 负载效应负载效应 ER1R2V V=ER2/(R2+R1)V=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2令令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得得:U0=90V,U1=64.3V误差达误差达28.6%。V VRm例例: :热电偶测温热电偶测温 磁电传感器测速磁电传感器测速第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见测量过程中，除待

14、测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。 3.7 3.7 测量系统的抗干扰测量系统的抗干扰 测量系统测量系统信信道道干干扰扰电电磁磁干干扰扰电电源源干干扰扰第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学1)1)电磁干扰电磁干扰: :干扰以电磁波辐射方式经空间串入测干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。量系统。2)2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线

15、性畸变所造成的干扰。生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。起的干扰。 一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性

16、。式来增强信道的抗干扰性。 第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学3.83.8系统特性实例分析系统特性实例分析系统特性应用范围：系统特性应用范围：1 1.根据测量任务选择测试仪器，构建测试系统根据测量任务选择测试仪器，构建测试系统. .2 2.根据测试仪器性能根据测试仪器性能, ,分析对测量结果的影响分析对测量结果的影响( (精度精度, ,速速度等度等) )实例分析实例分析光线示波器光线示波器 一、光线示波器原理与结构一、光线示波器原理与结构 光线示波器是一种光记录仪器，具有二阶系统光线示波器是一种光记录仪器，具有二阶系统典型特性，由振动子、磁系统、光学系统

17、、记录纸典型特性，由振动子、磁系统、光学系统、记录纸带传动装置及时标装置等部分组成。它的主要部带传动装置及时标装置等部分组成。它的主要部件件振动子相当于一个磁电式检流计。振动子相当于一个磁电式检流计。 第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学磁电环节磁电环节光学环节光学环节电流电流输入输入)(ti偏转角偏转角中间变量中间变量)(t位移位移输出输出)(ty1光源光源 2圆柱透镜圆柱透镜 3光栏光栏 4壳体壳体 5张丝张丝 6支承支承 7反射镜反射镜 8线圈线圈 9磁极磁极 10弹簧弹簧 1

18、1圆柱透镜圆柱透镜 12感光纸带感光纸带第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学NSNSWi(t)二、数学模型的建立二、数学模型的建立1.磁电环节磁电环节电磁力矩电磁力矩：iMilBnFn为线圈匝数，为线圈匝数，l为线圈垂直部分长度；为线圈垂直部分长度；i为线圈中电流；为线圈中电流；B为磁场磁感应强度。为磁场磁感应强度。)(1tikMiAnBiwlBinFwMicoscos22A为线圈面积为线圈面积第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学阻尼力矩：阻尼力矩阻尼力矩：阻尼力矩Mc的大小与角速度成正比的大小与角速度成正比 dtdc

19、MC=扭转阻尼系数扭转阻尼系数 张丝反力矩：张丝弹性反力矩大小与转角成正比张丝反力矩：张丝弹性反力矩大小与转角成正比 GMG=张丝扭转刚度张丝扭转刚度 根据力学平衡关系可以得到根据力学平衡关系可以得到: 22dtdJMMMCGi=第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学) 1 (122ikGdtdcdtdJ振动子转动部分的转动惯量振动子转动部分的转动惯量2.光学环节光学环节 经过适当简化，光点位移经过适当简化，光点位移y与镜片偏转角与镜片偏转角近似为线性近似为线性关系。关系。 )2(2ky 两式合并，消去中间变量两式合并，消去中间变量 ikkGydtdycdt

20、ydJ2122第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学 iGkkydtdyGcdtydGJ2122GkkSI21称其为振动子的称其为振动子的静态灵敏度静态灵敏度 iSydtdyGcdtydGJI22取零初始条件下的拉氏变换，整理出振动子的传递函数取零初始条件下的拉氏变换，整理出振动子的传递函数 ISJGsJcsJGsIsYsH2)()()(第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学InnSjjH2)(11)(2三、动态特性三、动态特性JGn2Jcn2典型二阶系统与放大环节的串联典型二阶系统与放大环节的串联 InnnSsssH22

21、22)(第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学四、根据动态特性选取振动子四、根据动态特性选取振动子 阻尼比的选择一般按最佳阻尼比阻尼比的选择一般按最佳阻尼比0.707考虑，实际的振动子阻尼考虑，实际的振动子阻尼比可以通过调整环节（电磁阻尼调整外加电阻）或保证环节（油比可以通过调整环节（电磁阻尼调整外加电阻）或保证环节（油阻尼依靠恒温装置），使阻尼比在阻尼依靠恒温装置），使阻尼比在 0.707左右。左右。固有频率的选择，则要根据被测信号中最高频率成分来决定。固有频率的选择，则要根据被测信号中最高频率成分来决定。1.被测信号中最高频率被测信号中最高频率 与与 的

22、关系的关系maxn设幅值误差为设幅值误差为(0)AmaxA(0)A()A(0)A(0)第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学maxI2222maxmaxInn2222maxmaxnnA()1A(0)A(0)S1A(0)S1411A(0)14 第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性005(0)A设设0.707可解出可解出m ax/n大连交通大学大连交通大学n58. 00005(0)A工作频带工作频带n58. 0max2.被测信号中最高频率的估计被测信号中最高频率的估计)5sin513sin31(sin4)(000tttAtx方波方波n44. 00n

23、44. 0max002(0)A工作频带工作频带第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大学大连交通大学。若高次谐波与基波的幅值比小于若高次谐波与基波的幅值比小于2时可以忽略不计，则该时可以忽略不计，则该信号第信号第51次谐波以上的分量可以忽略。即次谐波以上的分量可以忽略。即 = 51 。max0三角波三角波)5sin2513sin91(sin8)(0002tttAtx同上条件，同上条件，8次以上谐波分量可以忽略不计，则次以上谐波分量可以忽略不计，则 =8 max0一般而言，对于类似方波这样前沿较陡的信号，其高一般而言，对于类似方波这样前沿较陡的信号，其高频成分较丰富，取频成分

24、较丰富，取=50；对于类似三角波这样前沿较；对于类似三角波这样前沿较平缓的信号，其高频成分衰减很快，取平缓的信号，其高频成分衰减很快，取=10足够足够。第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性n58. 0maxn44. 0max大连交通大学大连交通大学作业：作业： 一、光线示波器是一种记录仪器，其输出信号为记录光点的一、光线示波器是一种记录仪器，其输出信号为记录光点的位移位移y(t)，输入信号为电流信号，输入信号为电流信号i(t)，其传递函数为：，其传递函数为：2222I(s)y(s)H(s)nnnssk其中其中k为常数为常数, ,用来记录用来记录周期性锯齿波信号：周期性锯齿波信号：2 /2( )0tx ttTT ( )()0.02x tx tnTT；秒1 1求出该信号的傅立叶级数展开式，求出信号最高频率（小求出该信号的傅立叶级数展开式，求出信号最高频率（小于于2 2基波幅值的谐波分量可以忽略不计）；基波幅值的谐波分量可以忽略不计）；2 2要求记录时的幅值误差不超过要求记录时的幅值误差不超过5 5，试选择振动子的固有，试选择振动子的固有频率频率 或或 。 nnf第三章、第三章、 测试系统基本特性测试系统基本特性大连交通大