第125850号圆中的计算复习课

1、.如果扇形的半径是如果扇形的半径是6，所含的圆心角是，所含的圆心角是150，那么扇形的面积是那么扇形的面积是 ( ) A. B. C. D.C.如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为2，分别以两个对角顶点，分别以两个对角顶点为圆心，为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ( ) BA.4-2 B.2A.4-2 B.2C C.2 2 D.D.（） 课前练习课前练习3.如图，在同心圆中，两圆半径分别为如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为 ( ) A.4 B.2A.4 B.2C.4/3 D.C.4/3

2、 D.B知识回顾知识回顾一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2180rnr2360nl 2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式五五 、大于半圆的弓形面积为大于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形+S六六 、小于半圆的弓形面积为小于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形-S例例1 扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120,求求AB的长和扇形的长和扇形的的AOB面积及周长面积及周长.例例2 如图如图,当半径为当半径为30cm的转动轮的转动轮转过转过120时时,传送传送带上的物体

3、带上的物体A平移平移的距离为的距离为_.A 3、已知扇形的面积是、已知扇形的面积是12cm，圆心角为圆心角为120 ，则扇形的半径为则扇形的半径为_cm，扇形，扇形的的弧弧长是长是_cm，扇形的周长为，扇形的周长为_ cm。3602RnS扇形lR21nSR3602360RSnRSl24、如图，、如图，ABC内接于内接于 O ， O的的半径为半径为3cm， CAB=40 ，OABC，求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。OABCD46 (4+12)ABCD.O5、 如图：如图：AB是圆是圆O的直径，弦的直径，弦CD/AB，圆周角圆周角CAD等于等于30度，度，AB=2cm，求图中，求图中阴影部分的

4、面积？阴影部分的面积？5.如图如图,在扇形在扇形OAB中中,AOB=90，已以，已以AB为为直径画半圆，则阴影部分面积是（直径画半圆，则阴影部分面积是（ ）A.大于大于SAOB B.等于等于S AOB C.小于小于S AOB D.不能确定与不能确定与S AOB的关系的关系6.如图如图,正方形的边长为正方形的边长为2,以边长为直径在正方形内以边长为直径在正方形内画半圆画半圆,则阴影部分面积是则阴影部分面积是( )A.- 4 B. 4- C.- 2 D.4- /4AOBBB8.如图，一把纸折扇完全打开后，外侧两竹条如图，一把纸折扇完全打开后，外侧两竹条AB和和AC的夹角为的夹角为120，AB长为长

5、为25cm，贴纸部分宽，贴纸部分宽BD为为17cm，贴纸部分的面积为，贴纸部分的面积为 cm2（结果用（结果用表示）表示）B7.千秋拉绳长千秋拉绳长3米，静止时踩板离地面米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为则该秋千所荡过的圆弧长为 ( ) A.A. B.2 C. D. B.2 C. D. 23 34 1879.如图，半圆如图，半圆A和半圆和半圆B均与均与y轴相切于点轴相切于点O，其，其直径直径CD、EF均和均和x轴垂直，以轴垂直，以O为顶点的两条抛为顶点的两条

6、抛物线分别经过点物线分别经过点C、E和点和点D、F，则图中阴影部，则图中阴影部分的面积是分的面积是 。10一块等边三角形的木板，边长为一块等边三角形的木板，边长为1，现将，现将木板沿水平线翻滚木板沿水平线翻滚(如图如图)，那么，那么B点从开始至点从开始至结束所走过的路径长度为结束所走过的路径长度为 ( )A. B.C. D.233423B2、如图、如图,把把RtABC的斜边放在直线的斜边放在直线l上，按顺时上，按顺时针方向在针方向在l上转动次，使它转到上转动次，使它转到ABC的位的位置置.设设BC=1,AC=求求(1)点点A所经过的路线长所经过的路线长. (2)点点A所经过的路线与直线所经过的

7、路线与直线l所围成的面积所围成的面积ClABC2A2B2311.如图，如图，PA切圆切圆O于于A，OP交圆交圆O于于B，且，且PB=1，PA= ，则阴影，则阴影部分的面积部分的面积S=_332612.如图，以如图，以BC为直径，在半径为为直径，在半径为2圆圆心角为心角为900的扇形内作半圆，交弦的扇形内作半圆，交弦AB于点于点D，连接，连接CD，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积是（是（ ）A. B. C. D. 12112122A13、如图、如图,已知扇已知扇AOB,AOB=90,OA=OB=4,以以OA为直径作半圆为直径作半圆 M,作作MPOB交交AB于于P,交交 M于点于点Q,求阴影部分

8、面积求阴影部分面积.AOBPQM14、如图，在、如图，在 中，弦中，弦cm,圆周角圆周角求阴影部分面积求阴影部分面积OCAB15：圆心角都是：圆心角都是90的扇形的扇形OAB与扇形与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD(1)求证：求证：AOC BOD；(2)若若OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积求阴影部分的面积.【解析】【解析】(1)同圆中的半径相等，即同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由再由AOB=COD=90得得1=2，所以所以AOC BOD(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接

9、用面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补则图形面积的和、差；二是进行图形的割补.此此题是利用图形的割补，把图形题是利用图形的割补，把图形OAC放到放到OBD的位置的位置(因为因为AOC BOD)，则阴影，则阴影部分的面积为圆环的面积部分的面积为圆环的面积 S S阴阴=S=S扇扇AOBAOB-S-S扇扇CODCOD= (OA= (OA2 2-OC-OC2 2)= (9-1)=)= (9-1)=414116、如图，矩形、如图，矩形ABCD中，中，AB=1，BC=2，以，以B为为圆心，圆心，BC为半径画为半径画CE交交AD于于F，交，交BA的延长线于的延长线于E，求扇形，求扇形BEC被矩形所截剩余部分面积。被矩形所截剩余部分面积。 1.已知弧长为已知弧长为4cm,它所对的圆