矩形的性质探究

1、有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形 18.2.1 矩形 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCDABCD 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 1：矩形的四个角都是直角 2：矩形的对角线相等ABCD猜想猜想性质性质矩形的性质矩形的性质边边矩形的对边矩形的对边平行

2、且相等平行且相等；角角矩形的矩形的 ；对角线对角线矩形的矩形的 且互相平分；且互相平分；矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等 （1）四个学生分别站在一个矩形的四个顶）四个学生分别站在一个矩形的四个顶点处做投圈游戏点处做投圈游戏,目标物放在对角线的交点处目标物放在对角线的交点处,这这样的队形对每个人公平吗样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD （2）一位学生回家了，剩下三位学生保持原来）一位学生回家了，剩下三位学生保持原来位置站立继续游戏，显然仍然公平。

3、从中我们又能找位置站立继续游戏，显然仍然公平。从中我们又能找到关于直角三角形的什么性质？到关于直角三角形的什么性质？OABC由（由（1）得）得OA=OB=OC 在在RtABC中中BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线, BO= AC12推论：推论：直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半例：例：如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4,求矩形对角线的长求矩形对角线的长. . 解：解： 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 DCAOB OA=OB OA=OB AC AC与与B

4、DBD相等且互相平分相等且互相平分 AOB=60 AOB=60 AOBAOB是等边三角形是等边三角形 OB=AB=4 OB=AB=4 AC=BD=2OB=8 AC=BD=2OB=8点击进入点击进入征途入口1.下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形C2.四边形ABCD是矩形.若已知AB=8， AD=6，则OB=_， AC_。ODCBA510征途入口5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EFAC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若AOG30 求证：3OG=DC3、过矩形、过矩形ABCD对角线对角线AC的中点的中点O作作EFAC交交AB、CD于于E、F，点，点G为为AE的中点，若的中点，若CF=4,则则OG=_。2征途入口矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质矩形的性质:矩形的对角线相等矩形的对角线相等.推推 论论 : 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.作 业1.证明矩形性质证明矩形性质2.P