高中数学第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1.2相似三角形的性质课件新人教B版选修4_1

1、-1-1.1.2相似三角形的性质ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握相似三角形的性质.2.能利用相似三角形的性质解决有关问题.ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例;(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比;(3)相似三角形周长的比等于

2、相似比;(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(5)相似三角形外接(内切)圆的直径比、周长比等于相似比,外接(内切)圆的面积比等于相似比的平方.ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做1】 ABCABC,AB=4,AB=3,那么BC和BC上对应中线的比等于()答案:A ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航答案:B ZH

3、ISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航答案:C ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航相似三角形性质和全等三角形性质的比较剖析如下表所示. ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航ZHISHI SHULI

4、知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三【例1】 ABCABC,ABC的周长为60 cm,ABC的周长为72 cm,AB=15 cm,BC=24 cm.求:(1)BC,AB;(2)AC,AC.分析先由相似三角形周长的比得到相似比,再利用相似比求解.ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三ZHISHI SHULI知识梳理ZH

5、ONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三分析由于四边形BCDE是不规那么四边形,直接求其面积有困难,因此转化为求ABC与ADE面积的差.ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHA

6、NG目标导航题型一题型二题型三【例3】 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题,马路旁边原有一块三角形绿化地ABC,由于马路拓宽,绿化地被削去了一个角,变成了一个面积为84 m2,周长为48 m的梯形BCED,原绿化地一边AB的长由原来的30 m缩短成18 m.那么被削去的局部面积有多大?分析利用相似三角形的性质,列方程进展求解即可.ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三反思反思此类问题是利用数学模型解决实际问题,关键在于认真分析题意转化成数

7、学问题,利用相似三角形求解. ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12345解析:ABC和ABC对应角平分线的比等于它们内切圆直径的比,应选D.答案:DZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12345ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI

8、典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123453.一条河的两岸是平行的一条河的两岸是平行的,在河的这一岸每隔在河的这一岸每隔5 m有一棵树有一棵树,在河的在河的对岸每隔对岸每隔50 m有一根电线杆有一根电线杆,在这岸离岸边在这岸离岸边25 m处看对岸处看对岸,看到对看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之并且在这两棵树之间还有两棵树间还有两棵树,那么河的宽度为那么河的宽度为m. 解析解析:如图如图,A,B是相邻两电线杆的底部是相邻两电线杆的底部,F,G中间还有两棵树中间还有两棵树,那么那么AB=50 m,FG=35=15(m

9、),EC=25 m,CDAB,ABFG,ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123454.如图如图,在在 ABCD中中,AE EB=1 2,AEF的面积为的面积为6,那么那么ADF的面积为的面积为. 答案答案:18ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航123455.如图如图,D是是ABC中中AB边上一点边上一点,DEBC,且交且交AC于点于点E,EFAB,且交且交BC于点于点F,且且SADE=1,SEFC=4,那么四边形那么四边形BFED的面积等于多少的面