数学试卷分析

1、数学试卷分析一、试卷整体情况 本次考试数学试卷较好表达了课程标准实验版高考大纲的命题 原那么，试题注重根底、注重交汇、能力立意，注重通性、通法，强化 对数学思想和方法的考查，较好地检测了学生一轮复习的效果 , 检测 了学生对根底知识、根本技能、根本方法和数学思想掌握的情况，检 测了学生的学科根本能力。 以重点知识构建试题的主体， 选材源于教 材又高于教材，立意新颖又朴实无华，为 2022 年高考备考指明了方 向。纵观数学全卷， 选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次 清楚。选择、填空题考查知识点单一， 注重了对根底知识、 根本方法、 根本技能及高中数学主干知识的考查， 有利于稳定考生情绪，

2、 也有助 于考生发挥出自己理想的水平。 而在解答题中， 每道题均以多问形式 出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成；而第二问难度 逐渐加大，灵活性渐强， 对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要 求较高，给个性品质优秀、数学素质良好的考生留有较大的展示空间。 整个试题总体质量较高。二、试题考查的主要内容本次检测试卷机构与历次高考试题相同， 共有三道大题， 总分值 120分。其中第一大题为选择题，共 12 小题，每题 5分，总分值 60 分。理科第 1小题文第 2 小题为根底题，主要考查集合的运算。 文科第 1 小题为根底题，主要考查复数的运算复数的概念。理科第 2 题为根底题，主要考查复

3、数的运算及共轭复数的概念。理科第 3 题为根底题，考查不等式性质，充要条件等知识。文科第 3 小题为根底题，主要考差分层抽样的方法。理科第 4 小题文科第 5 小题为根底题，考查三视图的知识。理科第 5 小题文科第 6 小题为中档题，椭圆的相关知识和对称性。理科第 6 小题文科第 7 小题为根底题，主要考查程序框图的知识， 较简单。理科第 7 小题为中档题，线性回归问题，注重概念。理科第 8 小题为中档题，考查三角函数的单调问题。文科第 8 小题为中档题，导数和零点的分布综合性问题。理科第 9 小题文科第 10小题为中档题，古典概率问题。文科第 9 小题为中档题，三角函数化简和奇偶性的考查。第

4、 10 小题为基此题，排列、组合有关知识。第 11 小题为中档题，立体几何球体和锥体的有关知识。第 12 小题为中档题，考查函数的综合应用能力。 第二大题为填空题，共 4 个小题每题 5分，共 20分。理科第 13小题文科第 14 小题为根底题，考查线性规划问题。 理科第 14小题文科第 13 小题为根底题，考查向量的几何性质。 第 15 小题为根底题，考查双曲线与直线的综合有关知识。第 16 小题为中档题，考查三角函数和均值不等式有关知识。 第三大题为解答题，共六个小题，总分值 70 分。第 17 题为中档题，考查等差等比数列的相关知识及错位相减的方法 第18题为中档题，考查条件概率和随机变

5、量的分布及期望。第19题为中档题，为立体几何综合题，文理考查的难度不一样。第20题为中等以上难度题，考查解析几何知识的综合运用。第21题为中等以上难度题，考查导数的综合应用。第22、23、24题为中档题分别考查几何证明、极坐标和参数方程、 绝对值不等式的相关知识。三、答卷得分情况分析我们选取200份样卷，对学生答卷情况进行了统计，理科总分为样卷选择题I卷得分及难度值理科题号123456789101112得分42难度 系数样卷选择题I卷得分及难度值文科题号123456789101112得分4难度 系数100.56，文科为104.61，具体数据如下:样卷非选择题n卷得分及难度值填空理科题号1314

6、1516得分4难度系数样卷非选择题n卷得分及难度值填空文科题号13141516得分难度系数样卷非选择题n卷得分及难度值解答题理科题号1718192021222324得分55难度系数样卷非选择题n卷得分及难度值解答题文科题号1718192021222324得分6. 358难度系数三、学生在答卷中反映出的问题1、具体表现选择题中存在的问题具体表现在：文1概念不清，不知道复 数的实部和虚部；文3分层抽样不会列比例式；文4理3 充要条件学生不会解对数不等式；文理算法题不能准确判断循环次 数；文理8学生不会整体代换算出b的值，数形结合的思想运用 不灵活；文8学生对三角公式记忆不准；理9文10学生不 会利

7、用割补法求阴影面积；学生对立体几何题望而生畏，不会把立体 图中的量与平面图中的量对应起来；文科12题导数不会将问题进 行转换。理科12题等价转化的能力较弱，数形结合的能力缺乏，答 案验证排除法不会用。填空题整体来看做得不好，平均分约 10分。存在的问题具体表 现在：第13题向量计算出错较多；14题线性规划问题，搞不清目标 函数的几何意义；15题求离心率，等量关系找不准；文科 16题可能 学生不知如何下手，做出正确结果的比拟少，暴露出转化与化归的能 力缺乏。解答题存在的问题具体表现在：理科、文科 17题，大局部学生 对用待定系数法求数列通项公式掌握较好， 第一步得分较好，失分处 主要集中在用错位

8、相减法求数列前 n项和时，等比数列通项和求和 公式混淆；错位相减法掌握不准确；对数学式子的化简整理能力有待提高；指、对数的运算能力欠缺。理科、文科 18题暴露出以 下三个问题：个别学生计算能力差；分层抽样知识欠缺 ，尽管题 目内容很简短，但很多学生不理解题意，不清楚题目问的是什么，因 此答案五花八门，在我们的意料之外，很多其他题答题情况较好的学 生在这个题中也丢了分。根本领件总数不对。某事件中的根本领件 个数的说明不清晰；条件概率求法不确定。19题考查了空间几何中线线、线面、面面垂直关系，以及空间角的计算，由于此题利用向 量建系时，难度不小，恰逢此题是解答题的第二个题，对学生的心理 有一定的影

9、响。主要错误：第一问就开始建系，利用向量以垂直正 垂直，循环论证。学生对线面垂直的判定定理使用不当，语言不标 准。第一问论证理由不充分，急于求成。建立空间直角坐标系的 关键是抓住两两垂直的三条直线， 但学生说理不透或建系太随意。 计算能力不过关，最后结果出错。理科 20文科21题：主要考查 抛物线的根底知识及直线与抛物线相关问题，此题学生做得最差，全年级只有一名学生做全对，大多数学生找不到第一问的突破口， 不会 利用运动的观点来解决问题，把已有知识把问题进行转化，更多的同 学干脆无法下手，主动放弃。理科 21文科20题暴露出的主要问 题有：求导公式记不准；求单调区间不讨论，讨论的只有结论无 过

10、程；过程不标准丢分，绝大多数同学第二问不得分，不理解题意或不会表达；理科很多学生第二问中在 1,得到f'(x)2 2 2a x ax 10后不知如何是好，不会转化的二次函数上来,导致错误.三选一试题增加了学生答题的灵活性 , 完全符合新课标高考试 题的要求。大多数学生选 23或 24题，但这次试题中两题的难度相差 太大，且给分比例不统一， 23题第 2问利用普通方程计算量大，利 用参数几何意义不会转化， 24题第 2问学生不会构造三角不等式模 型，因而这两道题第二问得分率不高。2、主要问题根底薄弱。一些根底知识理解不到位、记忆模糊，根本运算、 推理技能较差。计算能力较差。解答题往往是“

11、会而不对，最后一步计算错 误，或者是化简不到最简结果。分析问题和解决问题能力较差。 题意理解不清， 缺乏根本的解 题策略，不能有效地对问题进行转化与化归。书面表达和做题根本功不过硬， 书写格式不标准， 立体几何证 明语言与符号不标准，“因为和“所以之间无必然联系，逻辑混 乱。克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气缺乏。考试中时间分配及处理技巧还缺乏， 导致时间上仓促， 答不完 题的很多。五、教学建议1、重视课本，狠抓根底。考试标准中强调，数学学科的命题， 在考查根底知识的根底上， 注重对数学思想和方法的考查， 注重对数 学能力的考查， 注重展现数学的科学价值和人文价值， 同时兼顾试题 的

12、根底性、综合性和现实性，并明确指出，易、中、难的比例控制在3：5：2 左右，这就决定了高考复习中必须抓根底，常抓不懈，只有 根底打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题 才有根本条件。 课本是高考题的主要来源， 纵观近几年的新课程高考 试题，不难发现， 多数试题源于教材，即使是综合题也是课本例习题 的综合、加工与拓展，充分表达了课本的根底作用。复习必须紧紧地 围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱“题海之苦。2、强化运算能力培养。本次考试因运算导致的错误较多，所以 要特别加强运算技能的培养和训练， 要争取做到会做的题不因运算而 失分。要做好重点题、易错题整理工作，要根据前期所做

13、的错题搜集 工作，将这些错题按照知识块拿出来让学生重新练习， 并及时批改回 放和回访，争取让学生把易错题的错误率降到最低限度。3、切实提高学生分析问题、解决问题能力。进一步加强学生的 审题能力，着力提高学生的读题能力，加强学生的自我反思意识。培 养学生自己对照错题准确找出出错的原因的习惯。 切实抓好作业评讲 环节。进入复习阶段，要使每一次练习都应有针对性，教师要及时做 好作业的批改、评讲工作， 尤其要认真上好每一节作业评讲课，并及 时做好跟踪反应和有针对性的补救工作， 要争取通过作业的评讲弥补 学生的知识缺陷， 使其懂得解决这类问题的常规思路， 尽可能保证在 今后的练习中不再犯类似的错误。4、强化标准意识。强调答题的标准性，要通过解题标准性训练， 争取让学生做到会做的题目不失分。5、加强心理疏导工作。要帮助学生正确地认识自己、认识数学、 认识高考，明确自己的定位和目标，正视存在的困难和问题，找准解 决问题的方法会对策， 树立必胜的信念， 以昂扬的斗志面对人生的挑 战，接受祖国的挑选。6