第六章 小地区控制测量

1、第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 三、四等水准测量控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系统全球定位系统1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按内容分：按内容分：平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量

2、按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数和高程参数的测量基准点。具有精确可靠平面坐标参数和高程参数的测量基准点。控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.3.有关名词有关名词控

3、制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。6-1 控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。等级关系等级关系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。见：见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网或三边网；图6-4 导线网；1.常规平面控制

4、测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角一等三角锁一等三角锁为为国家大地控制网的国家大地控制网的基础基础，主要作用是控制二等以，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能沿下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能沿经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-20-25km25km。二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的

5、骨干。充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。2.各级平面控制网布置形式各级平面控制网布置形式图图 6-1三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级 控制控制)下,布置图根控制图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低等。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线3.3.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要

6、技术要求 图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) () 闭合差 () 1:500 500 75 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4三、高程控制测量三、高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。 ：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低

7、级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P86 表6-3v技术要求技术要求v主要方法主要方法v等级关系等级关系四.全球定位系统GPSGPS技术简要 1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备 空间卫星座空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息 用户设备用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位2 2、GPSGPS定位原理定位原理(1)(1)测边后方交会测边后方交会v 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统；v A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,

8、y,yb b,z,zb b) )为为 待定点；待定点；v S1S1，S2S2，S3S3，S4S4为空间已知点为空间已知点 ( (卫星卫星) )，坐标分别为，坐标分别为x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。v 如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星的点与各卫星的 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。(2)(2)采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值：ababab

9、zzzyyyxxx（6-1-16-1-1）(3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPSGPS坐标与大地坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标3 3、GPSGPS定位测量的特点定位测量的特点v相邻测站之间不必通视，布网灵活；相邻测站之间不必通视，布网灵活；v定位精度高，差分距离相对误差约为定位精度高，差分距离相对误差约为1 1 10ppm10ppm； v全天候观测，不受天气影响；全天候观测，不受天气影响；v观测、记录、计算高度自动化；观测、记录、计算高度自动化；v实时定位的优越性，广泛应用

10、于众多领域。实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。v室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能v接收到卫星信号，观测受到限制。接收到卫星信号，观测受到限制。4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位1)GPS1)GPS定位点之间无须通视；定位点之间无须通视；4)4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。等级控制测量技术基本淘汰。2)2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。量以及海岛、海峡的联系测量。3

11、)3)测量方便。测量方便。S1212Xy0X12Y122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系()： X12=S12cos12 Y12=S12sin123.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 ()：121211221221212xytgyxS1.1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各边方向角：右后前1802.计算各边坐标增量 X=S cos Y=S sin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、

12、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长SB、S1、S2.计算1、2、3.的坐标：S1S2S3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)1、一点坐标及一边方位角、一点坐标及一边方位角2、两点坐标、两点坐标与已有的大地控制网或与已有的大地控制网或城市控制网连测城市控制网连测导线测量与导线计算附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。1.1.闭合导线闭合导线A

13、 AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。：连接角B； 导线转折角0 ，1 ， 5； 导线各边长SB1，S12，S51。SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD D已知数据已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合

14、导线图附合导线图2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12二二. .导线测量的外业导线测量的外业主要工作（图根导线）：主要工作（图根导线）： 选点：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测距： 测量各导线边（新边）的距离。 测角：测角：观测导线各连接角、转折角掌握三步工作的方法与要求。三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算目的：目的：计算各导线点的坐标。要求：要求：评定导线测量的精度， 合理分配测量误差。124.081

15、64.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98431712 41600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8(1)(1)绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据满足图形条件：满足图形条件：180)(n终始右理nf60允精度要求：精度要求：满足纵横坐标条件：满足纵横坐标条件：始终理始终理yyyxxx20001DfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B

16、5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98431712 41600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8 8或或 = 终终 终终点号转折角 (右) 改正后转折角 方位角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230

17、.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53 x = 0.09 y =-0.12 D = x + y =0.150K =

18、 = DD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24 CD =41512 = CD - CD =-48 容=60 6 = 147X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818115

19、.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4A12341122224970300105170610146241233006计算步骤与附合导线相同相同；由于图形不同，计算理论值的公式与附合导线不同不同。与附合导线计算的 不同之处不同之处： (1)(1)图形条件图形条件 理=(n-2)180 =测-理(2)(2)纵横坐标条件纵横坐标条件 X理=0 Y理=0 x=X测 y=Y测(1)(1)绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据；(2)(2)角度闭合差的计算与调整；(3)(3)各边方向角的推算；(4)(4)计算坐标增量；(5)(5)坐标增量闭合差的 计算与调整

20、；(6)(6)推算各点坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006K= = D D1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +

21、12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 x = 0.09 y =-0.08 D = x + y =0.120 539 59 00理=5400000 = 测-理=-60 容= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.

22、33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A 536.27 536.27 328.74 328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 03.3.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件

23、，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。(1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180 (2)(2)计算各边坐标增量 X=S*cos Y=S*sin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1SB1S12sin/sinsin/sin0201DDaDDPBAD1D2D0PBAD1D2D0babpabapabababyyxxarcCtg)/() ( bpbpbpbpaPpaPpDYY

24、DXXDYaYDXaXsincos:sincos1122或PBAD1D2D0appappDYaYDXaXsincos22CtgCtgXXCtgYCtgYYCtgCtgYYCtgXCtgXXbabapabbap)()(见课本见课本P103-104页页6-6 6-6 三、四等水准测量及高程计算三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一般工程建设场地的高程首级控制。一一. . 三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水三、四等水准点的高程应

25、从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线；线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用而本节主要介绍用DS3DS3水准仪进行三、四等水准测水准仪进行三、四等水准测 量的方法；量的方法；三、四等水准测量的技术要求表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6