三角形全等的判定（第3课时）

1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第3课时）课时）问题问题1先在一张纸上画一个先在一张纸上画一个ABC，然后在另一，然后在另一张纸上画张纸上画DEF，使，使EF = =BC，E =B，F =CABC 和和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”）动手画图，探究动手画图，探究“ASA”判定方法判定方法适时引申

2、，探究适时引申，探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题2解答下面问题，你能获得什么结论？如图，解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在在ABC 和和DEF 中，中，A =D，B =E，BC = =EF，ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗？结论吗？ABCDEF应用应用“ASA” ” 判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店

3、，就可以买偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？321例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：在在ABE 和和ACD 中，中，ABE ACD（ASA）AE = =ADB =C，AB = =AC ，A =A ，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，BA = =AC， B =C求证：求证：AD = =AE ABCDE例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：DAB =EAC，DAC =EAB. .AEBE，ADDC，D = =E = =90. .在在ADC 和和AEB 中中, ,ABCDE例例2如图

4、，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知DAC =EAB，D =E，CD = =BE，ADC AEB（AAS）AC = =AB例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 证明：证明：ABCDE课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF证明：证明：ADCB ，A =C. .AE = =CF ，AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEA =C，D =B ，AF = =CE ，ADF CBE（AAS）DF = =BE证明：证明：ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为变