八上人教版 12.3 角的平分线的性质第2课时（word版含答案）

1、八上-第十二章 全等三角形-12.3 角的平分线的性质-第2课时 角的平分线的判定 一、选择题（共7小题；共35分）1. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是 BOA 的角平分线”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确 2. 如图，点 P 到 AM，AN，BC 三条直线的距离都相等，则下列

2、说法错误的是 A. AP 平分 MANB. PA 平分 BPCC. CP 平分 NCBD. BP 平分 CBM 3. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是 BOA 的角平分线”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确 4. 如图，在 ABC 中，C=90，AC=8，DC=13AD，BD 平分

3、 ABC，则点 D 到 AB 的距离等于 A. 4B. 3C. 2D. 1 5. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石厂，如图，要使这个砂石厂到三条公路的距离相等，则可供选择的地址 A. 仅有一处B. 有四处C. 有七处D. 有无数处 6. 到三角形三边的距离相等的点是三角形的 A. 三条中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条高所在直线的交点D. 以上均不对 7. 在正方形网格中， AOB 的位置如图所示，到 AOB 两边距离相等的点应是 A. M 点B. N 点C. P 点D. Q 点 二、填空题（共2小题；共10分）8. 如图，P 是 ABC 内一

4、点，PDAB 于点 D，PEBC 于点 E，PFAC 于点 F，且 PD=PE=PF给出下列结论： AD=AF；点 P 是 ABC 三条角平分线的交点； AB+EC=AC+BE； BC+CF=AB+AF其中正确结论的序号是   9. 如图，在 ABC 中，AD 为 BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则 DE=   三、解答题（共5小题；共65分）10. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是 20m，30m，40m现要把它分成面积比为 2:3:4 的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一

5、种方案，并简单说明理由 11. 如图，在 RtABC 中，A=90，点 D 为斜边 BC 上一点，且 BD=BA，过点 D 作 BC 的垂线交 AC 于点 E求证：点 E 在 ABC 的平分线上 12. 某学校到公路距离与到铁路的距离是相等的，并且到公路和铁路交点 O 处的距离是 5 千米在图中标出学校 P 的位置，理由是   13. 如图，BD=CD，BFAC 于 F，CEAB 于 F（1）求证：D 在 BAC 的平分线上（2）若将（1）的条件“BD=CD”和结论“D 在 BAC 的平分线上”互换，成立吗?说明理由 14. 如图，已知 O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD

6、平分 AOC，DOE=90（1）求 BOD 的度数（2）OE 是否平分 BOC?说明你的理由答案第一部分1. A【解析】如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO， 两把完全相同的长方形直尺， PE=PF， OP 平分 AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A2. B3. A【解析】如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO， 两把完全相同的长方形直尺， PE=PF， OP 平分 AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）4. C【解析】如图，过点 D 作 DEAB 于 E， AC=8，DC=13AD， CD=8×

7、;11+3=2， C=90，BD 平分 ABC， DE=CD=2，即点 D 到 AB 的距离为 2故选C5. B6. B7. A第二部分8. 9. 3cm【解析】AD 为 BAC 的平分线，DEAB，DFAC， DE=DF ABC 面积是 45cm2， 12×16DE+12×14DF=45解得 DE=3cm第三部分10. 分别作 ACB 和 ABC 的平分线，相交于点 P，连接 PA，则 PAB，PAC，PBC 的面积之比为 2:3:4（如图所示）理由如下： P 是 ABC 和 ACB 平分线上的点，过点 P 分别作 PEAB 于点 E，作 PFAC 于点 F，作 PHBC

8、 于点 H，则 PE=PF=PH SPAB=12ABPE=10PE， SPAC=12PFAC=15PF， SPBC=12PHBC=20PH SPAB:SPAC:SPBC=2:3:411. 连接 BE， EDBC， BDE=A=90在 RtABE 和 RtDBE 中， BE=BE,BA=BD, RtABERtDBEHL ABE=DBE 点 E 在 ABC 的平分线上12. 角平分线上的任意一点到角的两边距离相等且 OP=5km 点 P 位置如图所示13. （1） BFAC，CEAB， CFD=BED=90，在 BED 和 CFD 中， BED=CFD,EDB=FDC,BD=CD, BEDCFDAAS， DE=DF， CEAB，BFAC， 点 D 在 BAC 的平分线上      （2） 成立，理由如下： 点 D 在 BAC 的平分线上，CEAB，BFAC， DE=DF，CFD=BED=90，在 DEB 和 DFC 中， BED=CFD,DE=DF,EDB=FDC, DEBDFCASA， BD=CD14. （1） 因为 AOC=50，OD 平分 AOC，所以 DOC=12AOC=25， BOC=180AOC=130，所以 B