直角三角形斜边中线等于斜边一半性质_第1页
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文档简介

1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知,如图5,在ABC中,BAC90,BD、CE分别为AC、AB上的高,F为BC的中点,求证:FED=FDE。 如图所示,BD、CE是三角形ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点 求证:MNDE猜想MN与DE关系四边形ABCD中,BAAC,BDDC,E,F为边上中点。猜想EF与AD的关系。如图所示;过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC、FD。 求证:FDA=FCB如图2,在RtABC中,C=900,ADBC,CBE= ABE,求证:DE=2AB1.如图5,ABC中,AB=AC,ABD=CBD,BDDE于D,DE

2、交BC于E,求证:CD= BE2如图6,ABC中,B=2C,ADBC于D,M是BC的 中点,求证:AB=2DM如图4,在ABC中,BAC=90,延长BA到D点,使AD= ,点E、F分别为边BC、AC的中点。(1)求证:DF=BE;(2)过点A作AGBC,交DF于G。求证:AG=DG。应用:如图1,在ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧,BM直线a于点M,CN直线a于点N,连接PM、PN;(1)延长MP交CN于点E(如图2)求证:BPMCPE;求证:PM=PN;(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明:若不成立,请说明理由;(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,

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