地质体三维形态分析方法与应用201312

1、中南大学Central South University博士学位论文答辩地质体三维形态分析方法与应用地质体三维形态分析方法与应用毛毛 先先 成成2013年年12月月6 日日中南大学地球科学与信息物理学院中南大学地球科学与信息物理学院国家自然科学基金项目（国家自然科学基金项目（4117229741172297）资助）资助国家十一五科技支撑计划重点课题（国家十一五科技支撑计划重点课题（2006BAB01B072006BAB01B07）资助）资助中南大学Central South University介绍提纲介绍提纲1.1.地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究

2、现状与存在问题2.2.地质体三维形态分析思路与技术路线地质体三维形态分析思路与技术路线3.3.地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法4.4.地质体三维形态分析应用实例地质体三维形态分析应用实例中南大学Central South University研究意义：研究意义： 地质体形态特征是控制矿床矿体形成、定位和分布的重要因地质体形态特征是控制矿床矿体形成、定位和分布的重要因素，定量地分析和提取地质体的三维形态特征，对掌握矿床素，定量地分析和提取地质体的三维形态特征，对掌握矿床矿体定位机制和分布规律具有重要的理论和实践意义。矿体定位机制和分布规律具有重要的理论和实践意义。1地质体形态分析研究

3、现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South Universityl构造形态是控制矿床形成和分布的最重要因素（翟裕生等，构造形态是控制矿床形成和分布的最重要因素（翟裕生等，1981）。）。l山东界河金矿控矿断裂面的计算机模拟及趋势面分析表明，控矿断面的山东界河金矿控矿断裂面的计算机模拟及趋势面分析表明，控矿断面的形态变化与矿体定位存在着一定的空间关系（高秋斌等，形态变化与矿体定位存在着一定的空间关系（高秋斌等，1999）。）。l基于地质异常理论的局部构造异常特征分析发现，构造局部形态对成矿基于地质异常理论的局部构造异常特征分析发现，构造局部形态对成矿具有控制

4、作用（吕新彪具有控制作用（吕新彪,2001）。）。l通过接触带控矿构造类型及其空间分布特征、接触带形态产状特征及其通过接触带控矿构造类型及其空间分布特征、接触带形态产状特征及其与成矿的关系、成矿定位机制等的分析，可以预测出深部隐伏矿体找矿的有与成矿的关系、成矿定位机制等的分析，可以预测出深部隐伏矿体找矿的有利部位（刘玉成等利部位（刘玉成等,2006）。）。l个旧锡矿花岗岩凹陷带（内凹部位）矿体空间分布规律的综合分析发现，个旧锡矿花岗岩凹陷带（内凹部位）矿体空间分布规律的综合分析发现，矿体的形成及分布与花岗岩表面形态的复杂程度具有密切关系（张建东，矿体的形成及分布与花岗岩表面形态的复杂程度具有密

5、切关系（张建东，2007；王雄军等，；王雄军等，2008）。）。l矿体形态特征是许多矿床的矿体变化最大标志（李守义等矿体形态特征是许多矿床的矿体变化最大标志（李守义等,2003）。）。l基于趋势分析与结构分析的断层波状构造分解和定量模拟，可得到断层基于趋势分析与结构分析的断层波状构造分解和定量模拟，可得到断层波状构造形态的分级控矿和矿化局部化规律（毛先成等，波状构造形态的分级控矿和矿化局部化规律（毛先成等，1993） 1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状：地质体形态分析研究现状：中南大学Central South University上述研究

6、以对地质体形态的制图表达和定性分析为主，尽管某些方法可以进上述研究以对地质体形态的制图表达和定性分析为主，尽管某些方法可以进行定量分析，但表达的信息是行定量分析，但表达的信息是二维或者二维或者2.5维维的，而的，而地质体是一种真三维结地质体是一种真三维结构构，这就需要对地质体进行真三维的形态模拟与分析。，这就需要对地质体进行真三维的形态模拟与分析。l曹代勇等（曹代勇等（2001）分析研究了地质构造的形态特征与三维可视化技术，并分析研究了地质构造的形态特征与三维可视化技术，并提出了地质构造模型中处理断层的局部法和整体法技术提出了地质构造模型中处理断层的局部法和整体法技术 。l曾新平等（曾新平等（

7、2005）研究了研究了基于基于IDL的地质的地质体三维可视化建模技术和地质特体三维可视化建模技术和地质特征分析方法。征分析方法。l吴冲龙等（吴冲龙等（2006）研究开发了通过二维图件生成真三维盆地构造地层格研究开发了通过二维图件生成真三维盆地构造地层格架的计算机模拟和可视化技术以及建立三维数字盆地的空间信息系统技术。架的计算机模拟和可视化技术以及建立三维数字盆地的空间信息系统技术。l赵义来等（赵义来等（2010）研究了安庆铜矿田岩体接触带的三维形态及其控矿机制，研究了安庆铜矿田岩体接触带的三维形态及其控矿机制，认为矿体空间分布位置与接触带的形态有着直接关系。认为矿体空间分布位置与接触带的形态有

8、着直接关系。l目前，基于三维地学建模（目前，基于三维地学建模（3DGM）和可视化技术的隐伏矿体三维定位定）和可视化技术的隐伏矿体三维定位定量预测已发展成为研究热点量预测已发展成为研究热点（陈建平等，（陈建平等，2007）。1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South University这些研究实现了地质体的三维模拟与形态描述，并探讨这些研究实现了地质体的三维模拟与形态描述，并探讨了地质体形态与矿体空间定位的关系。了地质体形态与矿体空间定位的关系。但为了深层次地揭示出地质体形态特征对矿体空间定位但为了深层次地揭示出地质体形态特征对矿体空间

9、定位与分布的控制规律，我们认为，还需系统地对地质体的三维与分布的控制规律，我们认为，还需系统地对地质体的三维形态进行定量分析。形态进行定量分析。 三维地质建模、数学形态学等技术三维地质建模、数学形态学等技术的出现为三维形态定的出现为三维形态定量分析奠定了基础。量分析奠定了基础。1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题存在问题：存在问题：中南大学Central South University三维地学建模三维地学建模（3DGM）技术经过多年的发展已日趋成熟。）技术经过多年的发展已日趋成熟。Houlding结合地质建模研究了规则三维格网结合地质建模研究了规则三维格网(Re

10、gular 3D grid)、非规则块、非规则块(Irregular block)、断面、断面(Sectional)和体和体(Volume)数据结构，系统地建立了三维地质建模理论。数据结构，系统地建立了三维地质建模理论。此后很多学者相继对三维地质建模进行了大量的研究，使地此后很多学者相继对三维地质建模进行了大量的研究，使地质体三维建模与可视化技术得到了飞速发展并已进入质体三维建模与可视化技术得到了飞速发展并已进入实用化阶段实用化阶段。同时，国内也有大量学者研究开发了地质体的三维建模与可同时，国内也有大量学者研究开发了地质体的三维建模与可视化技术，包括视化技术，包括拓扑关系结构组成的三维矢量拓扑

11、模型，基于类拓扑关系结构组成的三维矢量拓扑模型，基于类三棱柱体的三维数据模型，广义三棱柱构模技术，基于三棱柱体的三维数据模型，广义三棱柱构模技术，基于TIN的多的多层层DEM构模技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框架构模技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框架模型模型 。1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South University随着三维地质建模理论和技术的成熟，地质体随着三维地质建模理论和技术的成熟，地质体三维建模软件三维建模软件大量涌现，如澳大利亚大量涌现，如澳大利亚MAPTEK公司的公司的Maptek Vulca

12、n软件，英软件，英国国Datamine公司的公司的Datamine Studio软件，澳大利亚软件，澳大利亚Surpac公司的公司的Surpac Vision软件，法国软件，法国Nancy学校开发的学校开发的GOCAD地质建模软件，地质建模软件，澳大利亚澳大利亚Micromine公司的公司的Micromine软件，中国三地曼公司的软件，中国三地曼公司的3D mine软件、迪迈公司的软件、迪迈公司的Dimine软件等。软件等。三维地质建模技术的实用化，为地质体三维形态分析研究提三维地质建模技术的实用化，为地质体三维形态分析研究提供了三维建模技术基础。供了三维建模技术基础。 1地质体形态分析研究现

13、状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South University数学形态学数学形态学（Mathematical Morphology）诞生于）诞生于1964年，最初是由年，最初是由法国科学家法国科学家Serra提出用于对铁矿核做定量岩相学分析的。提出用于对铁矿核做定量岩相学分析的。1982年，年，Serra出版了专著出版了专著Image Analysis and Mathematical Morphology，将，将数学形态学与图像处理真正联系起来，从而发展了数学形态学，使其逐数学形态学与图像处理真正联系起来，从而发展了数学形态学，使其逐步成为学者们研究的热

14、点。步成为学者们研究的热点。数学形态学的数学形态学的数学基础和所用语言是集合论数学基础和所用语言是集合论，集合本身可支持任意，集合本身可支持任意维度，因此只需借用现有的二维模型，将运算维度，因此只需借用现有的二维模型，将运算扩展到三维空间扩展到三维空间，将二维，将二维结构元素扩展为三维结构元素，就能使数学形态学结构元素扩展为三维结构元素，就能使数学形态学支持三维图像分析支持三维图像分析，这这为地质体三维形态分析研究提供了理论参考为地质体三维形态分析研究提供了理论参考。同时，同时，欧氏距离变换（欧氏距离变换（Euclidean Distance Transform）与图像处理与图像处理结合具有结

15、合具有提取几何特征的能力提取几何特征的能力，为地质体三维形态分析高效算法的实现，为地质体三维形态分析高效算法的实现和形态特征参数提取和形态特征参数提取提供了技术基础提供了技术基础。1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South Universityl数学形态学较好地解决了几何特征提取、边缘检测、图像分割、形状识数学形态学较好地解决了几何特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别等图像处理问题。别等图像处理问题。l利用形态运算可以提取遥感图像上特定的土地特征。利用形态运算可以提取遥感图像上特定的土地特征。l提取卫星融合影像中的线型地物。提取卫星融

16、合影像中的线型地物。l检测图像中建筑物阴影和云阴影。检测图像中建筑物阴影和云阴影。l对高分辨率的遥感图像进行分类和处理。对高分辨率的遥感图像进行分类和处理。l可用数学形态学对岩石纹理进行彩色图像的分割和分类。可用数学形态学对岩石纹理进行彩色图像的分割和分类。l还可利用数学形态学判定包裹体边界，结合包裹体的其他信息获得流体还可利用数学形态学判定包裹体边界，结合包裹体的其他信息获得流体包裹体迹线及其形态和几何参数，为研究地质现象变化过程的微观机制提供较好包裹体迹线及其形态和几何参数，为研究地质现象变化过程的微观机制提供较好的理论基础。的理论基础。l利用数学形态学进行水文地质属性研究，模拟出了水体影

17、响范围的特征利用数学形态学进行水文地质属性研究，模拟出了水体影响范围的特征和水流路径。和水流路径。上述地质图像处理研究都是上述地质图像处理研究都是基于二维图像基于二维图像的，但地质体是真三维的，但地质体是真三维的，需采用三维图像或三维栅格模型表达，因此，的，需采用三维图像或三维栅格模型表达，因此，要实现地质体三维形要实现地质体三维形态分析，需要将现有的数学形态学扩展到三维空间以支持三维图像处理。态分析，需要将现有的数学形态学扩展到三维空间以支持三维图像处理。1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题近年来，数学形态学在近年来，数学形态学在地质图像处理领域地质图像处理领域

18、取得了大量的研究成果：取得了大量的研究成果：中南大学Central South University欧氏距离变换欧氏距离变换（Euclidean Distance Transform）广泛应）广泛应用于图像分析、计算机视觉和模式识别领域，经过多年的发用于图像分析、计算机视觉和模式识别领域，经过多年的发展，已发展出许多高效的优化算法。展，已发展出许多高效的优化算法。在离散化空间中，我国学者在离散化空间中，我国学者诸葛婴诸葛婴将欧氏距离变换二维将欧氏距离变换二维最优算法扩展到了三维，而最优算法扩展到了三维，而蔺宏伟蔺宏伟同样也将二维算法推广到同样也将二维算法推广到了三维，但其算法的时间和空间复杂程

19、度比前者更低，因而了三维，但其算法的时间和空间复杂程度比前者更低，因而是一种更加适合是一种更加适合三维栅格模型三维栅格模型的欧氏距离变换算法。的欧氏距离变换算法。三维欧氏距离变换高效算法的成熟，以及欧氏距离变换三维欧氏距离变换高效算法的成熟，以及欧氏距离变换与图像处理结合具有提取几何特征的能力，与图像处理结合具有提取几何特征的能力，为地质体三维形为地质体三维形态分析高效算法的实现和形态特征参数提取提供了技术基础态分析高效算法的实现和形态特征参数提取提供了技术基础。 1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状与存在问题中南大学Central South University2地质体

20、三维形态分析思路与技术路线地质体三维形态分析思路与技术路线地质体三维形态分析研究思路：地质体三维形态分析研究思路： 栅格模型栅格模型形态运算形态运算结果应用结果应用1. 1. 野外调查、资料收集与整理并建立地质数据库。野外调查、资料收集与整理并建立地质数据库。2. 2. 建立地质体三维实体模型，生成地质体三维栅格模型。建立地质体三维实体模型，生成地质体三维栅格模型。3. 3. 构建地质体三维形态分析集合运算模型。构建地质体三维形态分析集合运算模型。4. 4. 研究地质体三维形态分析算法，设计开发形态分析实验软件。研究地质体三维形态分析算法，设计开发形态分析实验软件。5. 5. 进行地质体三维形

21、态分析实验，改进形态分析模型和算法。进行地质体三维形态分析实验，改进形态分析模型和算法。6. 6. 地质体三维形态分析应用。地质体三维形态分析应用。中南大学Central South University技术路线图：技术路线图：中南大学Central South University关键技术：关键技术： 三维地质形态分析三维地质形态分析数学形态学（数学形态学（G. G. MatheronMatheron和和J. SerraJ. Serra）腐蚀（腐蚀（ErosionErosion）、膨胀（）、膨胀（DilationDilation）、开（）、开（OpeningOpening）、闭）、闭（Clo

22、singClosing）运算）运算二维形态（像元）二维形态（像元）三维形态（体元或体素）三维形态（体元或体素）2.2.三维距离场分析三维距离场分析离散化地质空间下的距离测度离散化地质空间下的距离测度基于栅格数据的三维距离变换基于栅格数据的三维距离变换空间距离场及空间参数提取空间距离场及空间参数提取3.3.空间统计分析空间统计分析4.4.三维栅格模型可视化三维栅格模型可视化2地质体三维形态分析思路与技术路线地质体三维形态分析思路与技术路线中南大学Central South University数学形态学是以严格的数学理论和集合理论为基础，用具有一定形数学形态学是以严格的数学理论和集合理论为基础，

23、用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的基本运算主要包括的目的。数学形态学的基本运算主要包括膨胀、腐蚀、开、闭膨胀、腐蚀、开、闭等，其中等，其中腐蚀与膨胀、开与闭互为对偶运算。腐蚀与膨胀、开与闭互为对偶运算。设设A表示一幅二值图象，表示一幅二值图象，B为结构元素：为结构元素：（1）（2）（3）（4）式中，式中，c表示表示A的补集，的补集，表示表示B关于坐标原点旋转关于坐标原点旋转180。3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法数学形态学数学形态学中南大学Central So

24、uth University采用蔺宏伟提出的采用采用蔺宏伟提出的采用8 8个模板个模板进行三维欧氏距离变换的方法，对进行三维欧氏距离变换的方法，对体素模型的栅格空间进行扫描，生成体素模型的栅格空间进行扫描，生成欧氏距离场欧氏距离场。模板中的每个单元是一个向量。设栅格空间的大小为模板中的每个单元是一个向量。设栅格空间的大小为L LM MN N，空，空间所有体元的距离可用一向量表示，向量的模即为该体元的距离值。算间所有体元的距离可用一向量表示，向量的模即为该体元的距离值。算法的扫描过程分为前向和后向两个过程。法的扫描过程分为前向和后向两个过程。在前向和后向过程中的每次扫描中，做以下运算：在前向和后

25、向过程中的每次扫描中，做以下运算：上式中，要求上式中，要求( (i i, ,j j, ,k k) )满足满足时将等号右边的向量赋给时将等号右边的向量赋给f new(x, y, z)。 f (x, y, z)为行列层坐标为为行列层坐标为( (x x, ,y y, ,z z) )体元的距离向量，体元的距离向量， f new(x, y, z)为其新值，为其新值，T T为模板。若为模板。若f (x, y, z) = ( (p p, ,q,kq,k) )则距离其最近的体元坐标为则距离其最近的体元坐标为( (x x+ +p p, ,y y+ +q q, ,z z+ +k k) )。 3地质体三维形态分析方

26、法地质体三维形态分析方法欧氏距离变换欧氏距离变换中南大学Central South University欧氏距离变换欧氏距离变换3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法中南大学Central South University3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法三维形态分析方法：三维形态分析方法：地质体形态趋势提取；地质体形态趋势提取；地质体表面形态起伏提取；地质体表面形态起伏提取；形态起伏特征提取；形态起伏特征提取； 地质体表面与趋势面夹角提取。地质体表面与趋势面夹角提取。中南大学Central South University一般分析的方法：一般分析的方法：趋势面数学方程趋势

27、面数学方程。而这种方法在地质体形态复杂、。而这种方法在地质体形态复杂、且有超覆现象时，就无法满足要求。且有超覆现象时，就无法满足要求。因此，本文在地质体体素栅格模型的基础上，提出了一种因此，本文在地质体体素栅格模型的基础上，提出了一种基于数学基于数学形态学的通用趋势形态提取方法形态学的通用趋势形态提取方法。定义一个定义一个球形结构元素球形结构元素，进行开运算或闭运算时，球将在整个三维，进行开运算或闭运算时，球将在整个三维空间中进行滚动时，包括地质体边界内外。开运算时，球在地质体边界空间中进行滚动时，包括地质体边界内外。开运算时，球在地质体边界内部滚动，将会削平边界上的凸峰内部滚动，将会削平边界

28、上的凸峰( (如下图如下图(b)(c)(b)(c)。同理，闭运算时球。同理，闭运算时球在地质体外边界上滚动，此时将会填补边界上的凹谷（如下图在地质体外边界上滚动，此时将会填补边界上的凹谷（如下图(d)(e)(d)(e)）。）。因此用这两种运算的组合对地质体操作，可分别因此用这两种运算的组合对地质体操作，可分别削平削平和和填补填补地质体地质体边界上的的边界上的的凸峰凸峰和和凹谷凹谷，得到平滑的趋势形态。，得到平滑的趋势形态。 3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体形态趋势提取地质体形态趋势提取中南大学Central South University球形结构元素开运算与闭运算效果球形

29、结构元素开运算与闭运算效果3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法中南大学Central South University设设A为地质体对象，为地质体对象，Bball为球形结构元素，将这两种运算进行组为球形结构元素，将这两种运算进行组合定义成形态滤波变换有：合定义成形态滤波变换有：（1）开闭滤波开闭滤波： （5）（2）闭开滤波闭开滤波： （6）通过这两种变换均能得到地质体的趋势形态。变换后的地质体轮通过这两种变换均能得到地质体的趋势形态。变换后的地质体轮廓光滑度取决于球形结构元素的半径。半径越大，能削平和填补的凸廓光滑度取决于球形结构元素的半径。半径越大，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越多

30、，轮廓（趋势形态）越光滑。半径越小，能削平和峰与凹谷部分越多，轮廓（趋势形态）越光滑。半径越小，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越少，轮廓（趋势形态）将相对趋近地质体变填补的凸峰与凹谷部分越少，轮廓（趋势形态）将相对趋近地质体变换前轮廓（形态）。换前轮廓（形态）。3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法中南大学Central South University对于复杂地质体而言，借助对于复杂地质体而言，借助欧氏距离变换技术欧氏距离变换技术，本文作者提出一种，本文作者提出一种新的形态起伏分析方法新的形态起伏分析方法，将边界上所有体元的凹凸属性及其起伏程度量，将边界上所有体元的凹凸属性及其起伏程度

31、量化。化。具体步骤如下：具体步骤如下：1. 初始化，建立要进行形态起伏分析的地质体的三维二值图像，定初始化，建立要进行形态起伏分析的地质体的三维二值图像，定义一定半径义一定半径r的球形结构元素的球形结构元素Bball(r)， r决定可滤除波形的大小，可滤除决定可滤除波形的大小，可滤除波形大小则决定可得到的起伏程度的大小；波形大小则决定可得到的起伏程度的大小；2. 以以Bball(r)为结构元素，采用开闭或闭开滤波算子为结构元素，采用开闭或闭开滤波算子 对地质体对地质体A进进行形态滤波，得到集合行形态滤波，得到集合 ；3. 获得外凸部分集合获得外凸部分集合Dpeak(A)，内凹部分集合，内凹部分

32、集合Dvalley(A)，有：，有： （7）3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面形态起伏提取地质体表面形态起伏提取中南大学Central South University4. 通过欧氏距离变换，建立集合对象通过欧氏距离变换，建立集合对象 外的欧氏距离场外的欧氏距离场Eouter(i,j,k)和和 内的欧氏距离场内的欧氏距离场Einner(i,j,k)；5. 对于地质体边界上的每个体元对于地质体边界上的每个体元v，有，有v A，判断其哪个集合中：，判断其哪个集合中：若若 ，则，则v处于外凸处，且有处于外凸处，且有v ，转，转6；若若 ，则，则v处于内凹处，有处于内凹处，有v

33、，转，转7；否则说明否则说明v处于平坦处；处于平坦处；6. 求在体元求在体元v坐标处的距离场坐标处的距离场Eouter值，该值即说明了值，该值即说明了v所在的局部外所在的局部外凸程度，转凸程度，转5；7. 求在体元求在体元v坐标处的距离场坐标处的距离场Einner值；该值即说明了值；该值即说明了v所在的局部内所在的局部内凹程度，转凹程度，转5。 3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面形态起伏提取地质体表面形态起伏提取中南大学Central South University对以上步骤进行改进便可对形态起伏特征进行分级提取。因为对以上步骤进行改进便可对形态起伏特征进行分级提取。因

34、为球形球形结构元素半径结构元素半径r决定可滤除的波形的大小决定可滤除的波形的大小，所以通过改变，所以通过改变r值可提取出不值可提取出不同程度的起伏。同程度的起伏。以下形态以下形态起伏特征分级提取流程图起伏特征分级提取流程图给出了提取步骤。由此可得到地给出了提取步骤。由此可得到地质体边界上所有体元的各级别起伏。质体边界上所有体元的各级别起伏。这种方法提取出来的起伏这种方法提取出来的起伏随着级别的增高而增大随着级别的增高而增大，而非级别越高，而非级别越高，起伏越小。起伏越小。3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法形态起伏特征的分级提取形态起伏特征的分级提取形态起伏分级提取流程图形态起伏分级

35、提取流程图中南大学Central South Universityl一些成矿因素受到地质体接触面（如岩浆岩体与围岩的一些成矿因素受到地质体接触面（如岩浆岩体与围岩的接触带）的夹角大小的控制。为了定量表达这种控矿因素，接触带）的夹角大小的控制。为了定量表达这种控矿因素，需要对接触面走向与其趋势面走向方向的夹角进行提取，也需要对接触面走向与其趋势面走向方向的夹角进行提取，也需要对接触面走向与区域应力场方向夹角进行提取。需要对接触面走向与区域应力场方向夹角进行提取。l地质体以体素栅格模型离散表达，这种夹角提取问题就地质体以体素栅格模型离散表达，这种夹角提取问题就具体为求两空间实体上对应两体元切平面之

36、间的角度的问题。具体为求两空间实体上对应两体元切平面之间的角度的问题。l针对这个夹角提取问题，针对这个夹角提取问题，本文作者提出了基于欧氏距离本文作者提出了基于欧氏距离场的夹角提取方法。场的夹角提取方法。3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取地质体表面与趋势面夹角提取中南大学Central South University如图所示，地质体表面（实线）上有一点如图所示，地质体表面（实线）上有一点P，它在地质体的趋势形，它在地质体的趋势形态表面（虚线）上的最近点为态表面（虚线）上的最近点为P，此处求过这两点的，此处求过这两点的切平面间夹角切平面间夹角。3地质体三维

37、形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取地质体表面与趋势面夹角提取中南大学Central South University设原始岩体设原始岩体A接触面接触面S(A)上有体元上有体元v，其在趋势形态体，其在趋势形态体A表面表面S(A)上上对应体元为对应体元为v，过，过v和和v的法向量分别为的法向量分别为 和和 ，有：，有：1. 求岩体接触面，用数学形态学方法有求岩体接触面，用数学形态学方法有 ，其中，其中B为为方形结构元素，用方形结构元素，用1.3.1方法求地质体趋势形态，同样按数学形态学方法方法求地质体趋势形态，同样按数学形态学方法有有 ；2. 求求S(A)外和内的欧氏距离

38、场，分别为外和内的欧氏距离场，分别为Eouter(i,j,k)和和Einner(i,j,k)，并，并求求S(A)外和内的欧氏距离场，分别为外和内的欧氏距离场，分别为Eouter (i,j,k)和和Einner (i,j,k)，以，以Eouter(i,j,k)和和Einner(i,j,k) 所表示的距离模拟所表示的距离模拟F(x,y,z)， Eouter(i,j,k)的中的距的中的距离为正值，离为正值， Einner(i,j,k)中的距离为负值，中的距离为负值，S(A)上距离为上距离为0；同理以；同理以Eouter (i,j,k)和和Einner (i,j,k)距离模拟距离模拟F趋势趋势(x,y

39、,z)；3. 对对S(A)中需要求夹角的体元中需要求夹角的体元v，在，在Eouter(i,j,k)或或Einner(i,j,k)中找出中找出其最近在其最近在S(A)上的最近体元作为对应体元上的最近体元作为对应体元v ；3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取步骤地质体表面与趋势面夹角提取步骤中南大学Central South University4. 用模板对用模板对F(x,y,z)进行卷积运算；求得在进行卷积运算；求得在v处处x，y和和z三个方向梯度三个方向梯度Gx,Gy和和Gz； =(Gx,Gy,Gz)；同样对；同样对F趋势趋势(x,y,z)进行卷积运算，求

40、得进行卷积运算，求得 5. 求两切平面间夹角求两切平面间夹角 ： (8)6. 判断判断S(A)中是否有尚未求夹角体元，若有则回到中是否有尚未求夹角体元，若有则回到3。 3地质体三维形态分析方法地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取步骤地质体表面与趋势面夹角提取步骤中南大学Central South Universityn安徽铜陵凤凰山矿田新屋里岩体存在有广泛的安徽铜陵凤凰山矿田新屋里岩体存在有广泛的超覆现象超覆现象。n地质体三维形态分析和控矿地质因素场建模方法都以地质体三维形态分析和控矿地质因素场建模方法都以三三维栅格模型维栅格模型为数据模型。为数据模型。n研究开发了三维形态学处理算

41、法与程序，对新屋里岩体研究开发了三维形态学处理算法与程序，对新屋里岩体等地质体进行三维形态分析，如岩体形态趋势提取、岩体表等地质体进行三维形态分析，如岩体形态趋势提取、岩体表面形态起伏提取、形态起伏特征分级提取、地质体表面和趋面形态起伏提取、形态起伏特征分级提取、地质体表面和趋势面夹角提取等，实现各种控矿地质因素场的定量模拟。势面夹角提取等，实现各种控矿地质因素场的定量模拟。 4地质体三维形态分析应用实例地质体三维形态分析应用实例实例实例：安徽铜陵凤凰山矿田的新屋里岩体安徽铜陵凤凰山矿田的新屋里岩体中南大学Central South University新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体形态起伏

42、分析新屋里岩体多级形态滤波操作与结果新屋里岩体多级形态滤波操作与结果 4地质体三维形态分析应用实例地质体三维形态分析应用实例中南大学Central South University三维地质体形态分析实例：三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体原始栅格模型4地质体三维形态分析应用实例地质体三维形态分析应用实例中南大学Central South University三维地质体形态分析实例：三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体趋势栅格模型4地质体三维形态分析应用实例地质体三维形态分析应用实例中南大学Central South University三维地质体形态分析实例：三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体形态起伏分析新屋