初中数学课程标准10个核心词大题

1、数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。如何培养？1 1、把数的概念教学运用到现实生活的情景中， 使学生理解数的意义。 理解数的意义是数学教学的重要任务。数学本身是抽象的，但数学所反映的内容又是非常现实的。 理解数的标志是能把这些数的概念与它们所表示的实际意义建立联系， 即把数的概念运用到现实的生活情景中。因此我们在进行数的认识教学时应该把数与现实生活紧密联系起来， 在现实生活中理解数，运用数。2 2、在具体的情景中把握数的相对大小关系。数学是枯燥的， 枯燥的数的比较更是枯燥无味的。 因此在教学

2、中我们要把枯燥无味的数字比较和现实生活情景联系起来，让学生在乐中学习。在探索知识的同时， 培养学生观察、 分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试、合作、实践、创新等能力。能够更多的关注每一个孩子， 让全体学生全面的投身参与到每一个环节中来， 并且体验到自己成功的欣喜。3 3、在解决实际问题时，会用数来表达和交流。数学与生活是紧密联系的。数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。如果我们用数学的语言来表达和交流信息， 并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具， 我们就能从中感受到数学的价值。4 4、在开放式的训练中能为解决问题选择适当的方法。数感的一个重要方面， 就是能根据实际需要在多种方法中选择

3、合适的解决问题的方法。 而开放式训练可以使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，对同一个问题可以有多种思考方向， 训练学生的发散思维， 培养学生思维的广阔性和灵活性。5 5、在计算教学中加强估算训练， 学会对结果作出合理的解释。数学课程标准在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”新教材也同时把原选学的估算内容作为必学内容。因此，我们在教学中应加强估算教学， 培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感， 学会对结果作出合理的解释。总之，学生数感

4、的培养并不是一蹴而就的， 而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的， 所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，把它作为数学教育的重要目标之一， 从而促进学生数学素养的提IMI。符号意识： 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 如何培养学生符号意识？符号是数学的语言， 是人们进行表示、 计算、推理、交流和解决数学问题的工具。是数学的重要组成部分， 只有会正确运用数学符号才能学好数学。 我想应从以下几个方面培养学生的符号意识：

5、一、在实际的问题情境中让学生了解符号的意义及作用。在数学中，有许多的符号，学生要想记住、会用这些符号， 首先就必须了解符号的意义及作用，为便于记忆，教学中要对对数学符号进行分类，一般分为五类，1 1、概念的符号。2 2、关系的符号3 3、运算的符号。4 4、分组的符号。5 5、辅助的符号。 这样学生才能在计算或逻辑推理中灵活运用数学符号。二、加强学生对数学符号的表述和书写。数学符号大多是经过长期发展而形成的。 通行的数学符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的符号，一般是不能随意变动的， 对于没有的符号也不能随便臆造。 对这些数学符号都要严格按要求、按标准书写，书写和运用正确的数学符号是叫人容

6、易看懂，而不是叫人去猜谜语。数学中的一些概念、性质、法则公式是进行运算的依据， 而在数学中这些往往是以数学符号出现的， 对于这些应要求学生记熟、 记牢， 在运用时正确书写。三、 加强学生对数学符号的应用和交流。数学符号是数学特有的语言， 数学符号的使用在数学的学习和交流中起着关键的作用。因此，教学中教师应该思考如何让学生理解并使用数学符号， 这是关系到学生能否学好数学的关键。 有的教师在教学中不注重数学符号的教学，而是一带而过，认为是简单的知识内容， 结果使一部分学生对符号的概念似懂非懂， 乃至造成实际运用的错误。 特别是初一学生刚刚接触代数和几何， 对代数数符号和几何图形的理解能力还比较差，

7、 这种错误显得尤为明显。因此，在教学中应该和学生讲清楚符号的来源、意义、使用方法等，并要求在实际操作中反复的应用， 从而形成比较深刻的印象。 总之，对于学生符号意识的培养是一项长期而坚巨的工作， 需要教师在教学工作中不断摸索和总结。从点滴做起，从具体工作做起：结合实际情况，收集相关素材， 重视符号产生背景的介绍,给学生以亲身体验，从而加深对数学符号的理解； 对学生在符号的表述、符号的书写上作严格要求，做到规范正确；当然，更应重视学生对数学符号的应用和交流。 我们只有让学生具备了较强的数学符号意识和符号应用能力， 才能让学生轻松地学好数学。空间观念： 主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几

8、何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。 如何培养学生空间观念？1 1、以学生生活经验为依托，创设情境，激发学生兴趣。在教学中，我们应把学生听过， 说过， 见过， 玩过， 做过，一些长方体， 正方体， 圆柱体， 球体，且它们的表面是长方体、正方体、平行四边形、三角形、梯形的物体的经历作为重要的数学资源。 但同时我们又要认识到数学毕竟是抽象的， 且还有相当一部分是找不到“原型”的，比如“直线”这个概念就比较抽象， 教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。 又如严格的几何意义上的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细

9、的，“面”是没有厚薄的，在学习这些知识时， 学生已有的生活经验非但不能起促进作用， 甚至还会产生负面影响。 因此在教学中教师必须注意数学学科本身的特点， 适时适度地联系学生的生活经验， 选取更为贴切的学习素材。2 2、以学生的认知规律设计教学活动，发展为主旨，由易到难，循序渐进，逐步拓展，提升了教学内在的价值。如巧用闭眼思想“整捆书”、“恐龙”、“汽车”“茶杯”等实物的样子， 遵循了由“实物观察一建立表象一抽象图形一建立模型 （空间观念）”的认知规律，使方法在观察中形成，知识在引导中增值。教师把准了学生的脉搏（认知规律），使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三项目标产生共振、供鸣，从而

10、收到了较好的教学效果。3 3、要注重实践活动，突出探究过程。4 4、加强直观教学，丰富学生的直接经验。5 5、一定要注意处理好学习内容的科学性和学习对象的差异性。总之，抓住实质，结合学生实际，精心设计并组织各教学环节， 这样能取得较好的教学效果。 教师不仅似是学习内容的设计者、学习方法的引导者、学习活动的组织者、 学习兴趣的激发者，还是为学生提供想象环境、条件和刺激的创造者。教学中，为了使学生体验方位知识和了解观察方法， 教师不仅渗透了动与静、局部与整体、平面与立体的相互转化以及相对论等思想，而且大胆创新，二度开发教材，使教学增添了无穷的魅力。几何直观： 主要是指利用图形描述和分析问题。 借助

11、几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。如何培养学生的几何直观？1 1.充分发挥图形给我们带来的好处，图形可以把问题变得直观简单。2 2、是在教学中让学生逐步养成画图习惯，即通过多种途径和方式让学生体会到画图对理解概念、 寻求解题思路上带来的益处。3 3、是重视变换一一让图形动起来， 因为几何变换或图形的运动是几何、 也是整个数学中很重要的内容， 它既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法，因此， 在教学时教师要充分地利用运动去认识、理解几何图形性质，培养学生的几何直观。 4 4

12、.要学生的头脑中留住图形。5.5.是学会从“数”与“形”两个角度相结合认识数学， 因为数形结合是对知识、技能的贯通，能有效进行数与形的化归与转化。 6.6.是掌握、 运用一些基本图形解决实际问题， 在教学中教师只有强化对基本图形的运用， 不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，才能有效培养学生的几何直观。数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究， 收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法， 需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性， 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只

13、要有足够的数据就可能从中发现规律。 培养学生的数据分析意识和能力？1 1、建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、 整理、 描述、 分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。 2 2、常见的教学中， 数据的“收集、 整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”， 只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。3 3、让学生学会分类，分类是整理数据的开始， 但孩子们调查了一大堆数据后，看起来很杂乱，很自然的想法是把他们分类整理。 让孩子们产生分类整理的想法，讨论分类方法，经历分类过程对学生统计意识的培养十分重要

14、。4 4、励学生分析统计图表中的数据， 注重学生从统计图表的数据中获取信息的能力。数据分析观念是数学课程的目标点之一，也是数学课堂教学的目标之一。5 5、设计好的问题情境使学生体会到需要收集数据。在过去的教学中，我们把统计往往等同于数的运算，所以没有强调背景，而我们现在的教学要设置一个情境让学生感觉到在这种情况下需要我收集数据。 6 6、如果没有好的问题情境， 或者说你设置的情境是个很平常的情境， 在数据收集完了以可以讨论， 收集的这些数据能帮助我们做什么， 让学生体会分析数据的作用。我们看一个案例：组织学生调查班级同学的身高情况， 这是个很平常的情境。 老师在同学把数据调查出来进行了分析以后

15、问同学：看到这些身高的数据， 想一想它们能帮助我们解决什么问题？有三个很有代表性的回答，生 1:1:我可以了解到我们班同学的身高情况。 我可以知道我自己的身高在班内处于什么情况。生 2:2:我们班有 8 8 岁的有 9 9岁的，我今年 8 8 岁，看到 9 9 岁同学的身高我可以先预测一下我到 9 9 岁时的身高大概多高。生 3:3:学校可以根据我们班的身高情况确定我们课桌椅的高度。这个案例跟刚才的案例不同， 它也有情境， 但它这个情境非常重视数据分析以后让学生讨论， 我们收集的数据到底能帮我们解决什么问题， 这也是如何培养学生的数据分析观念的策略之一。7 7、收集和积累统计应用的例子。我们还

16、可以鼓励学生自觉积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好，还是生活中的例子，使学生能看到统计能帮人们做不少事情。8 8、开展实践活动。统计意识的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。因为它跟实际生活联系太紧密了， 课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程， 所以我们可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。所以说，培养学生数据分析观念从小抓起。 我们可以通过数据分析的教学， 使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题， 从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。因此，我们要重视数据分析，把发展学生的数据分析观念的培养作为重要的教学目标。运算能力： 主要是指能够

17、根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理， 寻求合理简洁的运算途径解决问题。如何培养和提高学生的运算能力？运算能力的基本要求为：会根据概念、公式、法则进行正确运算、变形和数据处理；根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估算，并能进行近似计算。 运算能力的四个要素： 准确程度， 合理程度， 简捷程度，快慢程度。一、教师积极引导 1 1、夯实四基，确保运算的准确性。数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验是数学运算的基础.学生的运算能力不高， 往往与四基掌握不好有直接关系.经常看到，学生只是在整个运算的过程中的某一环

18、节出现失误，(往往是概念不清、公式记错、性质忘记、基本方法没掌握)就导致了整个运算的错误.2.2.优化算理算法，保证运算的合理性。 运算的合理性是运算能力的核心.它是指运算过程要符合算理，每一步都应有所依据.它主要的表现在于如何确定运算的目标， 合理地寻找最佳的运算途径。 运算的过程包含着思维过程，运算离不开思维.运算的目标，变形的方向，运算的路径，它们之间是密切相关的.从运算的目标出发，研究变形的方向，最终产生判断，确定合理的运算途径.这一系列的活动都是运算过程中的思维活动，是运算合理性的表现.有时还会出现一题有多种不同的运算途径，繁简不同，则应加以比较，合理选择最佳方案，最优化的算法.因此

19、，教学中应注意在培养学生思维能力上下功夫， 注重一题多解，比较解答的优劣.平时应多鼓励学生对一道题的多角度， 多方位的探索， 对提出不同见解的学生应给予肯定，积极发展学生的思维品质，促使运算能力的提高。3 3、深入观察、思考，培养运算的灵活性。在对常规算法研究的基础上，针对具体问题，深入研究其非常规算法， 提高运算的灵活性。如解方程(x-1)(x+2)=70o(x-1)(x+2)=70o 该题的一般解法是把方程化成标准的一元二次方程求解。 但若把 x-1,x+2x-1,x+2 分别视为一整体，由于 x+2x+2 与 x-1x-1 的差为 3,3,故可把7 70 0分解成差为3 3的两数之积，从

20、而求其解.即原方程为(x-1)(x+2)=7(x-1)(x+2)=7X10=(-10)XX10=(-10)X(-7),(-7),且x-1x+2,x-1x+2,所以 x-1=7x-1=7 或 x-1=-10,x-1=-10,所以 x=8x=8 或 x=-9x=-9。可以看出，题目的非常规解法往往来源于对原题结构形式的观察思考，具有较强的灵活性.教学中应经常和学生一起探索问题的非常规解法.对运算对象进行深入观察分析，培养学生运算的灵活性。 4.4.追求简便快捷，培养运算的简捷性。运算的简捷性即是表现运算过程简捷迅速.在运算过程中概念、性质、公式等掌握的熟练程度、 灵活程度以及数学思想方法和基本方法

21、的合理使用，在运算的简捷性中都有着重要的作用。因此，教师在教学中要善于引导学生积极思考， 所用解法是否最优？并总是以怀疑和挑剔的眼光去审视已有的解法， 使学生养成追求简便快捷的意识，培养学生的运算能力。 5 5.让学生养成良好的运算习惯。运算是一项很严谨、细致有要求准确无误的工作。一定要有良好的习惯才能很好的完成，具体要求如下：(1)(1)认真审题的习惯。审题是解题的基础。 只有认真审题、 看清楚要求、看清楚数据和符号，分清运算顺序，才能正确地进行计算。 (2)(2)书写工整，格式规范的习惯。书写是否认真，格式是否规范， 直接反映学生的学习态度是否端正， 也直接影响到运算的正确性。如把数写的不

22、规范，字写的看不清，诸如此类的错误，都是因为书写不认真或格式不规范造成的。 所以一定要培养学生书写工整， 格式规范的习惯。(3)(3)及时验算的习惯。验算是运算过程中一个必不可少的环节，它可以帮助学生自我评价，少出错，提高计算正确率。但是日常教学中， 学生往往对验算有厌恶的抵触情绪， 这是因为学生对验算目的不明确， 教师有时对如何运用验算来提高和保证计算的正确缺乏具体的指导和要求。因此，教师在教学过程中凡遇到运算都要强调和坚持验算， 让学生引起重视。 (4)(4)使用草稿纸的习惯。草稿纸展现的是你的答题思路。 利用草稿纸， 可以迅速找到上次的思维断点，从而继续攻破。关键结论要特殊标记。 起码你

23、清楚你已经做到了哪一步。如果没有草稿纸的话，这一步推出来了， 往往又忘了上一步是怎么得到的。因此检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。总之，数学的运算能力取决于运算的效率性、合理性、灵活性、简捷性与正确性，培养运算能力就要在运算的正确性、简捷性、合理性、灵活性等方面下功夫，教师平时应严格要求学生，引导学生在以下几方面上发展：第一，要正确理解与熟练掌握各种与运算有关的概念、性质、公式定理、法则、算律等。第二，要记住一些必要的和常用的数据。第三，要具备熟练的计算技巧。第四，要具备善于应用数学思想方法和基本方法解题的能力。 第五，要具备一定的逻辑推理能力。第六，要具备良好的心理素质，特别是顽强的毅力，精

24、益求精的态度。运算能力的培养与提高要与数学的其它能力相互联系、相互渗透，只有从全方位上提高， 才能使数学运算能力训练达到预期的目的。推理能力： 的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式， 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理， 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 如何培养学生的数学推理能力？我认为

25、应从以下几方面来培养学生的推理能力：1 1、把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中， 学生能力的发展， 决不等同于知识与技能的获得， 能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。 因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间， 组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。 ”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中， 任何试图把推理能力“传授”给学生， 试图把推理能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。

26、2 2、把推理能力的培养落实到数学标准的四个学习领域之中。“数学代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的课程内容， 都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力的“载体”单一化（几何） 的状况， 要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间： 要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”； 要恰当的组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、 尊重学生， 与学生交流合作，就能拓宽学生推理能力的渠道， 从而有效的发展学生的推理能力。3 3、通过学生熟悉的生活实例发展学生的推理能力。 要想推进学生推理能力更好的发展，除了

27、学校教育外，还有很多活动能有效的发展学生的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理， 许多游戏活动中也蕴涵着推理的思想， 所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道， 使学生感受到生活活动中有“推理”， 养成善于观察、 勤于思考的习惯。 例如：若每两个人握一次手， 则三个人共握几次手？n n个人共握多少次手呢？ （通过合情推理探索规律） 这与“由北京开往上海途中，停靠 2323 个站（不包括北京、上海） 这次列车共发多少种不同的车票呢？”这样的问题有什么联系呢？（类比）4 4、在猜想验证中，培养学生的推理能力。猜想是运用非逻辑手段进行推理的一种数学想象， 猜想能获得数学发现的机会，

28、能培养学生的数感和空间观念。因此在教学中，我们应该充分利用学生非逻辑的猜想， 让学生自己发现问题和提出问题， 然后在教师的引导下， 让学生结合原有的知识进行探究验证，推理出正确的结论，从而使学生从小学会思考，学会学习，学会推理。5 5、在解题训练中，培养学生的推理能力。学生在解答题的时候，总是根据已有的知识对习题进行分析、综合、判断、推理，最后求出答案。在教学中，教师要尽量设计一些富于思考的练习，让学生经常思考，并说出思考过程， 这样才有利于巩固知识， 也有利于提高他们的解题能力和分析推理能力。6 6、推理能力的培养要注意层次性和差异性。 数学教学要紧密联系学生的生活实际， 从学生的生活经验和

29、已有的知识水平来培养学生的推理能力，所以， 必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。另外，还要关注学生的差异， 要给不同的学生提出不同层次的要求， 克服“为了证明而证明”的盲目性， 还要注意推理论证“量”的控制以及要求的适度。只有这样才能激发学生的求知欲望，树立学好数学的自信心。总之，我们要在数学教学的过程中， 着力培养和提高学生的推理能力。在教学中，必须充分挖掘教材中有利于发展学生推理能力的潜在因素， 根据学生的年龄特征和认知结构， 有意识地给学生提供推理的机会，创造推理的良好氛围， 为学生推理思维的形成创造良好的条件。无论是在知识的形成过程中， 还是在知识的应用过程中都应注意培养

30、学生的推理能力， 只有持之以恒，必能使学生的推理能力得到提高。模型思想： 的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括： 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题， 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果、 并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和应用意识。 谈谈您是如何培养学生的模型思想的？1 1、多维度的教学目标是培养学生模型思想的先决条件。“数学模型思想作为一种重要的数学思想方法之一， 它更多体现的是一种思维方式和品质，相对于数学模型而言，作为一种意识形态的模型思想更加关注学

31、习的过程和体验”。简单地说，笔者认为学生在探索、获得数学模型的过程中， 也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法， 而这对学生的发展来说其意义远大于仅仅获得某些数学知识。 2 2、数学问题是培养和发展学生数学模型思想的核心载体。我们知道，问题是新课标提倡的学习方式的核心。 从心理学角度而言， “问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象， 从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态”。因此，没有强烈的问题意识， 就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性， 更不可能激发学生的求异思维和创造思维， 从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起， 解决实际问题也就成为一句空谈。

32、3 3、数学符号意识是培养和发展学生模型思想的重要品质。标准中指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 ”而这里所提到的“数学表达”和“数学思考”， 其最终的呈现方式就是我们所指的数学模型。所以，标准也明确指出：“用符号表示数量关系和变化规律， 是建立模型的过程。”因此，在教学中，教师应该有意识地加强对学生符号意识的培养， 而且也只有这样才能让模型思想的发展成为一种可能。4 4、多元化的思维方式是培养和发展学生数学模型思想的外在表现。总之，知识是基

33、础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合， 才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中， 为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的数学素养， 培养学生的模型思想是新课程标准所提出的一种基本思想。学生模型思想的建立、培养，并非一蹴而就，它既要关注学生的思维过程， 而且还要关注学生的学习结果， 因此需要我们教师在教学过程中转变观念，以学生为本，从让学生掌握基本“思想”的角度出发来处理好每一节课的教学内容。应用意识：有两个方面的含义，一方面有意

34、识利用数学的概念、 原理和方法解释现实世界中的现象， 解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题， 这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识， 综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 如何培养学生数学应用意识？数学教学向生活回归，向应用贴近，是我们教学新课程应予突出的又一重要方面.新的中学数学课程标准和实验教材， 注重于数学在社会生活中的应用， 力图使数学知识更贴近于学生的生活。 那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢？我认为应从以下几个方面入手。1 1、在新课引入中展现现实原型， 渗透应用意识。

35、数学知识来源于劳动生产的实际需要以及数学学科本身发展的需要。现实世界是产生数学知识的源泉。 基础教育阶段的数学课程主要是向学生传授人类长期以来在劳动生产过程中积累起来的种族经验的精华，是生产经验不断更新、完善的结果。在教育教学过程中，教师要从学生现有的经验和技能出发， 再现知识发生发展的过程， 让学生了解知识产生的背景， 逐步渗透其在生活中的应用价值。 这就要求教师要善于挖掘生活中的数学素材， 缩小学科知识与生活实际的距离， 让学生感受到知识就在身边， 激发学生对学科知识的亲切感。在概念教学中，教师不仅要充分利用教材中的实际问题， 还要利用学生的实际生活环境编制一些有趣的实际问题。抽象概念的教

36、学，更要关注概念教学的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。例如，在“镶嵌”一课中，教师可以根据生活中所熟悉的地砖铺设来引出镶嵌的概念， 并让学生通过自主探索、合作交流得出镶嵌的条件，并运用这一性质来解决生活中的问题， 如为家里客厅的地砖铺设设计最佳方案。 学生会立刻意识到刚刚学过的镶嵌的应用。 这样做能激发学生学习数学的兴趣， 避免产生学科知识枯燥的心理， 同时认识到数学知识的应用价值。2 2、在例、习题的讲解中构建数学模型，感悟应用意识。课堂教学应结合具体的数学内容， 采用“问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展”的模式展开。教师要引导学生运用数学的思维习惯和研究方法，

37、观察、分析实际问题，从中抽象出数学知识和数学规律， 构建数学模型， 并运用已有的知识进行推理演绎， 科学合理地解释新的数学问题。同时，教师应根据实际需要，注重教学与实际的联系，紧扣教材，创设与实际情景紧密联系的练习， 指导学生独立的从具体问题中抽象数学问题，强化学生的数学建模思想，初步掌握数学建模的方法， 培养学生的建模能力， 从而提高学生应用数学的能力。立足于数学应用的问题，应围绕所要学习的数学主题，力求体现“问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展”的模式， 选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的，能够表现重要数学意义， 有利于学生应用能力发展的内容， 使学生在自主探索和合作交流的过程中

38、建立并求解包括该主题的数学模型， 进而获得相应的数学知识、方法和技能，获得对数学较为全面的理解与体验。下面提供针对不同教学内容的实际问题，仅供参考：教学内容选编实际问题的例题内容指数函数、对数函数、募函数细胞分裂，考古中所用的 1414C C的衰减， 药物在人体内残留量的变化等三角函数单摆运动，波的传播，交流电等等差数列、等比数列教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等导数使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题圆锥曲线行星运行轨道、 抛物运动轨迹、探照灯的镜面等 3 3、创设解决实际问题的情境与条件，强化应用意识。 数学的应用几乎渗透到生活的方方面面， 学习数学的目的就是为了解释生活

39、现象和解决生活实际问题，帮助人们认识和改造自然界。因此，培养数学应用意识， 就必须强调数学问题的实际应用情境。教学中， 应多为学生创设与社会生活相关联的问题解决的机会， 帮助学生强化应用意识。例如：在学完指数函数后，可以设计这样一个问题：家用电器（如电冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。 臭氧含量 Q Q 的变化满足关系式：Q=Q0e-0.0025tQ=Q0e-0.0025t, ,其中 Q0Q0 是臭氧的初始量。问（1 1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2 2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？本题立足于生活实际， 激发了学生的学习兴趣。同时，学生通过自主探索、合作交流

40、，突破了传统学习方式的束缚，掌握了有效的学习方式，是课堂教学充满活力。 通过解决此类问题， 学生真正领会了数学知识在生活中的实际应用价值，与此同时，也唤起了学生的环保意识， 将德育过程与智育过程有机结合起来， 更能引起学生对应用意识培养的重视。 当学生面对实际问题时， 教师应鼓励和支持学生从数学的角度描述客观现象， 寻找解决问题的策略， 帮助学生克服对应用问题解决的恐惧心理， 相反要让学生从理论与实际的联系中感受到学习的乐趣。在课堂教学中，教师要克服“重结果，轻过程”的倾向，让学生亲身经历数学知识有特殊到一般、有具体到抽象、有感性到理性的演变过程， 充分发挥学生的主观能动性， 为以后自主地应用

41、数学打下坚实的基础。4 4、评价方式多样化，巩固应用意识。评价具有导向功能、调节功能、激发功能和诊断功能。有效的评价能够改进课程建设， 推进教学改革，提高教育质量。在现代教育观念的指导下， 评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；及要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度变化。在数学教育教学中， 评价应采用多样化的形式， 关注学生应用意识和应用能力的发展。创新意识： 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务， 应体现在数学教与学的过程之中。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心； 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创

42、新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起， 贯穿数学教育的始终。如何培养学生的创新意识和能力？所谓创新。 就是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用， 以及对客观、类比、联想、分析、综合、探索新的现象和规律，产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维方式。1 1、鼓励质疑问难，诱发创新意识。“学起于思，思源于疑，“疑”是推动创新的原动力。 质疑问难是思维的导火线，是探求知识和发现问题的开始，是学习的内驱力。因此， 鼓励学生“敢于质疑和陈述己见，勤于思考”，有利于诱发学生的创新意识。首先，鼓励学生敢于提问。 学习活动中任何问题都是现实的， 所以要让学生懂得惧怕问题或掩藏疑问是极为错误和非常有害的。只有提出问题，才有可能进而