高考数学三角函数典型综合题型题库-含详解

1、1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域；(2)求的最大值.解：（1）的内角和 （2） 当即时，y取得最大值 14分2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中0(1)求证：ab 与ab互相垂直； (2)若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数)解：(1)由题意得：ab(cos cos ，sin sin )ab(cos cos ， sin sin ) (ab)·(ab)(cos cos )(cos cos )(sin sin )(sin s

2、in )cos2cos2sin2sin2110ab 与ab互相垂直 (2) 方法一：kab(kcos cos ，ksin sin )，akb(cos kcos ， sin ksin ) | kab |，| akb | 由题意，得4cos ()0，因为0 ，所以 方法二：由| kab | akb |得：| kab |2| akb |2即(kab )2( akb )2，k2| a |22ka×b| b |2| a |22ka×bk2| b |2 由于| a |1，| b |1k22ka×b112ka×bk2，故a×b0，即(cos，sin)

3、5; (cos，sin)010分Þ因为0 ，所以 3、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知3sin2+cos2=2, (cosAcosB0)，求tanAtanB的值。答案：4、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间解：（） （6分）当，即时，取得最大值. （8分）（）当，即时，所以函数的单调递增区间是（12分）5、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知中，120°记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；解：（1）由正弦定理有：；，；（2）由；6、(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量，函数. （I）若

4、，求函数的值； （II）将函数的图象按向量c平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c.解：由题意，得 5分 （1）， 7分 （2）由图象变换得，平移后的函数为， 而平移后的图象关于原点对称，9分 即， 即.7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；21 x0 -1-2（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.解：（1） ，（2）由得，所以，减区间为（3）无对称轴，对称中心为（）8、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）

5、若b=2，求ABC面积的最大值解：(1) 由余弦定理：conB= sin+cos2B= - （2）由 b=2， +=ac+42ac,得ac,SABC=acsinB(a=c时取等号) 故SABC的最大值为9、(四川省成都市一诊)在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。(1)解：mn Þ 2sinB(2cos21)cos2BÞ2sinBcosBcos2B Þ tan2B4分02B,2B,锐角B2分(2)由tan2B Þ B或当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac

6、(当且仅当ac2时等号成立)3分ABC的面积SABC acsinBacABC的面积最大值为1分当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acac(2)ac(当且仅当ac时等号成立)ac4(2)1分ABC的面积SABC acsinBac2ABC的面积最大值为21分注：没有指明等号成立条件的不扣分.10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)已知向量，集合，若函数，取得最大值3，最小值为1，求实数的值答：；11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.本题考查三角函数的基本性质及其运算，给定区间内不等

7、式恒成立问题.解析：(1) 4分 函数f(x)的最小正周期 6分(2)当时， 当，即时，f(x)取最小值1 9分所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,)12、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)1,xR(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.解： 6分 （1） . 9分 （2）由2kp £ 2x + £ 2kp + , 得：kp £ x £ kp + （k ÎZ）, f ( x ) 单调递增区间是kp ，kp +（k ÎZ）13、(安徽

8、省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。()求的值；()若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。解：() 3分由题意知，为的最大值或最小值，所以或. 6分 ()由题设知，函数的周期为，8分.令,得,由，得或，因此点A的坐标为或.14、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知，向量，.()求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；()当时,的最大值为5，求a的值.解：() 2分 4分 . 6分. 9分 ()，当时，. 若最大值为，则. 11分 若的最大值为,则.15、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)已知向量a=（

9、tanx，1），b=（sinx，cosx），其中 a·b. （I）求函数的解析式及最大值； （II）若的值.解：（I）a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），a·b=3分 6分 （II）9分16、(北京市东城区2008年高三综合练习一）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值. 解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac17、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)已知在ABC中，且与是方程的两个根.（）求的值;（）若AB，求BC的长.解：（）由所给条件，方程的两根. 2分 4分 6分()

10、,.由（）知，为三角形的内角， 8分，为三角形的内角， 10分由正弦定理得： 11分.18、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知函数（）若，求的最大值和最小值；（）若，求的值解：（） 3分又， ，6分（II）由于，所以解得 8分19、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)在中，.（）求角；（）设，求的面积.（）解：由， 得， 所以 . 3分因为， . 6分且， 故 . 7分（）解：根据正弦定理得， . 10分所以的面积为20、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设，函数，且。（）求的值；（）若，求的最大值及相应的值。21、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知向量m

11、=, 向量n = （2，0），且m与n所成角为，其中A、B、C是的内角。(1)求角B的大小;(2)求 的取值范围。解：（1） m =，且与向量n = （2，0）所成角为， 又.6分（2）由（1）知，A+C= =， 22、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知：(1)求的值；(2)求的值;(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？解：（1）， .5分（2）.9分（3）函数的图像可以通过函数的图像向左平移个单位得到23、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知函数的定义域为，值域为-5,4.求a和b.解：f(x)=a(1cos2x)sin2xb=a(cos2xsin2x)ab=2

12、a sin(2x)ab .6分x，2x，sin(2x)Î. 显然a=0不合题意.(1) 当a0时,值域为,即(2) 当a0时,值域为,即24、(山东省博兴二中高三第三次月考)在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.解：（1）由m/n得2分即 4分舍去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分25、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)设函数 （）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期； （）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。解：（） 4分函数的最小正周期 2分（）假设存在实数m符

13、合题意， ， 2分 2分又，解得 存在实数，使函数的值域恰为26、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C2A，（1）求的值；（2）若，求边AC的长。本小题考查和角倍角公式以及正弦、余弦定理解：（1）（2）又由解得a=4，c=6，即AC边的长为5.27、(东北三校2008年高三第一次联考)已知向量 （1）当时，求的值； （2）求在上的值域解：（1），（5分） （2）， 函数 28、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)在中，角所对的边分别为， I试判断的形状； II若的周长为16，求面积的最大值解：、，所以此三角形为直角三角形.，当且仅当

14、时取等号，此时面积的最大值为29、(本题12分) 已知,.(1)求的解析式及周期; (2)当时, ,求的值.解: (1) 3分 5分(2)时, 6分 8分 10分 30、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值解：（）设中角的对边分别为，则由，可得，（），即当时，；当时，31、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。 （1）解：由有6分由，8分由余弦定理当32、(福建省师大附中2008年高

15、三上期期末考试)设向量，若，求的值。33、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)已知的面积为，且。 （1）求的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值。（1）设中角A,B,C的对边分别是a，b，c, 则 34、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知向量且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角。 （1）求角C的大小； （2）若，求c边的长。解：（1）2分对于，3分又，6分 （2）由，由正弦定理得8分，即10分由余弦弦定理，11分，35、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.求的解析式；若，求的值

16、。解：设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=，（3分） ， 是偶函数，.， (6分)， (8分)原式36、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知是的两个内角，向量，若. （）试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；（）求的最大值，并判断此时三角形的形状.解：（）由条件（2分）（4分） 为定值.（6分）（）（7分） 由（）知，（8分）从而（10分）取等号条件是， 即 取得最大值，此时ABC为等腰钝角三角形37、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知函数.（I）求的最小正周期及最大值；（II）求使2的的取值范围解：（I）2分4分6分 （II）由得的x的取值范围是38、

17、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)在ABC中，已知，外接圆半径为5. （）求A的大小； （）若的周长. 解：（）由正弦定理， 4分（） 6分由余弦定理， 8分39、(广东省2008届六校第二次联考)已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解:（）, , ., ,即 , .（）, , ,.40、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）OxyBAC如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形（）求；（）求的值解：()因为点的坐标为，根据三角函数定义可知， ， 2分所以 4分()因为三角形为正三角形，所以， 5分所以 8分所以41、(广东省惠

18、州市2008届高三第三次调研考试)在ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求f (A)的最大值；（II）若，求ABC的三个内角和AC边的长.解：（I）3分角A为锐角，4分取值最大值，其最大值为6分 （II）由8分10分在ABC中，由正弦定理得：42、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。解：（1） -4分（2），,由正弦定理得：-6分如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，,-8分 （米）该河段的宽度米。43、(广东省

19、揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：向量 ，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角解：-2分（1）由得即 或或 -4分（2）-8分由得的单调增区间.-10分由上可得，当时，由得，44、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知ABC的面积S满足3S3且的夹角为， （）求的取值范围； （）求的最小值。解（）由题意知3分4分的夹角6分（）9分有最小值。的最小值是12分45、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1（） （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式|f(x)m|<2恒成

20、立， 求实数m的取值范围解：（1） （3分）又 （5分）即 ymax=5， ymin=3 （7分） （2） （9分） 解得 （11分） 即所求的m的取值范围是（3, 5） （12分）46、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)已知，（）求函数的最小正周期;() 当,求函数的零点.解：（）=.4分 故5分（）令，=0，又 .7分 9分故 函数的零点是 . 12分47、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；（）若，求的值解：（）因为，所以因此，当，即（）时，取得最大值；（）由及得，两边平方得，即因此，48、(广东省深圳外国语学校2008届第

21、三次质检)在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小；（II）ABC最短边的长.解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0<tanB<tanA，A、B均为锐角, 则B<A，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c7分由，解得9分由，12分49、(广东实验中学2008届高三第三次段考)已知函数f(x)·，其中(sinxcosx,cosx),cosxsinx,2sinx)(0)，若f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于.(1)求的取值范围；(2)在ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，a,b+c

22、3，当最大时，f(A)1，求ABC的面积.50、(广东省四校联合体第一次联考)设函数，其中向量(1)若函数(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m及n的值。解：（1） （2）的图象按向量平移后得到的图象 51、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且(1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.解：(1) A+B+C=180° 由 1分 3分 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60° 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 7分 8分 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分

23、 12分52、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x. ()求f ()的值； ()设(0，)，f ()，求cos2的值.解：（）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=15分（）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=,7分cos2=（0，）2（，） cos2<0.故cos2=10分53、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知函数（1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间。解：3分（1）的周期，函数对称轴方程为；6分（2）由得求函数单调增区间为。54、(河北衡水中学2008年第四次调

24、考)已知向量(cosx,sinx),(，)，若·，且x,的值.解： 2分 4分 6分 10分55、(河北省正定中学高2008届一模)已知ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求ABC外接圆面积.（2）求cos(2B+)的值.解：依题意，所以或；.（1分）(1)当时，BC=2,ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，面积为；. （3分）当时，由余弦定理得，BC=2,ABC外接圆半径为R=，面积为;.(5分)（2）由（1）知或，当时, ABC是直角三角形，, cos(2B+)=cos ;.7分 当时,由正弦定理得，, cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin=(1-2sin2B

25、)cos-2sinBcosBsin=(10分)56、已知角为的三个内角，其对边分别为，若，且 （1）若的面积，求的值 （2）求的取值范围解：（1），且.，即，又，.2分又由，由余弦定理得：，故. 5分 （2）由正弦定理得：，又，8分，则.则，即的取值范围是10分57、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（）.（）若，且，求角的大小；（）若，求的值。解、（）由已知得：则 因为 5分（）由得 平方得 .8分而-10分58、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)设函数 （1）若 （2）若函数平移后得到函数 的图象，求实数m,n的值

26、。解：（1）即（2）函数平移后得而59、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)在锐角ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(tanAtanB)1tanA·tanB (1)若a2abc2b2，求A、B、C的大小； (2)已知向量m(sinA，cosA)，n(cosB，sinB)，求3m2n的取值范围60、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知（其中），函数，若直线是函数f（x）图象的一条对称轴，（1）试求的值；-1xyO123（2）先列表再作出函数在区间上的图象解：（4分）（1）直线为对称轴，（6分）（2）00-11310（9分）函数f（x）在的图象如图所示。 （1

27、2分）61、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)已知向量(sin，1)，(1，cos)，<< ()若，求； ()求的最大值62、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知函数 （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.解：（1）单调增区间为6分 （2）10分63、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，。 （1）求角A的度数； （2）若答案：（1）A= （2）b=1或b=2，B=64、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)设向量，的值。解： 65、(湖北省三校

28、联合体高2008届2月测试)已知向量 已知角的终边上一点，记。求函数的最大值，最小正周期；作出函数在区间0，上的图象。解：角的终边上一点 2分 6分的最大值为， 最小正周期 8分略。12分66、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)设函数f（x）a·b，其中向量a（cos，sin），（xR），向量b（cosj，sinj) （）求j的值； （）若函数y1sin的图象按向量c（m，n） （| m |p)平移可得到函数yf（x）的图象，求向量c解：（）f（x）a×bcoscosjsinsinjcos（j），f（x）的图象关于x对称，3分，又|j|<，j 5分（）f（x） cos

29、（）sin（+） sin（x+）, 由y1+ sin平移到sin（x+），只需向左平移单位，再向下平移1个单位，考虑到函数的周期为，且（m,n） （| m |<），8分，即（,1） 10分另解：f（x） cos（）sin（+） sin（x+）,由平移到，只要即，（,1） 10分【总结点评】本题是一道三角函数与平面向量相结合的综合问题，既考查了三角函数的变形以及三角函数的图象与性质，又考查了运用平面向量进行图象平移的知识67、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为、，。（）求角B的大小；（）求的值。答案：(1)60°；(

30、2)168、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)已知A、B、C为的三个内角，向量，且（1）求的值；（2）求C的最大值，并判断此时的形状.解：（1），2分即即4分由于，故6分（2）由8分10分当且仅当tanA=tanB，即A=B时，tanC取得最大值.所以C的最大值为，此时为等腰三角形. 12分69、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)已知函数，且满足，求的最大值和最小值。解: (6分) 故函数的最大值为5,最小值3. (12分)70、(湖北省荆门市2008届上期末)已知向量,，且 （1）求的取值范围； （2）若，试求的取小值，并求此时的值。解： （1） 即 6分（2） 的最

31、小值为 71、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)在中，角的对边分别为，且。求角的大小；当取最大值时，求角的大小解：由，得，从而由正弦定理得， （6分）由得，时，即时，取最大值272、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知向量，定义求出的解析式。当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相。的图像可由的图像怎样变化得到？当且的反函数为，求的值。73、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)已知（1，1），（1，）（，R），且·. （）求函数的最小正周期；（）若的最大值是4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.解：（）, 最小正周期

32、为T. 6分 （）当，时，2141. 8分 此时，. 将的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向上平移2个单位即可得到的图象. 12分74、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)在ABC中，若ABC的重心在轴负半轴上，求实数的取值范围解：依题意得：由（1）得： 5分 由（2）得： 8分 11分的取值范围是 12分75、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最大值.（1）求的解析式；（2）试列表描点作出在0，范围内的图象.解：（1）（4分）的周期为，.1°当=1时，是函数的最大值，（5分）2°当=1时，不是函数的最大值.

33、（舍去）（7分）（8分）（2）x0F(x)20作图如下.（12分）76、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）判断ABC的形状； （）若的值.解：（I）1分3分即5分为等腰三角形.7分（II）由（I）知10分12分77、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积.解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （II）将代入余弦定理得 ， .

34、78、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知中，、是三个内角、的对边，关于 的不等式的解集是空集 （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值解析：（1）显然 不合题意， 则有，即， 即， 故，角的最大值为。 6分 （2）当=时， 由余弦定理得， ，。 12分79、(黄家中学高08级十二月月考)设函数，其中 (I) 求的最大值；（II）在中，分别是角的对边，且f(A)2,a,bc3,求b,c的值【解】：（I）由题意知当，即时（II）由（I）知 由余弦定理得 即80、(吉林省吉林市2008届上期末)已知函数 （1）求的最小正周期的最小值； （2）求上的单调递减区间；解：（1

35、）由2分 4分 令时 6分（2）设则8分又上的单调减区间为10分81、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)已知函数。（）当时，求的单调递增区间：（）当，且时，的值域是，求的值。解：（）， 4分 （）6分而 8分故 10分82、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知向量a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，（），且ab （1）求tan的值； （2）求cos()的值解：（1）ab，a·b0而a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，故a·b6sin25sincos4cos20 由于cos0，6tan25ta

36、n4 0解之，得tan，或tan（），tan0，故tan（舍去）tan（2）（），由tan，求得，2（舍去），cos() 83、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知：在ABC中，cosA = （1）求cos2 sin(B+C)的值；（2）如果ABC的面积为4，AB = 2 ，求BC的长解：（1）在中， ，2分 3 4 （2） 8分 ，10分 12分 14分84、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值解：（），3分即， 5分，7分（）mn ，|mn|10分，从而12分当1，即时，|

37、mn|取得最小值13分所以，|mn|14分评讲建议： 本题主要考查解三角形和向量的运算等相关知识，要求学生涉及三角形中三角恒等变换时，要从化角或化边的角度入手，合理运用正弦定理或余弦定理进行化简变形；在第二小题中，要强调多元问题的消元意识，进而转化为函数的最值问题，注意定义域的确定对结论的影响，并指明取最值时变量的取值85、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知函数，相邻两对称轴间的距离大于等于 （）求的取值范围； （）在 的面积.解：（）。，由题意可知解得。（）由（）可知的最大值为1，。，。 而， 由余弦定理知，联立解得。 86、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知A(3

38、,0),B(0,3),C(.（1）若 （2）若的夹角解：（1） 得 （2） 则 即为所求。87、(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC. （）求角B的大小；20070316 （）设的最大值是5，求k的值.解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC.2分即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA.4分0<A<,sinA0.cosB=.5分0<B<，B=.6分 （II）=4ksinA+cos2A.7分=2sin2A+4ksinA+1，A（0，）10分设sinA=t，则t.则=2t2+4kt+1=2(tk)2+1+2k2,t.12分k>1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=.14分88、(江苏省南通通州市2008