初二数学下册勾股定理

1、绝密启用前初二数学下册勾股定理、选择题1.如图，将矩形 ABC期EF折叠，点EF的长为（启程教育C落在A处，点D落在DD处.若AB=3, BC=9,则折痕C.MN恰好过点C,B. 4D.2.如图，矩形纸片 ABCDK点E是AD的中点，且 AE=1, BE的垂直平分线则矩形的一边AB的长度为（）A. 1B.C.D. 23. 一个等腰三角形的腰长为 13 cm,底边长为10 cm,则底边上的高为（B. 8 cmD. 12 cmC.A. 6 cm10 cm4 .在直角三角形中，两直角边长为 6和8,则斜边上的中线的长为（）A. 10B. 53D. 4C.5 .如图所示，某飞机于空中 A处探测到地面目

2、标 B,此时从飞机上看目标 B的角度是45，, 飞行高度AC=1 200 m,则飞机到目标B的距离八8为（）B.C.D*n、.,TmA. 1 200 m2 400 m： . m6 .如图，在RtAABC, ZACB = 90"，点D是AB的中点，且CD -冷，如果RtAABC面积为1,则它的周长为（）D.7 .直角三角形的两条边的长分别为5和12,则第三条边的长为（）A. 13B. 15C. 13 或15D. 13 或8 .如图，在 ABO43, / ACB90 , AC=40, CB=9,点 M, N在 AB上，且 AMAC BN=BQ 则MN 勺长为（）A. 6B. 7C.8D.

3、 9 评卷人得 分二、填空题13米到达M处，此时在铅垂方9 .如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了向上上升了 5米，那么该斜坡的坡度是 .10 .在正方形 ABCD, E在BC上，BE=2, CE=1, P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到11 .如图，在四边形 ABC由，AB=AD=6, AB± BC ADLCQ / BA!=60° ,点 MN分别在 AB AD边上，若 AM： MB=AN： ND=1 : 2.贝U cos / MCN.12 . 2017 天津中考如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点A B C均在格点上.（1） AB的长等于

4、;（2）在ABC勺内部有一点P,满足S. pab ： SA pbc： SA pca=1 ： 2 ： 3,请在如图所示的网格中，用无 刻度的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.评卷人得分13.如图所示，已知AD>AABC的中线.求证：AB' + AC2 ± 23沙 CF）参考答案1 .【答案】A【解析】由翻折可知AE=EC设BEx,则AE=9-x在RtABE中，根据勾股定理32+x2=(9 -x)2 ,解得 x=4, . AE=5.在 AB呼口 AD F 中，ABAD , /BAE/FAD , /氏/ D' ,， AB窿 AD F(AA

5、S). /. AF=AE=5.过点 F 作 FH! BC交 BC于点 H,则 FH=3, EH=5-4=1.在 EFH中，根据勾月定理得 EFF f乎-、诃.故选A.2 .【答案】C【解析】如图，连接EC FC垂直平分 BE,BGEC又.点 E是 AD的中点，AE=1, AD=BC 故 BC=2.利用勾股定理可得.，.3 .【答案】D【解析】如图，AB=AC=13cm,BC=10cm,作AD_ BC于D,则RD = 5 在RtAABD,由勾股定理得AD- - AB- - BD2 - 132 - 52 = 144 = 12:,AD=12 cm.故选 D.4 .【答案】B【解析】首先由勾股定理求得

6、斜边长是 10,然后由“直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半”，得余边上的中线的长是5,故选B.5 .【答案】C【解析】由题意知ZB = 45 ,所以AGBG1 200 m,在直角三角形ABC，点D是AB的中点，且M - *中由勾股定理可知 一 m故选C.6 .【答案】D【解析】在RtA ABO, ZACB = 90'AB 二 2CD 二场.,十，BC2 = 5,又:ABC勺面积为 1,旷=1 ,则AC BG=2. . . (AC * BC广二 AC2 IK? 2AC BC = 9, AQBG3(舍去负值)，AC * BC+AB=3 +小,即 ABC勺周长是3 +霓目.故选D.7 .

7、【答案】D【解析】根据题意得本题有两种可能：当12为直角边长，则第三边为斜边，所以第三条边的长为菸苒-3；当12为斜边长，则第三条边为直角边，所以第三条边的长为曲至_ 5之-；而，故选D.8 .【答案】C【解析】在RtABC中，因为AC=40, BC=9,所以由勾股定理得 AB=140 ; * &" - 41,因为AMAC所以B附ABA的41-40=1 ,因为BN=BG9,所以 MNBN-B的9-1=8,故选C.9 .【答案】蔡【解析】由题意得，水平距离为|132 - S-=12, .坡比i=5：12.10 .【答案】履【解析】如图，连接AE点C关于BD的对称点为点 A，P&

8、amp;PGPE+AP根据两点之间线段最短可得AE就是ARPE的最小值，即点P为AE与BD的交点时，; CE= 1, BE=2, AB= BC= 3,在Rt ABE中， A田+ BE2 -PEFPC的最小值是 13.11 .【答案】书【解析】 AB=AD=6, AM： MBAN： ND=1 : 2, .AM=AN=2, B附DN=4, 连接MN AC4B = Ad. ABL BC ADL CD / BAB60 ,在 RtAABCW RtAADC, AC 二 司，.RtAAB(Rt AAD(HL),Z BA(=/DA(=/BAD=30 , M(=NC : / BAB60 ,/BAB30 ,BC4

9、AG /BCB120 ,在 RtAABC, aC=bC+aB,即(2BQ2=bC+aB, 3BC=aB,BC=23,在 RtBM计,CM”/ i B 三杯 I (2X5)2=2A，ANhAM /MAN60 , MAN 2是等边三角形，MNAMAN=2,过M点作 MELCN于E,设NE=x,则CE=2斤-x,，MNnE=mCeC,即 4-x2=(2)2-(2.«-x)2,解得：x=y,e EG2-,cos/ MC12 .【答案】卜小；(2) AC与网格线相交，得点D, E;取格点F,连接FB并延长，与网格线相交，得点M N.连接 DNEMDN与EMf交于点P,点P即为所求.【解析】(1

10、)由勾股定理可得 AB=v42 + 1? - <17;(2)如图，因为 Spab : SApbc:SApca=1 ： 2： 3，所以 SApab=S' ABO'ABC，根据面积公式点 P到边AB的距离为点C到AB的距离的！，所以需在线段 CA上找到一点E,在线段BC上找到一点G使 AEACBgIbC从图中网格易知图中点 E为所求一点，要求另一点 G需要过B作AC的平行线，根据网格易作出 BF/ AC易知AC-BF则图中BMhBF连接EMW BC交于点G则Bg'c点P在线段EM±.同理因为 0pbc=Saabc,所以点P到边BC的距离为点A到BC边的距离 的;，所以需在CA上找一点D,在线段AB上找一点K ,使cZaCBK1 AB从图中网格易知图中D为所求一点，要求另一点K,需延长FB到图中点N,图中 / DCH/ NBQCHBO2, / CHD/ BQN90 ,所以 DC津 NBQ所以 CD=BN 连接 DNUf AB交于点K ，则BK=AB则点P在线段DK上，所以点P为线段DK与EG的交点，即图中点P的位置.13 .【答案】证明：过点A作历_L DC于点E.在 RtSBE,耻 AACERt 1MDL 中，有A声=/ i BjAC2 二 A 炉 + 困，.修