让学生感悟数学的魅力

1、让学生感悟数学的魅力佛山市三水区西南中心小学 潘佩兴多年来，在孩子们的心中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算等机械地联系在一起，都形成这样的共识：数学难学难教。枯燥乏味也一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。而且，我们也发现学生越往高年级，对数学的热爱日趋减弱。数学课程标准十分强调要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。她如一盏明亮的导航灯，指引我们一线的教师必须不断地创造更多的机会让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感悟、体验数学的魅力！下面就从如何让每个学生都能感悟到数学的魅力谈谈本人的一些并不成熟的做法和看法。

2、一、操作中感悟数学。俗话说“眼过百遍，不如手做一遍”。数学课程标准也指出：动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，使学生成为学习的主人。可见，动手操作对人的智力发展有着重要的作用。因此，在教学过程中，当学生学习新的知识点时，都应充分运用直观手段，丰富他们的感性认识，让他们的眼睛、耳朵、嘴巴、小手等多种感官都“参加”到学习活动中，让他们在操作中感悟数学，体现“做中学”、“玩中学”的教学理念。如教学圆的面积一课，根据课时的教学重点：推导圆的面积计算公式。在教学中，我在引导学生提出“将圆分割，再拼成学过的图形”的猜想后，组织学生动手操作，将圆分割成16等分，拼成已学过的图形，然后利用已

3、学过的图形推导圆的面积公式。其间，学生虽然花费了长长的一段时间，他们或小组讨论、或独立思考，拼出了以下三种情况，如下图： 孩子们经过动手拼剪图形后，得到了有益的启发，根据长方形、三角形、梯形的面积公式，推导总结出计算圆面积的多种方法（如上图），再加以归纳概括得出圆面积的统一计算公式。最后，我把学生的拼剪结果展示在黑板上，给孩子的不只是知识的总结和传递，更是孩子智慧的闪光、创新的萌芽。从孩子们绽放的脸蛋上，我深深地感受到孩子们动手探究的学习数学的方法将会受用一生。二、 交流中理解数学。“交流、讨论”是时下课堂最常用的学习方式，新课程指出：通过交流与讨论，能促进学生更全面，更深入地思考问题，有利于

4、学生引发争论，形成共识。然而，课堂上的“交流”与“讨论”常常被异化为教师统一思想，统一观点的工具。在学生意见产生分歧时，教师最常用的方法就是“同桌交流一下”或“小组讨论一下”，一番讨论与交流之后，意见变得高度统一，教师对讨论与交流的结果感到满意，不再深究。其实，真正精彩的课堂不是异口同声的课堂，而是时有争论与辩论的课堂。课堂中师生的思想与观点在交锋中相互交融，学生之间的认识与想法在交锋中彼此影响，最终达成对于知识的正确理解。数学王子张齐华的课堂常有的一句话：因为你给我们的课堂带来了两种不同的声音，如果课堂里只有一种声音会是多么的单调。他告诉我们当善于发现有学生“异口同声”之外的声音，要机智地引

5、发学生展开课堂辩论。如教学轴对称图形时，发现一半的学生都对“普通平行四边形不是轴对称图形”有相反的看法，就组织学生展开课堂辩论，让双方阐述理由。正方：我认为平行四边形是轴对称图形，因为这个图形对折后就完全重合。反方：我认为平行四边形不是轴对称图形，我可以用演示来说明它能完全重合。（演示：将平行四边形“对折两次”，过程如下。）正方：是重合了，但你是在“对折两次”后才完全重合的，第一次对折后两边没有完全重合，因此不能说明原来的平行四边形是轴对称图形，而只能说明你对折一次后所得到的图形是轴对称图形。正方：我赞成，从轴对称图形的概念可以得出，轴对称图形必须是“一次对折”后完全重合才是轴对称图形。反方：

6、我可以不对折两次，只要沿着对角线将平行四边形剪开，得到完全重合的两个三角形。正方：我不这样认同，平行四边形剪后只是面积相等，图形的性质已经发生了变化，判断轴对称图形的方法是沿着一条直线“对折”，而不是“剪开”。反方：无言以对。俗话说得好，理不辩不明。在正反双方的唇枪舌剑中，学生加深了对“轴对称图形”概念与判断方法的理解，课堂也因此掀起了高潮，让学生在体会数学学习是快乐的同时，也体味数学的魅力。三、转化中发现数学。“转化”在数学里是一种处理数学问题的思想方法。心理学将转化视为一种学习心理状态和规律。恰到好处的转化能使数学问题深入浅出，从而引导学生不断经历自主探索的学习过程，有效促进学生主动、生动

7、活泼地发展，使学生在转化过程中体会到数学的独特魅力。如：某山顶有棵桃树，一只猴子吃桃子，第一天吃了，以后2天分别吃了当天现有桃子的和，树上还剩下70个，树上原来有多少个桃子？题目的条件比较多，还出现了，和三个分率，而这三个分率的单位“1”的量都是不一样的，学生碰到这类问题难以着手，如果引导学生把分率进行转化，问题就迎刃而解了。因为第2天吃了当天现有桃子的，那么第二天应该吃了桃子总数的（1-）=，同理可求得第三天吃了桃子总数的（1-）=，这样树上原有桃子的个数：70（1-）=100（个）。又如，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 图 图 图通过割补、翻转，将图转化为图或图，可得阴影部分的面积为：4

8、（42）2=4（平方厘米）四、对比中鉴赏数学。俗语说：有比较才有鉴别。比较是辨别事物异同的一种思维过程和逻辑方法。在学生的学习活动中合理地运用比较，能丰富学生的认知背景，有效地促进知识的迁移，使学生更好地掌握知识的联系和区别，提高辨别和分析思考的能力。学生对数学知识分辨不清，解决问题常常出现错误，其中一点就是缺少对比，对比可通过讨论等方式进行，关键是让学生抓住本质，分清比较对象的异同点。如：教完了分数应用题，我出示如下题组练习：1、 花布长42米，白布是花布的3/4，白布长多少米？2、 花布长42米，是白布的3/4，白布长多少米？3、 花布长42米，比白布多3/4，白布长多少米？4、 花布长4

9、2米，比白布多3/4米，白布长多少米？5、 花布长42米，白布比花布少3/4，白布长多少米？6、 花布长42米，比白布少3/4米，白布长多少米？通过让学生独立练习，集体讲评后，再组织学生进行比较，讨论、交流、探讨这些题目的异同点，从而使学生发现解决问题的关键处，从而熟练掌握这些应用题的结构特征，数量关系的内在联系和解题思路、方法，从中感悟学习数学的方法。五、实践中体验数学。数学课程标准在目标体系里指出：能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。而实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着“催化剂”和“检验员”的作用，只有亲身实践过的知识才能更深刻地理解，更熟练地运用。因此，教师要让学生在自然

10、真实的主题活动中去“实践”数学，在实践中探索，在实践中发现，在知识的学习中情感上也得到满足，真切地体验数学学有所用、提高学习数学的积极性、增强自身学习内驱力。如学习百分数后，让学生实践考察商场，思考购物该如何选择商家；学习了长方体和正方体表面积后，我有意识地让学生测量一下教室的长和宽，及门窗黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积；记得有人说过：因为美，大自然选择了对称。学完了轴对称图形后，我让学生设计窗花，参与教室的布置，体验艺术殿堂之美。通过这样活动，加深了学生对数学知识的理解，让学生感悟到数学源于生活，用于生活，又高于生活，同时体味到解决问题是一种享受，是充满创造的。总之，纸上得来终觉浅，心中悟出始知深。只有学生真