人教版八年级数学下册期末测试卷(有答案)

1、2020年春季初二数学期末测试卷(时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1 .(2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点 是(D )(A)(2,2)(B)(2,3)(C)(2,4)(D)(2,5)解析：把函数y=x向上平移3个单位后的函数解析式为y=x+3,当x=2时,y=2+3=5,故选 D.2 .(2018日照)若式子(m-1)才有意义，则实数m的取值范围是(D )(A)m>-2(B)m>-2 且 m 1(C)m>-2 (D)m>-2 且 1.m + 2解析：因为(m-1)，有意义,所以 m+2> 0

2、且 m-1#0,解得 m>-2 且 nrn 1,故选D.3 .(2018河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中 随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：反甲=得=13小乙平i=15;$亩，=3.6,司=5=63则麦苗又高又整齐的是(D )(A)甲(B)乙(C)丙(D) 丁解析：长得高说明平均数比较大，整齐说明方差较小.比较已知的数据可知，符合这两个要求的是丁 .故选D.4 .如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该 班40名学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B )(A)16,10.5(B)8,9(C)16,8.

3、5(D)8,8.5解析：众数是8,中位数是9.故选B.5.(2018德阳)下列计算或运算，正确的是(B )(A)2 =(B)-=(C)6弋正+ 2工=3%语(D)-3=a 2m解析：因为2=存一网所以A错误；因为4近|十二3必-2遂=也所以B正确；因为6x正+ 24二=3电所以C错误；因为-34=-力国，所以D错误.故选B.6.一次函数y=3x+bffl y=ax-3的图象如图所示，其交点为P(-2,-5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是(C )解析：从题图得到，当x>-2时3x+b>ax-3,所以不等式3x+b>ax-3的解集为x>-2.故

4、选C.7.下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：C)的统计表:景区潇水湖东山景区涪溪碑林舜皇山阳明山鬼崽 岭九嶷山上甘 棠涔天 河湘江源当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是(D )(A)该组数据的方差为0(B)该组数据的平均数为25(C)该组数据的中位数为27(D)该组数据的众数为281解析：这组数据的平均数是11 X (31 X 2+30+29+28X 3+27+26+25X 2)=28,把这组数据由小到大排列为 25,25,26,27,28,28,28,29,30,31,31, 处在中间第6个数是28,所以中位数是28;这些数据中,28出现的次数最

5、多(3次),1所以众数是28;这组数据的方差是】ix2 x(31-28) 2+l46l(30-28) 2+(29-28) 2+3X(28-28) 2+(27-28) 2+(26-28) 2+2X (25-28) 2=I1 ,因此 只有选项D正确,故选D.8 .(2018日照)如图，在四边形ABCW，对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=D畴加下列条件，不能判定四边形ABC匿菱形的是(B )(A)AB=AD (B)AC=BD(C)AC± BD (D) / ABOM CBO解析：因为 AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCO平行四边形.当AB=ADM据有一组邻边相等的平行四边形

6、是菱形，能判定四边形ABC屋菱 形；当AC=BDM据对角线相等的平行四边形是矩形，不能判定四边形ABC星菱 形；当ACL BD,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，能判定四边形ABC医 菱形；因为四边形ABC崖平行四边形，所以 ADII BC,所以 / ADBh DBC.因为/ ABOM CBO,所以/ ABOM ADO.所以AB=AD,所以四边形ABC匿菱形.故选B.9 .端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两 队在500米的赛道上，所戈ij行白路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如 图所示，下列说法错误的是(D )(A)乙队比甲队提前0.25 min

7、到达终点(B)当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m(C)0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m(D)自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min解析：由图象可知甲到达终点用时2.5 min,乙到达终点用时2.25 min,所以 乙队比甲队提前0.25 min到达终点，A正确；由图象可求出甲的解析式为If 160x(0 <x< 0.5k y=200x(0<x<2.5),乙的解析式为 y=240x40(0.5 5Kg2.25)当乙队划行 110 m时，可求出乙的时间为可代入甲的解析式可得y=125,所以当乙队划行110

8、m时，此时落后甲队15 m,B正确；由图象可知0.5 min后，乙队速度为240 m/min,甲队速度为200 m/min,所以C正确；由 排除法可知选D.10 .(2018天津)如图，在正方形ABC前,E,F分别为AD,BC勺中点,P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EPt小值的是(D )(A)AB (B)DE (C)BD (D)AF解析：连接CE,点C是点A关于BD的对称点,所以CE的长就是AP+EP勺最小值.由正方形的性质可得AD=BC,AD BC, 又因为E,F分别为AD,BC的中点， 所以AE=CF,所以四边形AFC要平行四边形，所以CE=AF,所以线段长等于AP+E

9、Rt小值的是AF.故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）11 .某同学在体育训练中统计了自己五次“ 1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如 图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 183个.相埔个裁第第第第第 1 2 3 4 5 次次次次次6 5 41-210-。4bg & g帛$酬解析：根据折线图可知五次成绩分别是180,183,182,185,186,按照大小排列 为 186,185,183,182,180,中位数是 183.12 .若直角三角形的两直角边长为 a,b,且满足J-6H + "+|b-4|=0,则该直角 三角形的斜边长为5 .解析：因为- &am

10、p;口 + +|b-4|=0,所以 a2-6a+9=0,b-4=0,解得 a=3,b=4,因为直角三角形的两直角边长为a,b,所以该直角三角形的斜边长为=5.13 .（2018 淮安）如图，在 RtAABO，/C=90° ,AC=3,BC=5,分别以 A,B 为圆心, 1大于2AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线交BO于 点D,则OD的长是 1.6 .解析：连接AD,由作法可知AD=BD,在 RtAACD，设 CD=x,贝U AD=BD=5-x,AC=3.由勾股定理得cD+aC=aD,即 x2+32=(5-x) 2,解得 x=1.6.所以CD的长是1.6.1

11、4 .(2018海南)如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的动点，过点 M作MNLx轴，交直线y=x于点N,当MN； 8时,设点M的横坐标为m,则m的取 值范围为 -4 w m< 4 .解析：设MNW x轴交于点A,由于直线y=-x与直线y=x关于x轴对称, 直线y=-x是第二、第四象限的角平分线， 直线y=x是第一、第三象限的角平分线， 所以 MA=NA=OA,所以当 MAC 4 时,MN< 8,OAW 4,当M在y轴左侧时,m>-4; 当M在y轴右侧时,m<4, 所以-4 <4.315 .已知一次函数y=2x+m和y=-3x+n的图象都经过点A(-2

12、,0),且与y轴分别交于B,C两点，那么 ABC的面积是 9 .3解析：因为点A(-2,0)在一次函数y=2x+m的图象上，3所以 0=2x(-2)+m,解得 m=3,则 y= x+3.因为点A(-2,0)在一次函数y=-3x+n的图象上，所以 0=(-3) x(-2)+n,解得 n=-6,则 y=-3x-6.3易求直线y%+3和直线y=-3x-6与y轴的交点分别为B(0,3)和C(0,-6),所以 OB=3,OC=6,1 出所以 ABC的面积是 2OA(OB+OC沁 2 X (3+6)=9.16.如图，在矩形ABC前,AB=2,AD=2，点E是CD的中点,连接AE,#AADE沿直线AE折叠，

13、使点D落在点F处，则线段CF的长度是.解析：连接DF交AE于点G(图略).11DE=CD=AB=1,AE= 再力”1=3.则对称性可知，AE垂直平分DF,1 1贝UADE的面积为2AE DG=AD DE,ADDE 2国所以DG='=.M所以DF=.因为 ED=EF=EC,所以/ DFC=90 .2所以 cf=cd2-df2.17.（2018福建）把两个相同大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一 个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一直线上，若AB=5,则CD= 31.解析：过点A作AF± BC,垂足为点F,因为AB=AC,11所

14、以CF=BC,因为AB=AC=所以 AD=BC=h+ "'=2,所以CF=1, 因为/ ACB=45所以 AF=CF=1,所以DF= =,所以 CD=DF-CF=-1.18.（2018深圳）如图，四边形AFDB正方形，/CE4口 / ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是8 .解析：因为四边形AFDB正方形，所以 AC=AF/CAF=90 ,所以/CAE+ BAF=90 ,因为/ CEAM直角，/ ECA+ EAC=90 ,所以/ ECAh BAF,在ACER1 4FAB 中，f£AEC = £F!tAr£ECA =

15、£RA 机 AC = FA,所以 AC图 FAB(AAS),所以 CE=AB=4,所以阴影部分的面积1 1Saabc=2AB. CE=x 4X4=8.三、解答题(共66分)19.(8分)计算：回+(嫄-1) 2"+ (2) -1;(2)(2 017+2 017 )(-).解:(1)原式=3应+2-2遮+1-3+2=M+2.(2)原式二2 017 X(阴+/)( G-姆)=2 017X(3-2)=2 017.20.(8分)(2018呼和浩特)下表是随机抽取的某公司部分员工的月工资收入 资料：月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 000

16、2 000人数111361112(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并 说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.解：(1)样本平均数45 000 + 18 000 + 10 000 + 5 500 X 3 + 5 000 X 6 -F 3 400 + 3 000 X T +T +7 +T+ 6+ 1 +H + T=6 150(元)，3 400 1 3 000中位数为 =3 200(元).(2)甲的推断为

17、：公司全体员工平均月收入为6 150元；乙的推断为：公司全体 员工平均月收入为3 200元.(3)乙的推断比较科学合理，用平均数来推断公司员工的月收入水平受极端值45 000的影响，只有3个员工达到平均水平.21.(8分)(2018安顺)如图，在ABC,AD是BC边上的中线，E是AD的中点, 过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;若AB，AC试判断四边形ADCF勺形状，并证明你的结论.证明：因为AF/ BC,所以/ AFE之 DBE,/ FAE之 BDE.因为E是AD的中点，所以AE=DE.在4FAE和ABD中,仔 ME = 2DRE, "AE

18、二上比 AE = DE.所以FA& ABDE.所以AF=DB.因为AD是BC边上的中线，所以DB=DC.所以AF=DC.解：四边形ADC匿菱形.理由：因为AB±AC,所以 ABC是直角三角形，/BAC=90 .因为AD是BC边上的中线，所以 AD=BD=CD.所以 AF=DC=AD.因为 AF/ BC,所以 AF/ DC,又因为AF=DC,所以四边形ADC屋平行四边形,因为AF=AD,所以四边形ADC和菱形.22.(8分)(2018河北)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=Ex+5的图象l 1 分别与x,y轴交于A,B两点，正比例函数的图象12与li交于点C(m,4).(1

19、)求m的值及12的解析式； 求SaaoBboc的值；(3) 一次函数y=kx+1的图象为13,且1 i,1 2,1 3不能围成三角形，直接写出k的 值.1解:(1)将点C的坐标代入11的解析式，得-2m+5=4解彳m m=2.当m=2t,C的坐标为(2,4).设12的解析式为y=ax,将点C的坐标代入，得4=2a,解得a=2.所以12的解析式为y=2x. 1(2)由 y=x+5,当 x=0 时,y=5,所以 B(0,5).当 y=0 时,x=10,所以 A(10,0). 1 1 所以 Saao=2x 10X 4=20,Saboc=X5X 2=5.所以 SaaoctSabo(=20-5=15.(

20、3)因为ll,l 2,l 3不能围成三角形,所以l 1 / l 3或l 2 / l 3或l 3过点C.1当 11 /13 时,k=- 2,当 l2/ l 3 时,k=2,当l3过点C时,4=2k+1.所以k=2. 13所以k的值为-2或2或2.23.(8分)(2018鄂州)如图，在四边形 ABC前，/DAB=90 ,DB=DC点E,F分 别为DB,BC的中点，连接AE,EF,AF.求证:AE=EF;(2)当AF=AE1设/ ADB=x , / CDB书，求 , (3之间的数量关系(1)证明：因为点E,F分别为DB,BC的中点，所以EF是BCD勺中位线，11所以EF= CD.又因为DB=DC,1

21、1所以EF= DB.在 RtAABD,因为点E为DB的中点，所以AE是斜边BD上的中线，所以AE= DB,所以AE=EF.(2)解:如图，因为 AE=EF,AF=AE,所以 AE=EF=AF,所以4AEF是等边三角形,所以 / AEF玄 EAF=60 .又因为/ DAB=90 ,所以/1 + /BAF=90 -60 =30 ,所以/ BAF=30 -Z1.因为EF是ABC型中位线，所以 EF/ CD,所以/ BEF之CDB韦,所以 6 +2 2=60° .又因为/ 2=2 1 + /ADBW 1 + a ,所以 / 1 + % + B =60° ,所以/ 1=60 - a

22、- p.因为AE是斜边BD上的中线，所以AE=DE,所以/ 1二/ADB奇,所以 a =60 - a - p ,所以 2% + B =60° .24.（8分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位:m/s）与时 间x（单位:s）的关系如图所示，其中线段BC/ x轴.010 H 如60 >(1)当0WxW 10,求y关于x的函数解析式；求C点的坐标.解:(1)当0wxw 10,y关于x的图象是一条直线且过原点，故设函数解析式为 y=kx,将(10,50)代入，得k=5,所以0<x< 10时,y关于x的函数解析式是 y=5x. 当10<x< 30

23、,y关于x的图象是直线且过点(10,50),(25,80), 故设函数解(50 = 10M + b；析式为 y=k' x+b,将(10,50),(25,80) 代入得回 二25 + 瓦解得k' =2,b=30，故解析式为y=2x+30.将 x=30 代入 y=2x+30，得 y=90,所以a=90.所以C点的坐标为(60,90).25.(8分)张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成 绩均为整数，且个位数为0)如图所示.利用图中提供的信息，解答下列问题：OOOOOOAUOO-U0 12 343 6 739 曲自倒序号 强朝同学- P i> I I I i i