2020年中考数学专项训练：一次方程(组)(含答案)

1、课时训练一次方程（组）（限时:30分钟）|夯实基础|D.31 .已知x=2是关于x的一元一次方程 ax+1=5的解，那么a的值为（）A.-3B.-2C.22 .下列说法错误的是()A.若 a=b，贝U ac=bcB.若 b= 1,则 ab=a ？ ？, C.右？=为则a=bD.若(a-1)c= (b-1)c,则 a=b3 .数学文化2019福建增删算法统宗记载：有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读 多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多 少个字？已知孟子一书共有 34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程

2、正确的是（ ）A.x+2x+4x= 34685B.x+ 2x+ 3x= 34685C.x+2x+ 2x= 34685D.x+ 2x+ 4x= 34685？+ ？= 3？= ？.4 .2018枣庄若二元一次万程组q，?oa 4的解为？展？测ab=.3？ ？5？= 4,5 .二元一次方程2x+ 3y= 25的正整数解有 组.6 .2017枣庄已知?:：是方程组？ ？: 2,的解，则a2-b2=. ？= -3？ 37 .已知方程组3？+ 2？= ？+ 1,的解也是5x+4y=2的一个解，贝U m=.4？+ 3?= ?-18 .2018攀枝花解方程：尊二1.239 .2019广州解方程组：？-？=二1

3、0 ？+ 3？= 9，其中孙子算经中有个问题 ，原10 .数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题文:今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩 余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？11.2019娄底某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示类别甲成本价(元序f)25销售价(元席I)353548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？|拓展提升|2?+ ?=12.2017巴中若方程组 ?

4、+ 2?=1-3?D2,的解满足x+y= 0,则k的值为A.-1B.1C.0D.不能确定13.2019呼和浩特关于x的方程mx2mT+(m-1)x-2=0，若是一元一次方程 则其解为 14.2019枣庄对于实数 a,b,定义关于的一种运算：a b=2a+b.例如3 4=2X3+4=10.求4 (-3)的值;(2)若 x (-y)=2,(2y) x=-1，求 x+y 的值.15.2019盐城体育器材室有 A,B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)一只A型球、B型球的质量分别是多少千克？(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A

5、型球、B型球各有多少只？16.2018随州我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢叫看以下示例：例:将0.7化为分数形式. 由于0.7 = 0.777，设x= 0.777，贝 U 10x=7.777，-得9x=7，解得x=7,于是得0.7 = 7. 99*八*，/八同理可得 0.3=-= -,1.4 = 1 + 0.4=1+-=. 9 399根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.5 =,5.8 =; (2)将0.23化为分数形式，写出推导

6、过程；【能力提升】 (3)0.315 =,2.018=; (注:0.315=0.315315 ，2018 = 2.01818 )【探索发现】 (4)试比较0.9与1的大小：0.9 1(填>” <©或=");* 2*若已知 0.285714= 7，贝U 3.714285 =. (注:0.285714= 0.285714285714 )1.C解析把x=2代入ax+1 = 5，得2a+1 =5,解得a=2.故选C.2.D3.A解析设他第一天读x个字，则第二天读2x个字，第三天读4x个字，由题意可列方程x+2x+4x=34685.74.一4?= 19,仁77解析方法一：

7、解方程组得58即a=1,b=|,a-b=：故填：?= _8844 8 ,方法?+ ?= 3?=?+?= 377次方程组OQQKQ 0- 4的斛为?公? , qQOCQ Q-两'方程相加付 4a-4 b= 7, . . a - b= &故填3? -5?= 4一 , ,3? -5?= 4,-2?+255.4解析方程变形得y=-3当 x=2 时,y=7;x=5 时,y=5;x=8 时,y= 3;x=11 时,y= 1.则方程的正整数解有4组.?= 2 1 ? ? 2 一 一 2?3?= 26.1 解析.。?= 3是万程组。?？。？?？3'的解，'2?3?- 3,，尸-

8、3? 32?-3?= 3,把这个方程组的两式分别相加、减相:1 a+b=-5,a-b=-, a2-b2= (a+b)(a-b)= (-5) L?=1,故答案为1.3?+ 2?= ?+ 1，7.5 解析4?+ 3?= ?21.q->2,得x=m+5,把x=m+5代入，得y=-m-7,把 x=m+5,y=-m-7 代入 5x+4y=2,得 5m+25-4m-28=2, 解得m=5.8 .解:去分母，得 3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得 3x-9-4x-2=6.移项 得 3x-4x=6+2+9.合并同类项相-x=17.系数化为1,得x=-17.9 .解:?= 1 ，?+ 3?= 9

9、 ,-，得4y= 8,解得y= 2.把y= 2代入，得x-2= 1,解得x= 3.故原方程组的解为?= 3，勺210 .解:设共有x人，根据题意，得?9_+2= 一 3+22 .解得x=39,警15(辆).答:共有39人,15辆车.11 .解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,根据题意得 25x+35(500-x)= 14500,解得 x=300, 500-x= 500-300= 200.答:购进甲种矿泉水 300箱购进乙种矿泉水 200箱.(2)300 (35-25)+200 (48-35)=300 M0+200 M3=5600(元).答:商场售完这500箱矿泉水

10、，可获利5600元.12.B 解析两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B.13 .-3 或-2 或 214 .解:(1)根据题意得：4(-3) = 2 >4+(-3) = 5.(2) - x (-y)=2,(2y) x=-1,72?+ (-? = 2. 、*、一,? ?= ,1.；?，。?9A '解这个二元一次万程组 居94 . -x+y=-.2 X 2?+ ?= -1,? _3= - 9 ,15 .解:(1)设一只A型球x千克，一只B型球y千克，由题意得：,?+ ?= 7, 初/曰，？= 3, 3?+ ?= 13 斛付 ?= 4.

11、答:一只A型球3千克，一只B型千4千克.(2)设A型球a只,B型球b只.则 3a+4b= 17, 1. a=17-4?a，b分别是正整数,Ft 3.'答:A型球有3只,B型球有2只.10倍16 .解析仿照题中无限循环小数写成分数形式的方法，设未知数，根据小数点后循环节中数字的个数扩大或100倍或1000倍，再相减得一元一次方程求解即可.解:(1)| -解析由于 0.5=0.555，设 x=0.555 ， 99贝 U 10x=5.555，-得9x=5，解得x=5,于是得0.5 = 5. 99 .一 8 53同理可得 5.8= 5+0.8 = 5+-=. 9 9故答案为鸳.9' 9(2)由于 0.23= 0.2323 ，设 a=0.2323 ，贝 U 100a=23.2323，-得 99a=23，解得 a=23,/. 0.23= 23. 9999ITAAA''(3). * 解析由于 0.315 = 0.315315 ， 111557设 b=0.315315，贝 U 1000b=315.315315 ，-得 999b=315，解得 b=；35r，于是得 0.315 =：35r. 111111 设 m=2.01 8, 贝 U 10m=20.18，111；于是得2.018=标".1000m= 2018.18，111-得