一元一次不等式与一元一次不等式组练习及答案(终审稿)

1、一元一次不等式与一元一次不等式组练习及答案公司内部档案编码：OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08北师大版八年级下册第2章一元一次 不等式与一元一次不等式组2014年单 元检测卷A （ 一）一、选择题（每小题4分，共48分）1. （4分）（2013?湘西州）若x>y,则下列式子错误的是（）A. x - 3>y - 3 B. - 3x> - 3y C< x+3>y+3 D,且>工3 32. （4分）下面列出的不等式中，正确的是（）A. a不是负数，可表示成a>0B. x不大于3,可表示成xV3C. m与4的差是负数，可表示成m D. x

2、与2的和是非负数，可表示成-4<0x+2>03. （4分）（2013?济宁）己知ab=4,若-2WbW-l,则a的取值范围是（）A. aN-4 B.aN-2 C. - 4WaW - 1 D. - 4WaW - 24. （4分）（2013?营口）不等式组产（吧的解集在数轴上表示正 5-2x>l+2x确的是（）A-以071 I BC. /y/ , D-2-10 1-10 12-2-10 1-10 125. （4分）（2004?青海）己知点M（3a-9, 1 - a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A- 1B. 2C- 3D. 06. （4分）（2009?达州）函数y=k

3、x+b的图象如图所示,则当yVO时x的取值范围是（C- x< - 1D. x> - 17.（4分）（2011?北仑区一模）若不等式组K弋<外一1的解集是x>3,则m的取值范围是（A- mW3B. m>3C. m<38. （4分）（2013?攀枝花）已知实数x, y, m满足Q历+ l3K+y+m|=0,且y为负数，则m的取值范围是（）A. m>6B. m<6C. m> - 6 D. m< - 69. （4分）（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10乐假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的

4、利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. %C. %D. 30%10. （4分）（2011?乐山）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2, 0）,则关于x的不等式a （x-1） -b>0的解集为（）A. x< - 1 B. x> - 1 C. x>lD. x<l11. （4分）（2013?潍坊）对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如口=1, 3=3,若苫西=5,则x的取值可以是10（ ）A. 40B. 45C. 51D. 5612. （4分）（2010?泰安）若关于x的不等式卜一吩 的整数解共有

5、4 I7-2x<1个，则m的取值范围是（）A. 6<m<7 B. 6WmV7 C. 6WmW7 D. 6VmW7二、填空题（每小题4分，共24分）13. （4分）根据“y的工与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为14. （4分）（2013?哈尔滨）不等式组'<2的解集是15. （4分）（2012?凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这 样的商品可获利润是进价的10%20%.设进价为x元，则x的取值范围 是16. （4分）（2010?咸宁）如图，直线1：y=x+1与直线L： y=mx+n相交于点P （a, 2）,则关于x的不等式x+12mx+n的解集为（

6、4分）黄石）若关于x的不等式组肾有实数解,则a的取值范围是18. （4分）（2013?荆州）如图，在实数范围内规定新运算，其规则是：aAb=2a-b.已知不等式xkNl的解集在数轴上，则k的值是 -1X171-2-101三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19. （6分）解下列不等式：（1） 5x - 12W2 （4x - 3）；（2） AZx-2. 220. （8分）（2014?泰州三校一模）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.四、解答题（每小题10分，共40分）2L （10分）3?扬州）已知关于“的方叫箕窘鼠的解满足x>0, y>0,求实数a的取值范围.22. （1

7、0分）（2013?黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租 车方案.23. （10分）（2013?南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标 价的80与出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相 应的返还金额.消费金额（元）300 - 400400 - 500500 - 600600 - 700700 - 900返还金额（元）3060

8、100130150根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购 买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400X（1 - 80%） +30=110 （元）.（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元24. （10分）（2013?鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同 学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信 息，解答下列问题：（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒

9、按七折优惠， 水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要九元，买m支 水笔需要及元，求力，y?关于m的函数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮 助分析，如何购买奖品比较合算.今6/ / /共计8L元令令令令令/ /-共计120元五、解答题（12分.共24分）25. （12分）（2013?德州）设A是由2X4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列） 中所有数的符号，称为一次“操作”.（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的 各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后

10、所得 的数表；（写出一种方法即可）表1123-7-2- 101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的 数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值. 表2aa- - 1- a- a2-al-a-a - 2a-26. （12分）（2013?盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定 购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水 果的钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通粽子每盒 贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子.（1）请求出两

11、种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了 w元.请求出w关于x的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数 最多.北师大版八年级下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2014年单元检测卷A （一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1. （4分）（2013?湘西州）若x>y,则下列式子错误的是（）A. x - 3>y - 3 B. - 3x> - 3y C- x+3>y+3 D.工>23 3考不等式的性质.占，、分 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），析：不等号的方向不变；

12、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变即可得出答案.解 解：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变，正确；答：B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3,不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确.故选B.点 此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等评：式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等 号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变.2. （4

13、分）下面列出的不等式中，正确的是（）A. a不是负数，可表示成a>0 B. x不大于3,可表示成xV3C. m与4的差是负数，可表示成m D. x与2的和是非负数，可表示成-4<0x+2>0考不等式的定义.占/、专常规题型.题：分 根据各选项的表述列出个不等式，与选项中所表示的比对即可得出析：答案.解 A、a不是负数，可表示成aNO,故本选项错误；答：B、x不大于3,可表示成xW3,故本选项错误；C、m与4的差是负数，可表示成m-4V0,故本选项正确；D、x与2的和是非负数，可表示成x+22O,故本选项错误.故选C.点本题考查了不等式的定义，解决本题的关键是理解非负数用数学符

14、 评：号表示是“20”.3. （4分）（2013济宁）已知ab=4,若-2WbW-l,则a的取值范围是（）A. aN-4 B.aN-2 C. - 4WaW - 1 D. -4-2考不等式的性质.占、分 根据已知条件可以求得b,然后将b的值代入不等式- 2WbW -机：1,通过解该不等式即可求得a的取值范围.解解：由ab=4»得答：b 二四a -2WbW - 1, -2W£ - 1, a 4Wa< - 2.故选D.点 本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：评：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不 变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正

15、数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4. （4分）（2013营口）不等式组F汴的解集在数轴上表示正 5-2x>l+2x确的是（）A-以41B.C. / ,/川、-2-10 1-10 12-2-10 1-10 12考在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.存在型.分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出析:来即可.C2 (x+5) *615-2xl+2x 由得，X2-2；由得，x<b故此不等式组的解集为：-2WxVl.在数轴上表示为:! A 】 L ；A-3-2-1012 故选C.点本题考查的是在数轴上表示不等式组的

16、解集，熟知解不等式组的加 评：减消元法和代入消元法是解答此题的关键.5- （4分）（2004青海）已知点M （3a-9, 1 - a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A. 1B. 2C- 3D. 0考 点的坐标；一元一次不等式组的整数解. 、分在第三象限内，那么横坐标小于0,纵坐标小于0.而后求出整数解 析：即可.解解：点M在第三象限.答：.- 9<0 s一，_l-a<0解得l<a<3,因为点M的坐标为整数，所以a=2.故选B.点 主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点.四 评：个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+ ）

17、；第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.6. （4分）（2009达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当yVO时x的取值范围是（一次函数的图象.专数形结合.，工,、分 根据图象和数据可直接解答.析：解 解：根据图象和数据可知，当yVO即直线在x轴下方时x的取值范 答：围是x> - 2.故选B.点本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力. 评：7. （4分）（2011 北仑区一模）若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是（）A.B. m>3C. m<3D. m=3考解一元一次不等式组.占：善计算题.题：分 先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取

18、值范围即析：可.解俯俨”4艾答：解：检'解得，x>3；解得，x>m,;不等式组 :的解集是x>3,则 mW3.故选A.点 本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小 评：取小，大小小大中间找，大大小小找不到.8. （4分）（2013攀枝花）已知实数x, y, m满足Q记+ Bx+y+nJ=0,且y为负数，则m的取值范围是（）m>6B. m<6D. m< - 6非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次 方程组；解一元一次不等式.根据非负数的性质列出方程求出X、y的值，然后根据y是负数即可 得到一个关于m的不等式，从而求

19、得m的范围.解：根据题意得：卜+2:0 ,3x+y+m=0解得：丁 ,y=6 - m则 6-mVO,解得：m>6.故选A.点 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数 评：都为0.9. （4分）（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10乐假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. %C. %D. 30%考一元一次不等式的应用./、专压轴题.分缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这析：种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为（1+x） y元

20、/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（I - W%） aj克，售货款为（1-10%） aX （1+x） y元，根据公式 售货萼速禁款,X 100%二利润率可列出不等式,解不等式即可.进货款解 解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在 答：进价的基础上应提高x,则售价为（1+x） y元/千克，由题意得：0. 9a（L4-aj y-=ayx 100%20%, ay解得：3经检验，X2是原不等式的解.3超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高%.故选：B.点 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必 评：要的

21、未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润.注意在解出结 果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入.10. （4分）（2011 乐山）己知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四 象限，且与x轴交于点（2, 0）,则关于x的不等式a （x - 1） - b>0的解集为（）A. x< - 1 B. x> - 1 C. x>lD. x<l考一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性 点：质；一次函数图象上点的坐标特征.专计算题；压轴题；数形结合.分根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b>0, a< 析：0,把（2, 0

22、）代入解析式y=ax+b 求出旦-2,解 a （x- 1） -b> a0,得x-iv2 代入即可求出答案.解解：一次函数尸ax+b的图象过第一、二、四象限，答：.*.b>0, a<0,把（2, 0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b,解得：2a=-b星-2, aVa （x- 1） -b>0,a （x - 1） >b,Va<0,，X-IV耳 a，xV - 1,故选A.点本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性 评：质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的 理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解 不等

23、式是解此题的关键.11. （4分）（2013潍坊）对于实数x,我们规定x表示不大于x的最 大整数，例如口口，3=3,若歪内二5,则x的取值可以是10（ ）A. 40B. 45C. 51D. 56考一元一次不等式组的应用. /、专压轴题；新定义.分 先根据x表示不大于X的最大整数，列出不等式组，再求出不等式 析：组的解集即可.解解：根据题意得：答：5W£V5+L10解得：46WxV56,故选C.点 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据履表示不大于x 评：的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集.12. （4分）（2010泰安）若关于x的不等式尸一吩 的整数解共有4 7-2k

24、<1个，则m的取值范围是（）A. 6<m<7 B. 6WmV7 C. 6WmW7 D. 6<m7考点专题分一元一次不等式组的整数解.压轴题.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的析：个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不 等式，从而求出m的范围.解解：由（1）得，x<m,答：由（2）得，xN3,故原不等式组的解集为：3WxVm, 不等式的正整数解有4个， 其整数解应为：3、4、5、6, .m的取值范围是6VmW7.故选D.点本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列 评：出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确

25、的取舍.二、填空题（每小题4分，共24分）13. （4分）根据"y的1与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为Ay - 5x0由实际问题抽象出一元一次不等式.考占2分机解冷占 /、评:3y的刍与x的5倍的差为刍y-5x,先表示出y吗，进而表示出与5x的差，让差2。即可.5倍的差是非负数可表示4一 5x2故答案为:。.号表示应为“N0”.考查了列一元一次不等式的问题，关键是理解“非负数”用数学符14. （4分）（2013 哈尔滨）不等式组产三<2的解集是-2.V U+3>11 .考解一元一次不等式组.点：* 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.析：解解.

26、户、一142答：底+31解不等式得：x<l,解不等式得：x2-2,不等式组的解集为：-2WxVl,故答案为：-2WxVl.点本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解 评：的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.15. （4分）（2012凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这 样的商品可获利润是进价的10%20%.设进价为x元，则x的取值范围 是 440WxW480 .考一元一次不等式组的应用.II /、专压轴题.分 根据：售价二进价X （1+利润率），可得：进价二一禀鲁,商品可析：1+和闰率获利润（10%20%）,即售价至少是进价（1+10%）倍，最

27、多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题.解 解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：答： 52* .WxW. 52* ,1+20%-1+10%解得 440WxW480.则x的取值范围是440WxW480.故答案为：440WxW480.点 本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可 评：求解.注意弄清售价、进价、利润率之间的关系.16. （4分）（2010咸宁）如图，直线L： y=x+l与直线L： y=mx+n相交于点P （a, 2）,则关于x的不等式x+12mx+n的解集为xNl考 一次函数与一元一次不等式.占/、专数形结合.题：分 把y=2代入y=x+l,求出x的值，从而

28、得到点P的坐标，由于点P析：是两条直线的交点，根据两个函数图象特点可以求得不等式 x+lmx+n的解集.解 解：把y=2代入y=x+l,得x=l,答：点P的坐标为（1, 2）,根据图象可以知道当x21时，y=x+l的函数值不小于y=mx+n相应 的函数值.因而不等式x+12mx+n的解集是：xHl.故答案为：xNL点 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应 评：用.解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、 原点等），做到数形结合.17. （4分）（2012黄石）若关于x的不等式组产>313有实数解， 3x-a>5则a的取值范围是aV4 .考解一元一次

29、不等式组./、专计算题.分分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于 析：a的不等式，求出a的取值范围即可.解解：产31巴由得，xV3,由得，x>星，答：3x-a>5 3此不等式组有实数解，包V3, 3解得aV4.故答案为：a<4.点本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关 评：于a的不等式是解答此题的关键.18. （4分）（2013荆州）如图，在实数范围内规定新运算，其规则是：ab=2a-b.已知不等式的解集在数轴上，则k的值是 k=一3 .-2-101考在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.II /、专新定义.分 根据新运算法则得到

30、不等式2x-kl,通过解不等式即可求k的取 析：值范围，结合图象可以求得k的值.解 解：根据图示知，己知不等式的解集是x2-l.答：则 2x-lN-3*/xAk=2x - kNl,kW2x -1-3, Ak=- 3.故答案是：k= - 3.点本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式.在表 评：示解集时“2”，“W”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用 空心圆点表示.三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19. （6分）解下列不等式：（1） 5x - 12W2 （4x - 3）；（2） '二三八-2.2考解一元一次不等式.点：与 （1）先去括号，再移项、合并同类

31、项，把X的系数化为1即可；析：（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把X的系数化为1 即可.解解：（1）去括号得，5x - 12W8x - 6,答：移项得，5x - 8xW - 6+12,合并同类项得，-3xW6,x的系数化为1得，xN-2；（2）去分母得，x-322 （x-2）,去括号得,x - 322x - 4,移项得，x - 2x2 - 4+3,合并同类项得，-xN-l,X的系数化为1得，xWL点 本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括号；移 评：项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤 是解答此题的关键.20. （8分）（2014泰州三校一模）解不等式组并把

32、解集在数轴上表示出来.考占3分机解当解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组 的解集即可.解本3>皿，11-3 （x-1） 解不等式得：xWl,解不等式得：x>-2, 不等式组的解集为：-2VxWl.在数轴上表示不拿式组的解集为: 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5>点 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解 评：集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.四、解答题（每小题10分，共40分）21. （10分）（2013扬州）已知关于x、y的方程组:的解 |2x-3y

33、=12a-8满足x>0, y>0,求实数a的取值范围.考 解二元一次方程组；解一元一次不等式组.专计算题. 分 先利用加减消元法求出X、y,然后列出不等式组，再求出两个不等 析：式的解集，然后求公共部分即可.佛 仙 r5肝2y=llaKL8答： 2x - 3尸120-8X3 得，15x+6y=33a+54，X2 得，4x - 6y=24a - 16，+得，19x=57a+38,解得 x=3a+2,把 x=3a+2 代入得，5 （3a+2） +2y=lla+18,解得 y= _ 2a+4,所以，方程组的解是、产-2a+4Vx>0, y>0, .f3a+2>0- 2a

34、-F4>0，由必得，a>3由得,a<2,所以，a的取值范围是-?VaV2.3点本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，评：方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大 取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.22. （10分）（2013黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆

35、货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.考一元一次不等式组的应用.点：* 根据设租用甲种货车X辆，则租用乙种（6-X）辆，利用某市民政析：局组织募捐了 240吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式 求出即可，进而根据每辆车的运费求出最省钱方案.解 解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种（6-x）辆，答：根据题意得出：-45x130 （6-x） >240'400x+300 （6 -x） <230。解得：4 ,则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；租车的总费用分别为：4X400+2X300=2200 （元）；5X400+1X300=2300 （元），故

36、最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆.点 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知得出不等式求出评：所有方案是解题关键.23. （10分）（2013南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80与出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额.消费金额（元）300 - 400400 - 500500 - 600600 - 700700 - 900返还金额（元）3060100130150根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400X（1 - 80%） +30=110 （元）

37、.（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元考一元一次不等式组的应用.占、分 （1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金析：额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得 的优惠额；（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商 品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出 x的取值范围，从而得出答案.解 解：（1）标价为1000元的商品按80%的价格出售，消费金额为800 答：元，消费金额800元在700 - 9

38、00之间，返还金额为150元，顾客获得的优惠额是：1000X （1 - 80%） +150=350 （元）；答：顾客获得的优惠额是350元；（2）设该商品的标价为x元.当80MW500,即xW625时，顾客获得的优惠额不超过625X （11. 0%） +60= 185 V226；当 500V80%xW600,即 625VxW750 时，顾客获得的优惠额：（1 -80%） X+100N226,解得x2630.即：630x750.当600V80MW700,即750VxW875时，因为顾客购买标价不超过 800 元，所以 750VxW800,顾客获得的优惠额：750X （1 - 80%） +130=

39、280>226.综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少 于226元，那么该商品的标价至少为630元.答：该商品的标价至少为630元.点 此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，求 评：出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额.24. （10分）（2013鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品.请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要力元，买m支 水笔需要门元

40、，求力，y?关于m的函数关系式;（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算.令令/ / /一共计81元今专专0号/ /-共计120元 考 一次函数的应用；二元一次方程组的应用.占，、分 析:解 答:（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，然后列出方程组求解 即可；（2）根据颜料盒七折优惠表示出力与x的关系式；分OVxWlO和 x>10两种情况，根据水笔八折优惠列式表示出口与x的关系式即 可；（3）分三种情况列式求出购买奖品件数，然后写出购买方法即可. 解：（1）设每个颜料盒为X元，每支水笔为y元，根据题意得，解得x=18y=152x+3

41、y=81u5x+2y=120答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元;（2）由题意知，yi关于m的函数关系式是y】=18X70如，即 yi=12. 6m：由题意知，买笔10支以下（含10支）没有优惠，所以此时的函数关系式为：y2=15m：当买10支以上时，超出部分有优惠，所以此时的函数关系式为：y：=15X 10+15X （m- 10） X80%,即 y2=30+12m；（3）当y尸力时，即12m+30=12. 6m时，解得m=50,当 y1>y?时，即 12. 6m>12m+30 时，解得 m>50,当 yiVy?时，即 12. 6mV12m+30 时，解得 mV50,综上

42、所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算.当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同.当购买奖品超过50件时，买水笔合算.点本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，比较简单， 评：读懂题目信息，理清优惠的方法是解题的关键，（3）分情况列出不等式是解题的关键.五、解答题（12分.共24分）25. （12分）（2013德州）设A是由2X4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列） 中所有数的符号，称为一次“操作”.（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的 各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“

43、操作”后所得 的数表；（写出一种方法即可）表1123-7-2- 101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的 数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值. 表2aa- - 1- a- a2 " a1 - a"a - 2a"考一元一次不等式组的应用.占/、分 （1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该析：歹IJ）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4歹再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2, 0, -2, 0,每一行所有数 之和分别为-1, 1,然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组, 求出不等式组的解集，即可得出答案.解 答:解：（1）根据题意得:12-2-1再改变第2行得