高考数学文一轮复习单元测试配最新高考模拟导数及其应用Word版含答案

1、2014届高考数学（文）一轮复习单元测试第三章导数及其应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是ABCD2、【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】设，则=A12eB12e2C24eD24e23 （2013年高考浙江卷（文8）已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是DCBA4【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】曲线上切点为的切线方程是（ ）（A）（B）（C）（D）

2、或5 （2013惠州4月模拟）设为曲线C：上的点，且曲线C在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 ( )ABCD6 （广东中山市2013届高三上学期期末）函数的图象如图所示，则函数的零点所在的区间是（）ABC（1，2）D7、（广州市2013届高三上学期期末）已知e为自然对数的底数，函数e的单调递增区间是A . B C D8 （2013年高考福建卷（文）设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点9家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在

3、规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()10（2013年高考课标卷（文11）已知函数，下列结论中错误的是（ ）（A），（B）函数的图象是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间单调递减（D）若是的极值点，则11、（2013安徽安庆三模）三次函数在区间上是减函数，那么的取值范围是 ABCDAB CD12【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B 1log20132012 C-log20

4、132012 D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13（2013年高考广东卷（文）若曲线在点处的切线平行于轴,则_.14、【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知，则.15.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为_16、函数对于总有0 成立，则= 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】（本小题共13分）已知函数，.（）当时，求曲线在点处的切线方程

5、；（）若在区间上是减函数，求的取值范围.18(本题满分12分)（2013年高考浙江卷（文）已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|>1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.19(本题满分12分)某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8r2分，其中r是瓶子的半径，单位是cm，已知每出售1 mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半径为6 cm.试求出瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大或最小20(本题满分12分).【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文

6、】设函数（）求函数的单调递增区间；（II）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围22(本题满分12分)（2013年高考陕西卷（文）已知函数. () 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. () 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由. 参考答案1、【答案】B【解析】令，解得. 对求导，得+2x1+cosx，令，解得，故切线方程为.选B.2、【答案】D【解析】函数的导数为，所以，选D.3、【答案】B 【解析】由导函数图像可知函数的函数值在-1,1上大于零，所以原函数递增，且导函数值在-1,0递

7、增，即原函数在-1,1上切线的斜率递增，导函数的函数值在0,1递减，即原函数在0,1上切线的斜率递减，所以选B4、【答案】A【解析】导数则切线斜率，所以切线方程为，即切线为选A.5、答案：A【解析】设，倾斜角为，则,解得，故选A6、B7、B8、【答案】D 【解析】本题考查的是函数的极值函数的极值不是最值，A错误；因为和关于原点对称，故是的极小值点，D正确故选B 9、【答案】B 解析由题意可知，运输效率越来越高，只需曲线上点的切线的斜率越来越大即可，观察图形可知，选项B满足条件，故选B.10、【答案】C【解析】若则有，所以A正确。由得，因为函数的对称中心为（0,0），所以的对称中心为,所以B正确

8、。由三次函数的图象可知，若是f(x)的极小值点，则极大值点在的左侧，所以函数在区间（-,）单调递减是错误的，D正确。选C.11、12、【答案】A【解析】函数的导数为，所以在处的切线斜率为，所以切线斜率为，令得，所以，所以，选A.二、填空题13、【答案】【解析】本题考查切线方程、方程的思想.依题意所以。14、【答案】-4【解析】函数的导数为，所以，解得，所以，所以，所以。15、【答案】【解析】因为函数为奇函数。当时，函数单调递增，所以，由图象可知，不等式的解为或，即不等式的解集为。16、答案：4【解析】本小题考查函数单调性的综合运用若x0，则不论取何值，0显然成立；当x0 即时，0可化为，设，则

9、，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为，在区间上单调递增，因此，从而4，综上4三、解答题17、解：（）当时，又，所以.又，所以所求切线方程为，即.所以曲线在点处的切线方程为.（）因为，令，得或.当时，恒成立，不符合题意.当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得.当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得.综上所述，实数的取值范围是或.18、解:()当时,所以,所以在处的切线方程是:;()因为当时,时,递增,时,递减,所以当时,且,时,递增,时,递减,所以最小值是;当时,且,在时,时,递减,时,递增,所以最小值是;综上所述:当时,函数最

10、小值是;当时,函数最小值是;19、解析由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是yf(r)0.2×r30.8r20.8(r2)，0<r6.f(r)0.8(r22r)，当r2时，f(r)0.当r(0,2)时，f(r)<0；当r(2,6)时，f(r)>0.因此，当半径r>2时，f(r)>0，它表示f(r)单调递增，即半径越大，利润越高；半径r<2时，f(r)<0，它表示f(r)单调递减，即半径越大，利润越低所以半径为2 cm时，利润最小，这时f(2)<0，表示此种瓶装饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值半径为6 cm时，利润最大21(本

11、题满分12分)【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（I）求的值（）求在区间上的最小值.20、（1）函数的定义域为， ，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 （2）方法1：， 令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 故在区间内恰有两个相异实根 即解得：综上所述，的取值范围是21、解：（I）因为所以在函数的图象上又，所以所以（）因为，其定义域为 当时，所以在上单调递增所以在上最小值为当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增,其最小值为当时，即时, 对成立，所以在上单调递减，其最小值为 当,即时, 对成立, 对成立 所以在单调递减,在上单调递增 其最小值