重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习

1、重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习一（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中a的值使分式无意义29（2015甘肃天水，第20题，9分）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）试确定生命所在点C与探测面的距离（参考数据1.41，1.73）3、“2015年元旦晚会”即将来临，为了解九年级25班学生对晚会节目参报情况，该班班主任刘老师决定对参报节目进

2、行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：(其中A代表相声小品类，B代表歌舞类，C代表戏曲类，D代表杂技类，E代表其他类)请你结合统计图所给信息解答下列问题： (1)该班参报节目的总数为 ，将该班参报每种类型的节目个数组成一组统计数据，则这组数据的中位数为 ； (2)请将折线统计图补充完整。 (3)由于学校要求晚会不能超过两小时，刘老师打算从A和D两种类型的节目中各删掉一个，而小刚同学参报了A类节目。小华同学参报了D类节目，请用列表或画树状图的方法求出小刚和小华的节目都没被删掉的概率。 重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习二（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简代数式再

3、求值：，其中x满足方程12、重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上如图，刘老师为了测量小山项一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53°，山坡AE的坡度i=1:5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45°，若此时刘老师与潘老师的距离AB=200，求建筑物DE的高度.(，结果精确到0.1)3、暑假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： (1)扇形A的圆心角的度数为 °，若此次夏令营一共有320名学生参加，则前往C

4、地的学生约有 人，并将条形统计图补充完整； (2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习三（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中是方程的根2、如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千

5、米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由3、4月23日是“世界图书与版权日”，设立目的是推动更多的人阅读和写作，阅读书社对初三某班进行了“你最喜欢的书籍”的问卷调查。用A表示小说类书籍，B表示文学类书籍，C表示传记类书籍，D表示艺术类书籍，根据问卷调查统计资料绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了_名

6、学生，请补全条形统计图；（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢C的人中有2名是男生，喜欢D的人中有1名是男生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选出2名都是男生的概率。重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习四（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出原式的值.2、如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号） 3、 南开中学的课间操紧跟时尚潮流，是学生生活的阳

7、光福利为了解学生最喜欢的课间操曲目，现抽取部分南开学生对最炫民族风，江南style，小苹果和维塔斯歌舞剧的喜好情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(注：每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目)请你根据上图中的信息回答下列问题：(1)在本次调查中，共调查了 名学生；扇形统计图中表示最喜欢江南style的扇形对应圆心角为 度；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在被调查的学生中，最喜欢小苹果的学生中有4名来自校体操队，其中有3名女生；最喜欢江南style的学生中有3名来自校体操队，其中只有l名女生现要从最喜欢小苹果和最喜欢江南style的体操队学生中分别选择一

8、名参加市级自编操比赛，请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女的概率 重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习五（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.2、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35°，cos35°，tan35°）3、甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉子听写大赛，每

9、人得分成绩为60分、70分、80分、90分的一种，已知两校得60分的人数相同。甲校成绩的中位数为75分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题：（1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整；（2）甲校学生参加比赛成绩的众数为_ _分，乙校学生参加比赛成绩的平均分为_ _分；（3）甲校得90分的学生中有2人是女生，乙校得90分的学生中有2人是男生，现准备从两校得90分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率.重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习六（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中为方程

10、的根2、如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？3、在南开中学校庆78周年之际，由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的四个班级一头有75件作品获奖，已知班参赛作品的获奖率为30，班参赛作品的获奖率为40。请结合两

11、幅统计图所提供的信息，解决下列问题： (1)四个班级一共选送了 件作品参赛，获奖率最高的班级是 班；(2)请将条形统计图补充完整；(3)班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友，同时为照顾班级平衡，要求这两件作品分别来自不同班级。请用列表法或画树状图的方法求出小欣或小怡的作品最终被制作成贺卡的概率。重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习七（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中x满足方程 2、如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C

12、位于港口O北偏西60°的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离3、为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级。现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题： (1)该班的总人数为 人，得到等

13、级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是 ；(2)补全条形统计图； (3)已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率。 重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习八（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中满足2、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向

14、西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：1.732）3、今年4月18日4月20日，第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：（1）该年级共有 个班级，并将条形图补充完整；（2）求平均每班有多少名志愿者；（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率。重庆市2015-2016学年度九年级

15、数学中考试题专题练习九（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中a，b满足二元一次方程组2、某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）3、为迎接重庆南开中学建校78周年，学校举办了校史知识大赛现统计调查了初一、初二、高一和高二年级在校史知识大赛晋级决赛的人数，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中提供的信息完成下列各题：(1)在校史知识竞赛中晋级决赛的总人数是 ，并补全上面

16、的条形统计图；(2)在决赛中，有3名男同学和2名女同学脱颖而出，获得本次竞赛的一等奖现准备从这5名同学中随机选出2名同学到校史展览室担任讲解员，请用树状图或列表法求出刚好选出一名男同学和一名女同学的概率重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习十（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出原式的值.2、如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连，AB与地面l垂直。在P处测得建筑物顶端A的仰角为37°，测得建筑物C处的仰角为26.6°（不计测量人员的身高），CD为25米。图中的点A、B、C、

17、D、P及直线l均在同一平面内。（1）求A、C两点的高度差（结果精确到1米）；（2）为方便游客，广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度，P到地面l的距离PE为10米。一广告牌MN位于EB的中点M处，市政规划要求在点Q右侧需留出11米的行车道，请判断是否需要挪走广告牌MN，并说明理由。（参考数据：，）3、迅猛发展的快递业，给我们带来极大便利的同时，产生的快递包装“垃圾”也不可小看。据了解，市民收到快递后对包裹的处理方式分别为A、B、C、D四类（A：直接丢弃；B：收集整理后作为废品卖掉；C：留着下次寄件使用；D：其他）。其中学有3000名在校学生，小民在该中学随机对部分同学就对快递包裹

18、的处理方式展开问卷调查，并对结果绘制了两幅不完整的统计图。（1）在本次调查中，共调查了_名同学，并将条形统计图补充完整。（2）据了解，每次快递专用包装的平均价格为1.2元，则该中学3000名同学直接丢弃快递包装造成的损失约有多少元？（3）在被调查的同学中，C类同学有3名来自初三（1）班，其中2名男生，D类同学中有4名来自初三（1）班，其中3名男生。现要从C类与D类的初三（1）班同学中分别选择一名同学参加“快递垃圾循环利用和分类回收”交流会，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两名同学恰好是一男一女的概率。重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习11（化简求值、解直角三角形、概

19、率）1、先化简，再求值：，其中是方程的解2、为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部(如图所示)小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度(参考数据：，) 3、经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部重庆巴蜀青少年体育俱乐部于2013年12月20日成立。体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生

20、对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：（1）将两个不完整的统计图补充完整；（3）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习十一（化简求值、解直角三角形、概率）1化简：（1）（2）2某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地

21、北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CHAB于H（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2）一天，乙医疗队的童医生要到牧民区C巡诊，她先由B地搭车沿公路AB到D处（BDHB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C若C、D 两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离（结果精确到0.1千米） （ 参考数据：2.449 1.732 1.414）3 我校艺术节期间，开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩（成绩取整数，满分为100分）做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组74.579.579

22、.584.584.589.589.594.594.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）初赛成绩在94.5-100.5分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名初中和一名高中同学的概率13重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习十二（化简求值、解直角三角形、概率）1、已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值2、张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树C

23、D的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）21、化简求值：，其中是方程的解。22、2013年12月27日，我校鲁能校区成功举办第七届校园文化艺术节，为了了解学生最喜欢什么形式的节目，决定随机抽取初一年级部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）本次衩问卷

24、调查的人数共有 人；最喜欢器乐类节目的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是 。（2）请补全条形统计图。（3）已知此次艺术节，初一年级器乐类节目中最好的有3个，舞蹈类节目中最好的有2个，现要从5个节目中随机选2个来参加全校的艺术节汇演，则请用画树状图或列表的方法求出选中乐器的舞蹈各一个的概率是多少？重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习十三（化简求值、解直角三角形、概率）1、先化简，再求值：，其中满足。船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁

25、（1）说明点B是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由3某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，再随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本按A（满分）、B(优秀)、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了_名学生，其中学生成绩的中位数落在_等级；（2）将拆线统计图在图中补充完整；（3）为今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中4名女生，且满分的男、女生各有2名体育特长生，请用列表或画树状图方法求出所选

26、两名刚好都不是体育特长生概率重庆市2015-2016学年度九年级数学中考试题专题练习十四（化简求值、解直角三角形、概率）1 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解2如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°，小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°树底部的仰角为20°，求树AB的高度（参考数值：sin20°0.34, cos20°0.94, tan20°0.36）3目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重

27、庆某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；（2）求出图2扇形所的圆心角的度数为 度，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数为 （4）在此次调查活动中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班

28、级的概率.23为丰富学校文化生活，切实提高同学们的身心素质，在这春意盎然的三月，重庆巴蜀中学第八届春季运动会即将拉开序幕，大会决定购买A,B两种奖品，若购买种A奖品3件和B种奖品2件，共需60元，若购买A奖品5件和B种奖品3件，共需95元，（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校决定购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品的数量的3倍，请你用所学物函数知识确定最小购买费用的值.21、先化简，再求值： ，其中a是一元二次方程的根。 22题图22、我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2013年中考开门红。现随机抽取了部分学生

29、的成绩作为一个样本，按A(满分)、B（优秀）、C（良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率23. 今年4月10日，某校2014级的同学参加了重庆中考体育考试，打响了14年中考的第一场战役。为了了解该校2014级同学体育考试成绩，现对全年级同