2020-2021武汉实验外国语学校初中部初一数学下期末模拟试题(附答案)

1、2020-2021 武汉实验外国语学校初中部初一数学下期末模拟试题 （附答案 ）一、选择题1点 M（2，-3）关于原点对称的点 N的坐标是 : （）A（-2，-3） B（ -2, 3） C（2, 3） D（ -3 ， 2）2x 1<32 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）3x 1 2B3估计 10 +1 的值应在（ ）A3 和 4 之间B4和 5之间C5和 6之间D6和 7之间C18D30°4一副直角三角板如图放置，点C在 FD的延长线上， AB/CF ， F=ACB=90°，则DBC 的度数为 （ ）A 10°B155九章算术中记载一问题如下：“今有

2、共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（）8x3y8x3yAB7x4y7x4y8x3y8x3yCD7x4y7x4y6某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ）A6 折B7 折C 8 折D9 折7如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1

3、47a21卫星14410b钢铁1401414AC 分负一场积 1 分，胜一场积 2 分 远大队负场数 a=7B卫星队总积分 b=18D某队的胜场总积分可以等于它的负场总积如图，将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，如果 ABE 的周长是16cm，那么四边形8已知 x、y 满足方程组，C 20cm355°，那么 4 的度数是D 21cm10x 2 y2x yA113B已知 m= 4+ 3 ，则以下对 mA 2< m< 3B3<m<4C55°D125°87，则 x+y的值是 (C7D的估算正确的(C4<m<5D5<m&l

4、t;612某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45 人，那么有 35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了 35 人，并且还空出一辆车设计划租用x 辆车，共有 y 名学生则根据题意列方程组为()45x35y45xy35AB60(x2)y3560(x2)35 y45x35y45xy35CD60(x1)35yy60(x2) 35、填空题x213已是关于 x、 y的二次元方程 ax 3y 9的解，则 a的值为y114如图，已知 AB ，CD，EF互相平行，且 ABE70°，ECD150°，则 BEC15 如图，在平面直角坐标

5、系中，已如点A（1，1），B（-1，1）， C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为 2019 个单位长度没有弹性的细线 （线的相细忽略不计 ）的一端固定在 A 处，并按 A B C D A 的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所 在位置的点的坐标是 16若关于 x，y 的二元一次方程组3x y 1 a 的解满足 xy<2，则 a的取值范围为x 3y 317已知，如图， BAE+ AED=18°0 你填空）， 1=2，那么 M=N （下面是推理过程，请） BAE=（ 两直线平行，内错角相等 ）又 1=2 BAE 1=2即 MAE=NE （） M= N（）18

6、 如果一个数的平方根为 a+1 和 2a-7, 这个数为 19若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b 20如图，将ABC 沿BC方向平移 1个单位得到 DEF，若ABC 的周长等于 8，则四边 形 ABFD 的周长等于 .三、解答题21各地“广场舞 ”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的 500名 市民进行了随机调查，在调查过程中对 “广场舞 ”噪音干扰的态度有以下五种： A 没影 响； B影响不大； C有影响，建议做无声运动； D影响很大，建议取缔； E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)

7、填空 m，态度为 C 所对应的圆心角的度数为 (2) 补全条形统计图；(3) 若全区 15 65岁年龄段有 20万人，估计该地区对 “广场舞 ”噪音干扰的态度为 B的市民 人数； 22 VABC 与 A1B1C1 ，在平面直角坐标系中的位置如图所示，1)分别写出下列各点的坐标： A； B；C2) A1B1C1由 VABC 经过怎样的平移得到？3)若点 P(x，y)是VABC 内部一点，则 A1B1C 1内部的对应点 P1的坐标为4)求 VABC 面积17吨；用 2辆 A 型车和 3辆23已知：用 3辆 A型车和 2辆 B型车载满货物一次可运货B 型车载满货物一次可运货 l8 吨，某物流公刊现有

8、 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物 . 根据以上信息，解答下列问题：（1）l 辆 A 型车和 l 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若 A 型车每辆需租金 200元次， B 型车每辆需租金 240元次，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费24如图 1，在平面直角坐标系中， A（a，0）是 x 轴正半轴上一点， C是第四象限内一147（2）如图 2，设 D为线段 OB上一动点，当 ADAC时， ODA的角平分线与 CAE 的 角平分线的反向延长线交于点 P，求 APD 的度数；（

9、点 E 在 x轴的正半轴）（3）如图 3，当点 D在线段 OB上运动时，作 DMAD 交BC于M 点， BMD 、 DAO 的平分线交于 N 点，则点 D 在运动过程中， N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出 其值；若变化，请说明理由25 规律探究，观察下列等式：第 1 个等式：a1141 1 134第 2 个等式： a21 1 13 4 7第 3 个等式： a3第 4 个等式： a4请回答下列问题：1 1 1 17 10 3 7 101 1 1 110 13 3 10 131）按以上规律写出第 5个等式： = = 2）用含 n的式子表示第 n个等式： = = （n 为正整数）3 ）求 a

10、1 a2 a3 a4 L L a100参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题 1B解析： B【解析】试题解析：已知点 M （2，-3）， 则点 M 关于原点对称的点的坐标是（ -2， 3）， 故选 B 2A解析： A【解析】【分析】 先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】2x 1<33x 1 2解不等式得： x< 1， 解不等式得： x-1， 不等式组的解集为 -1x< 1，在数轴上表示为：【点睛】 本题考查了解一元故选 A 次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键3B解析： B【解析】解： 3 10

11、 4， 4 10 1 5故选 B 点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 10 的取值范围是解题关键4B解析： B【解析】【分析】 直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出 ABD=45 °，进而得出答案【详解】由题意可得： EDF=45° ， ABC=30° ，AB CF， ABD= EDF=45° ， DBC=4°5 30°=15° 故选 B.【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键 .5D解析： D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数 =8 人出的总钱数 3 钱，另一方面买鸡的钱数 =7 人

12、出的总钱数 +4 钱，据 此即可列出方程组 .【详解】8x 3 y解：设有 x人，买鸡的钱数为 y ，根据题意，得： .7x 4 y【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组 是解题关键 .6B解析： B【解析】【详解】x设可打 x 折，则有 1200× -800 800 × 5，%10解得 x7 即最多打 7 折故选 B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5% ，列不等式求解7D 解析： D 【解析】 【分

13、析】A、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分 =2×得胜的场次数 +1×负的场次数，即可求出 b 值；C、由负的场次数 =总场次数 -得胜的场次数，即可求出 a 值；D、设该队胜了 z 场，则负了（ 14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于 z 的一元一次方程，解之即可得出 z 值，由该值不为整数即可得出结论【详解】A 、设胜一场积 x 分，负一场积 y 分，10x 4y24依题意，得： ，9x 5y23x2解得： ，y1选项 A 正确；B、b=2×4

14、+1×10=18，选项 B 正确；C、a=14-7=7，选项 C 正确；D、设该队胜了 z 场，则负了（ 14-z）场， 依题意，得： 2z=14-z ，解得：14z= ，3z= 不为整数，3不存在该种情况，选项 D 错误故选： D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一 元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键8C解析： C【解析】试题分析：已知， ABE向右平移 2cm 得到 DCF，根据平移的性质得到 EF=AD=2cm，AE=DF，又因 ABE的周长为 16cm，所以 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长=A

15、B+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选 C 考点：平移的性质 .9C解析： C【解析】【分析】 利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，ab， 4 5， 3 5， 3 55°， 4 3 55°， 故选 C 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识 10B 解析： B【解析】【分析】 把两个方程相加可得 3x+3y=15 ，进而可得答案 .【详解】两个方程相加，得 3x+3y=15 ， x+y=5 ， 故选 B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键11B解析： B【解析】【分析】 直接

16、化简二次根式，得出 3 的取值范围，进而得出答案详解】 m= 4+ 3=2+ 3 ，1< 3 < 2， 3<m<4， 故选 B 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 3 的取值范围是解题关键12B 解析： B 【解析】 根据题意，易得 B.二、填空题136【解析】【分析】把 x与y的值代入方程组求出 a的值代入原式计算即可求 出值【详解】解：把代入得解得：故答案为： 6【点睛】此题考查了解二元一次 方程掌握方程的解是解答本题的关键解析： 6【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 的值，代入原式计算即可求出值【详解】x2解：把 ，代入得 2a

17、3 9 ， y1解得： a 6故答案为： 6【点睛】 此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键1440【解析】根据平行线的性质先求出 BEF和 CEF的度数再求出它们的差 就可以了解： ABEF BEF=ABE=70°；又 EFCD CEF=180° - ECD=18°0 - 150°=30°解析： 40【解析】 根据平行线的性质，先求出 BEF 和 CEF 的度数，再求出它们的差就可以了 解： ABEF，BEF=ABE=70°；又EFCD，CEF=180° - ECD=18°0 - 150°

18、;=30°，BEC=BEF- CEF=40°；故应填 40 “点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题15（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD的周长然后求出另 一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】A（ 11）B（-11 ）C（-1-2 ）D（1-2 ） AB=1- （-1）=2B解析： （1， 0）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长 度，从而确定答案【详解】A（1，1）， B（-1，1）， C（-1，-2）， D（1，-2），AB=1-

19、（ -1） =2，BC=1- （ -2） =3， CD=1- （ -1） =2 ， DA=1- （-2）=3，绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10 ，2019÷10=2019， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 9 个单位长度的位置， 即在 DA 上从点 D 向上 2 个单位长度所在的点的坐标即为所求， 也就是点（ 1， 0），故答案为：（ 1， 0）【点睛】 本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形 ABCD 一周的长度，从而确定 2019 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键 16【解析】由 +得 4x+4y=4+

20、ax+y=1+由 x+y<2得 1+<2即<1解得 a<4 故 答案是： a<4解析： a 4【解析】3x+y=1 a ,x 3y 3由 +得 4x+4y=4+a ，ax+y=1+ ，4由 x+y<2 ，得a1+ <2 ，4a即 <1 ，4解得， a<4. 故答案是： a<4.17见解析【解析】【分析】由已知易得 AB CD则 BAE=AEC又 1=2所以 MAE=AEN则AMEN故M=N【详解】 BAE+AED=180（已°知）AB CD（同旁内角互补两直线解析： 见解析【解析】【分析】 由已知易得 ABCD，则BAE=A

21、EC，又1=2，所以 MAE= AEN ，则 AM EN，故 M= N【详解】 BAE+ AED=180°（已知 ）ABCD（同旁内角互补 ,两直线平行 ） BAE=AEC（两直线平行 ,内错角相等 ） 又 1=2， BAE- 1=AEC- 2，即 MAE= NEA，AM EN,（内错角相等 ,两直线平行 ） M=N（两直线平行 ,内错角相等 ）【点睛】 考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键 . 189【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出 a的值代入后 即可得出这个正数【详解】由题意得： a+1=（ 2a7）解得： a=2这个正数 为

22、：（ 2+1）2=32=9故答案为： 9【点睛】本题考查解析： 9【解析】【分析】 根据一个正数的平方根互为相反数可得出 a 的值，代入后即可得出这个正数【详解】由题意得： a+1=（ 2a 7），解得： a=2，这个正数为：（ 2+1） 2=32=9 故答案为： 9【点睛】 本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互 为相反数19【解析】【详解】若的整数部分为 a 小数部分为 ba=1b=a-b=1 故答案 为1解析： 【解析】【详解】若 3 的整数部分为 a，小数部分为 b ，a=1， b= 3 1， 3a-b= 3 （ 3 1）=1故答案为 12010

23、【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1AC=D然F后根据四边形的 周长的定义列式计算即可得解【详解】 ABC沿BC方向平移2个单位得到 DE FAD=CF=1AC=DF四边形 ABFD解析： 10【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1 ，AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得 解【详解】 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到 DEF，AD=CF=1 ， AC=DF ，四边形 ABFD 的周长 =AB+ （BC+CF ） +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF ，ABC 的周长 =8， AB+BC+AC=8 ，四边形 ABFD 的周长 =8+1+

24、1=10 故答案为 10.【点睛】 本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键三、解答题21（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（ 3）6.6 万人【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得 m的值；由态度为 C 的占 32%，即可求得态度为 C 所对应的圆 心角的度数；（2）首先求得 25 到 35 的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】（1）m100105203332；态度为 C 所对应的圆心角的度数为： 32%×360115.2 °；故答案为： 32，115.2 °.（2）500 2&

25、#215;0%15 3520525，补全条形统计图如图（3）估计该地区对 “广场舞 ”噪音干扰的态度为 B的市民人数为： 20×33% 6.6（万人 ） 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小22 （ 1） 5，4 ， 3，5 ， 2，2 ；（ 2）见解析；（ 3） P1 （x- 4，y- 3）；（ 4） 7 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点 A、 A的变化写出平移方法即可；（3）根

26、据平移规律逆向写出点 P1 的坐标；（4）利用 ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得 解【详解】解：（ 1） 5,4 ; 3,5 ; 2,2 ;2）由 V ABC 先向下平移3 个单位长度再向左平移4 个单位长度得到3）P1 （x-4， y-3）；4）1S ABC3 3 1113 2 3 1 27 ABC 2222点睛】此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题 的关键23 （1） A型车、 B型车都装满货物一次可以分别运货3吨、4 吨;（2） 最省钱的租车方案是方案一： A型车 8辆，B型车 2辆，最少租车费为 2080

27、元.【解析】【分析】（1）设每辆 A型车、 B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、 y吨，根据题目中的等量关系：用 3辆A型车和 2辆B型车载满货物一次可运货 17吨；用 2辆A型车和 3辆B型 车载满货物一次可运货 l8 吨，列方程组求解即可；（2）由题意得出 3a+4b=35，然后由 a、 b 为整数解，得到三中租车方案；（3）根据（ 2）中的所求方案，利用 A 型车每辆需租金 200元次， B 型车每辆需租金240 元次，分别求出租车费用即可 .【详解】解：1）设每辆 A 型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、 y 吨，依题意列方程组为：3x 2 y 172x 3 y 18解得x

28、3y4答：1辆 A型车辆装满货物一次可运3吨，1辆 B型车装满货物一次可运 4 吨.2）结合题意，和（ 1）可得 3a+4b=3535 4ba=3 a、b 都是整数a 9a 5a 1或或b 2b 5b 8答：有 3 种租车方案： 方案一： A型车 9 辆，B型车 2 辆； 方案二： A型车 5 辆，B型车 5辆； 方案三： A型车 1 辆，B型车 8辆 （3）A型车每辆需租金 200元/次， B型车每辆需租金 240 元/次， 方案一需租金： 9×200+2×240=2280（元） 方案二需租金： 5×200+5×240=2200（元） 方案三需租金：

29、1×200+8×240=2120（元） 2280>2200>2120 最省钱的租车方案是方案一： A型车 1辆，B型车 8辆，最少租车费为 2120元.点睛】 此题主要考查了二元一次方程组以及二元一次方程的解法，关键是明确二元一次方程有无 数解，但在解与实际问题有关的二元一次方程组时，要结合未知数的实际意义求解 24 （1） C（5， 4）;（2）90 °（3） 见解析 .【解析】分析：（ 1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b 即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可； （3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可详解：

30、（ 1）（ a 3） 2+|b+4|=0 ，a3=0，b+4=0， a=3，b=4，A（3，0）， B（ 0， 4）， OA=3 ，OB=4 ，S 四边形 AOBC =16 0.5（OA+BC ）×OB=16 ， 0.5（3+BC ）×4=16， BC=5 ， C是第四象限一点， CBy 轴， C（5，4）；（2）如图，延长 CA ， AF 是CAE 的角平分线， CAF=0.5 CAE， CAE= OAG ， CAF=0.5 OAG ，AD AC ， DAO+ OAG= PAD+ PAG=9°0 ， AOD=9°0 ， DAO+ ADO=9°

31、0 ， ADO= OAG ， CAF=0.5 ADO ，DP 是 ODA 的角平分线， ADO=2 ADP ， CAF= ADP， CAF= PAG， PAG= ADP， APD=18°0 ( ADP+ PAD) =180°( PAG+PAD)=180°90°=90° 即： APD=90°3）不变， ANM=4°5理由：如图， AOD=9°0 ， ADO+ DAO=9°0 ， DM AD ， ADO+ BDM=9°0 DAO= BDM ，NA 是 OAD 的平分线， DAN=0.5 DAO=0.5 BDM ，CBy 轴， BDM+ BMD=9°0 ， DAN=0.5 ( 90° BMD )，MN 是 BMD 的角平分线， DMN=0.5 BMD ， DAN+ DMN=0.5 ( 90° BMD )+0.5 BMD=4°5在DAM 中， ADM=9°0 ， DAM+ DMA=9°0 ，在AMN 中，ANM=18°0 ( NAM