多项式的除法原理(综合除法)与练习_第1页
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文档简介

1、多項式的除法原理(綜合除法)1.多項式的除法定理： 設、是兩個多項式，且，則恰有兩多項式及使得 成立，其中或。 (1).稱為被除式，稱為除式，稱為商式，稱為餘式。 (2).被除式除式×商式餘式。 (3).簡式：ABQR2.綜合除法： 除以得到商式為，餘式為 依照除法定理可表示成()()7綜合除法的作法： 注意 1 變號（-1） 餘式 其中1 3 所代表的是商式×=1 3×13 213 (整除)依照比較係數法：長除法表示：(已代換)注意比較 綜合除法表示： 注意比較 e 餘式思考1：為何本來長除法中除式為(x)，但是在綜合除法中卻變 (e)，請提出合理的解釋想法。思

2、考2：設多項式，則(1)請利用綜合除法，以除f(x)，商式為何？餘式為何？(2)設，則a、b、c、d為何？Hinet：試利用多項式除法跟綜合除法兩種方法，並比較之。()4-1.3.1多項式之綜合除法綜合除法:除式為1 試求以x 1 除x6 1 所得的商式及餘式.答案： 所得的商式為x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 餘式為02 試求以x 2 除x6 1 所得的商式及餘式.3 試求以x 2 除x6 1 所得的商式及餘式.4 試求以x + 1 除x6 1 所得的商式及餘式.答案： 所得的商式為x5 x4 + x3 x2 + x 1 餘式為05 試求以x + 2 除x6 1 所得的商式及餘式.6 試求以x +3 除x6 1 所得的商式及餘式.7 試利用綜合除法求的商式與餘式。答案： 商式為，餘式為11。(一)4-1.3.1綜合除法:除式為8 利用綜合除法求除以下列各式所得的商式與餘式：。答案：(1)除以 x 2 故商式為，餘式為30。 (2)除以 長除法驗算 + 故商式為，餘式為。 9 設，試求利用綜合除法求(1)之商=(2)餘式為_(3)10 設，試求利用綜合除法求之商=_，餘式為_，綜合除法之應用:餘式定理應用 11設，則12設，則友情

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