(完整版)Canny算子实验报告

1、边缘检测姓名：学号:实验报告、实验题目编程实现CannySobe、Perwit这三个边缘检测算子，并分析和比较它们性二、实验原理边缘是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、 区域与区域（包括不同色彩）之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重 要基础。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异 包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特 征发生变化的位置。a. Sobel边缘检测算子Sobel算子是一种一阶微分算子，它利用像素临近区域的梯度值来计算1个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍。Sobel算子是3*3算子模板。

2、图1所示的2个卷积核dx、dy形成Sobel算 子。一 个核通常的垂直边缘响应最大，而另一个核对水平边缘响应最大。-1-2-1-1 ()0002 o221-101图1 . Sobel算子以A代表原始图像，Gx及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度 值，其公 式如下：- 7 U+1- 2 0 4-2* A cmd Gy- 1 0 1-1G 工=(Z7 + + Z9 )卜1 +2+1 DOO t A| -1-2-1-(习+习+去刃)图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的大(1.2)梯度方向:G = arctaii梯度G大于某一阀值则认为该点(x,y)为边缘点b.

3、 Prewitt边缘检测算子Prew设算子是3*3算子模板。图2所示的2个卷积核dx和dy形成了 Prew也算2个核进行卷子。与Sobel算子的方法一样，图像中的每个点都用这 积。八八图2.Prewitt算子6丫 =(巧+乓+却)一(习+勺+却)二(殆+悬+ N)(弓| +悬+勾)c. Canny边缘检测算子Canny边缘检测基本原理：(1)图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘 的位置。(2)根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是 Canny边 缘检测算子。(3)先平滑后求导数的方法。Canny的目标是找到一个最优的边缘检测算法，最优边缘

4、检测的含义是：(1)好的检测-算法能够尽可能多地标识出图像中的实际边缘。(2)好的定位标识出的边缘要尽可能与实际图像中的实际边缘尽可能接近。(3)最小响应-图像中的边缘只能标识一次，并且可能存在的图像杂讯不应标识为边缘。Canny边缘检测算法的步骤：(1)去噪：灰度化，与高斯核作卷积；I一维高斯核：K = -厂=匚贡兀 b(1.5：二维高斯核：(2)用一阶偏导有限差分来计算梯度的幅值和方向，常用 Sobe. Roberts算子;(3)对梯度幅值进行非极大值抑制得到全局的梯度仍未能确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点， 抑制非极大值。解决方法：利用梯度的方向将梯度角离散为圆周的四个

5、扇区之一，用3*3的窗口作抑制运算。4个扇区对应3*3 邻域的四种可能组合。在每一点上，邻域的中心像素Mx,y与沿着梯度线的两个像素相比，若其不比它们 的梯度值大，则令Mx,y = O,最后得到N矩阵。90135345图3(4)用双阈值算法检测和连接边缘减少假边缘段数量的典型方法是对Ni, j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零 值。双阈值算法对非极大值抑制图象作用两个阈值T1和t 2,从而可以得到两个阈值边缘图象N1 i, j和N2 i, j。由于N2 i, j使用高阈值得到，因而含有很少 的假边缘，但有间断(不闭合)。双阈值法要在N2 i, j中把边缘连 接成轮廓，当到达轮 廓的端点时，该

6、算法就在N1 i, j的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在 N1 i, j中收集边缘，直到将 N2 i,j连接起来为止。根据经验数据，一般选取前79%个灰度值中的最大的灰度值为高阈值，上下限阈值比为2:1到3:1之间。三、算法流程图A. Sobe、 Prewitt开始|cvShowlmagecvReleaselmage结束. zv图 4. SobeL Prewitt 流程图先通过OpenCVffi图像灰度化，过公式1.1/1.4算出图像与卷积核的卷积GxGy,然后通过公式1.2、1.3算出G、B,由于图像已经灰度化，所以G和255比较取小值，最后利用Ope nCV输出图像

7、。B. CannycvLoadlmage, cvCreatelmage, cvCvtColorgrayimage与高斯核做卷积得到GaussCanny用Sobel计算G、0,得至ij"对M非极大值印制得到N占一计算或设置双阈值进行边缘检测cvShowImagecvReleaselmage结束图5. Canny流程图四、程序实现程序部分借鉴网上的代码，详细请看附件 五、实验结果图6.原图图7. Sobel、Prewitt边缘检测Canny计算梯度的幅值和方向时分别使用了Sobel和Roberts算子，见图8和图9图8.Canny(Sobel)边缘检测，阈值比2:1,5:1图9. Can

8、ny(Roberts)边缘检测，阈值比2:1,3:1五、实验结果分析Prew比算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均 相当于对图像的低通滤波。Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻 域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对 算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。因此从图7可以 看出，Sobel比Prewitt的边缘检测更加明显，Sobel要 比Prewitt更能准确检测图像边 缘。Canny算子：功能比前面几种都要好，但是它实现起来较为麻烦，Canny算子是一个具有滤波，增强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过程中，Ca nny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后Canny算子还采用两个阈值来连接边缘。从Canny算子的检测结果来看