计算天体的质量（课堂PPT）

1、13.2.1万有引力定律的应用(一）23万有引力定律的应用（一）计算天体的质量4221rmmGF万温故知新万有引力定律计算公式：常数G11226. 67 10/GNmkg研究对象： 任意两个有质量的物体r的取值：LRRAB5讨论与交流地球的质量是如何得来的？二 通过万有引力充当向心力一 通过重力近似等于万有引力直接称量不可行间接称量也不可行6计算天体的质量万有引力的应用之一：方法一 通过重力近似等于万有引力这一条件 物体在行星表面所受到的万有引力近似物体在行星表面所受到的万有引力近似等于物体的重力等于物体的重力基本思路：2MmmgGR 2gRMG 如何测量月球的质量呢？如何测量月球的质量呢？2

2、gRMG 6224119.8 (6.37 10 )5.96 106.67 10kgkg 7在月球的表面测量重力加速度的方法计算天体的质量万有引力的应用之一：重力与质量的比值自由落体运动竖直方向抛体运动平抛运动斜抛运动8方法二 通过万有引力充当向心力这一条件基本思路：22222()MmvGmmrmrrrT 将天体视为圆周运动，万有引将天体视为圆周运动，万有引力充当向心力力充当向心力Mrm计算天体的质量万有引力的应用之一：9H动动手：计算地球的质量 若月球围绕地球做匀速若月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为圆周运动的周期为T，月球中，月球中心到地球中心的距离为心到地球中心的距离为r，地，地球的半径为

3、球的半径为R，试求出地球，试求出地球的质量的质量M 。能否算出地球的密度呢？能否算出地球的密度呢？r能否算出月亮的质量呢？能否算出月亮的质量呢？计算天体的质量万有引力的应用之一：mMR10方法二 通过万有引力充当向心力这一条件基本思路：2324rMGT 天体运动视为圆周运动，万有引力充当天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。着向心力的作用。中心天体中心天体环绕天体环绕天体计算天体的质量万有引力的应用之一：22222()MmvGmmrmrrrTMrm只能计算中心天体的质量不能计算环绕天体的质量11计算天体质量需要的条件1.已知天体表面的重力加速度（g）和天体半径（R），可求天体质量（

4、M）。2.已知环绕天体的轨道半径（r）与周期（T），可求中心天体的质量（M）。问题引申：如何计算其它星球的质量？1.如何计算太阳的质量？2.如何计算木星的质量？3.如何计算水星的质量计算天体的质量万有引力的应用之一：MmmgGR2 222()MmGmrrT12月球月球地球地球已知：已知：R Re e=4R=4Rm m,g,ge e=6g=6gm.m.求求M Me e : M: Mm m13已知：日地相距为已知：日地相距为r,r,地球公转周期为地球公转周期为T T，求太阳的，求太阳的质量质量M M。14计算天体的质量万有引力的应用之一：例题：利用下列哪组数据，可以计算出 地球质量 （ ） A、已知地球的半径R和地面的重力加速度g B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期TD、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vE、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度15知识小结计算天体的质量高中阶段研究天体运动的基本方法： 近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作是匀速圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动是匀速圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动的向心力的向心力 方法二 通过万有引力充当向心力这一条件方法一 通过重力近似等于万有引力2324rMGT 2