第7机械的运转及其速度波动的调节

1、重重 点点 等效量的概念及其计算方法 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节内内 容容机械的运转过程机械的运转过程机械系统运动方程和等效量机械系统运动方程和等效量机械的周期性速度波动及其调节机械的周期性速度波动及其调节飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量的计算机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量停车：阻力的功等于动能减量稳定运转阶段： 动力功Wd =阻力功Wr研究稳定阶段的速度波动研究稳定阶段的速度波动DW = Wd - - Wr = E2- E1 =DE功能关系只要 Wd Wr ,系统运动就不

2、可能匀速如果机械驱动力所作的功如果机械驱动力所作的功= =阻力所作的功阻力所作的功 A A驱驱A A阻阻机械主轴匀速运转机械主轴匀速运转( (风扇风扇) )一、速度波动的原因一、速度波动的原因 使运动副产生附加动压力使运动副产生附加动压力机械振动机械振动、质量、质量 必必须对机械速度波动进行调节须对机械速度波动进行调节调节到这类机械容许的范围内。调节到这类机械容许的范围内。但许多机器，等效外力是等效构件转角的周期性函数，但许多机器，等效外力是等效构件转角的周期性函数，每一瞬间每一瞬间A A驱驱A A阻，阻，系统运动不可能匀速系统运动不可能匀速 A A驱驱A A阻阻盈功盈功机械动能机械动能 A

3、A驱驱A A阻阻亏功亏功机械动能机械动能机械速度的波动机械速度的波动 由功能原理，任意时间间隔内由功能原理，任意时间间隔内, ,驱动力所作的功减去阻驱动力所作的功减去阻力所作的功等于这个间隔的动能的增量：力所作的功等于这个间隔的动能的增量：A A驱驱-A-A阻阻=E=E2 2-E-E1 1 = =E E3.3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节运动循环 (运动周期) 在周期性稳定运转阶段, 机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间, 称为一个运动周期。 、平均角速度wm和速度不均匀度系数dwm =wma

4、x + wmin2d =wmax - wminwmd d速度波动调节：控制速度波动调节：控制d dwmax- wmin2 2= 2dwm2二、周期性速度波动的调节二、周期性速度波动的调节- -安装飞轮安装飞轮1 1 速度波动参数速度波动参数2、飞轮的简易设计方法jwwmaxwminabjj0Medj = 12Jew2- 12Je0w021 1） J Je e 与与 d d 关系关系设 j 从 ja 到 jb ,w 从 wmin 到 wmax ,此时外力功为 DWmax .即:jbjaMedj = DWmax12Jebwmax- 12Jeawmin= 两点间 (某区间) 的外力功 DW , 称盈

5、亏功. DWmax 称最大盈亏功.226（ 724）据动能形式的机械运动方程式一般机器的 Je 变化较小,为简化分析,取 Jea Jeb则从而令 Je 或7当 d d 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 飞轮.并使一般, JF Je 故. 从而2 2）飞轮转动惯量的近似计算）飞轮转动惯量的近似计算)(2maxdwdDFemJJWdwwwemeJJW22min2maxmax)(21-DemJW2maxwdDdw2maxmeWJD2maxdwdDFmJWdw2maxmFWJD8几个问题几个问题1）飞轮惯量与不均匀系数成反比。 （不均匀系数不宜太小）2）飞轮惯量与角速度平方成反比。 （

6、飞轮宜装于高速轴）3）速度波动是不能完全消除的。d dJFdw2maxmFWJD最大盈亏功的求取1. 分析: DWmax 为 wmin 到 wmax 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin 按 Me = Med - Mer = JFe显然, 当 Med = = Mer 时, e = 0此时对应 w 的极值.也就是说, Emax 和 Emin 发生在 Med = = Mer 处,也即在 Med 和 Mer 曲线的交点处.jwwmaxwminab9JFDWmaxwm d2若给定若给定M Meded（驱动力矩）、（驱动力矩）、M Merer（阻力矩）的变化（阻力矩）的变化曲线，如何确

7、定曲线，如何确定WmaxMed曲线与横坐标轴所包围的面积应表示驱动力矩所作的功曲线与横坐标轴所包围的面积应表示驱动力矩所作的功Mer曲线与横坐标轴所包围的面积应表示阻动力矩所作的功曲线与横坐标轴所包围的面积应表示阻动力矩所作的功MedMerWmax.)()(5211SEWEESEWEESEWEESdxyydMMWMddodoMaababMooaoaMaoMaooajjjjjj-D-D-D- - -D最大盈亏功最大盈亏功W Wmaxmax的确定的确定MedMer能量指示图能量指示图例例1. 右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩, 在一个工作循环的变化曲线.对应 Med 与 Mer

8、间所包含的面积 (盈亏功) 如图所示.解: 1. 某区间(如 bc)的盈亏功: 设曲柄的 nm = 120 r/min , 机器的 d = 0.06 .试求安装在曲柄上的 JF .DWbc=jcjbMeddj - -jcjbMerdj因为jcjbMeddj 为 Med 线与 j 线jcjbMerdj为 Mer 线与 j 线之间, 在 bc区间所围面积;MedMer所以, DWbc 为 Med 线与 Mer 线之间, 在 bc区间所围面积.M (Nm)jMVdMVrM (Nm)ja b c d e f g h 之间, 在 bc区间所围面积;a b c d e f g h - -50- -100+

9、125- -500+25- -50+55000ab- -50c2. 用能量指示图求 DWmax+550- -100d+125e- -500f+25ghDWmax由能量指示图: DWmax = DWbe = DWbc + DWcd + DWde = 550 + (- -100) + 125 = 575 (Nm)3. JF = DWmaxd wm2=DWmaxd( 2pnm 60=900 DWmax dp2 nm2=9005750.06p21202= 60.687167 60.69 (kgm2)M (Nm)fMedMera b c d e f g h - -50- -100+125- -500+2

10、5- -50+550-50)2例例2. 由电动机驱动的某机械系统, 已知电动机的转速为 n=1440 r/min , 转化到电动机轴上的等效阻抗力矩Mer 的变化情况如图所示.Med2pp3p 4p20jMV (N/m)设等效驱动力矩 Med 为常数,各构件的转动惯量略去不计. 机械系统运转的许用不均匀系数 d=0.05 .试确定安装在电动机轴上的飞轮的转动惯量 JF .解:1. Mer 所作的功:Wer =2p0MerdjMer1800200= =1000p (N/m) .2. Med因 Med 为常数, 且其所作的功 Wed= Wer . Med2p = Wer = 1000p .从而得: Med= 500 (N/m) .500123. DWmax 的求取 求 Med 与 Mer 间包含的面积. 画能量指示图 求 DWmaxabcdDWabDWbcDWcdDWab= = 150p (N/m)DWbc= = -457p (N/m)DWcd= = 307p (N/m)a150pb-457pc307pd由能量指示图可得：DWmax= DWbc = = 457p (N/m) 4. 求 JFJF=900DWmaxp2n2