八年级数学角平分线的性质教学课件_第1页
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文档简介

1、角平分线的性质新营中学新营中学 安学明安学明一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 如图，这是一个平分角的仪器如图，这是一个平分角的仪器,其中其中AB=AD, BC=DC. 将点将点A放在放在角的顶点，角的顶点，AB和和AD沿着角的两边沿着角的两边放下，沿放下，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就就是角平分线是角平分线. 你能说明它的道理吗？你能说明它的道理吗？ABCDE二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 1. 1.动手探究，引发思考动手探究，引发思考 已知：已知：AOB.求求作：作：AOB的平分线的平分线.AOB你有什么方法作出一你有什么方法作出一个角的平分线？个角的平分线

2、？2.2.动手实践，总结规律动手实践，总结规律 （1） 如图，将如图，将AOB对折，再折出一个直角三对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开角形（使第一条折痕为斜边），然后展开. 观察两观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？AOBAOBCDPE总结规律总结规律 角的平分线上的点到角的两边的角的平分线上的点到角的两边的距离相等距离相等.角的平分线的性质：角的平分线的性质：（2） 我们知道，角平分线上的点到角的两我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等边的距离相等. 到角的两边的距离相等的点到角的两边的距离相等的点是否在角的平分

3、线上呢？是否在角的平分线上呢？自己证一证自己证一证.总结规律总结规律 到角的两边的距离相等的点在角到角的两边的距离相等的点在角的平分线上的平分线上. 例例 如图如图, ,ABC的角平分线的角平分线BM、CN相交相交于点于点P. 求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA的距离的距离相等相等. 三、应用新知，体验成功三、应用新知，体验成功ABMCNP四、小结四、小结 这节课我们的收获是这节课我们的收获是 1. 1.你能画出一个角的平分线吗？你能画出一个角的平分线吗？ 2.2.角的平分线有什么性质？角的平分线有什么性质？ （1 1）必做题：）必做题：四四、拓展延伸，布置作业、拓展延伸，布置作业

4、 如图如图, ,ABC的的B的外角的平分线的外角的平分线BD与与C的外角的平分线的外角的平分线CE相交于点相交于点P. 求证：点求证：点P到三边到三边AB、BC、CA所在直线的所在直线的距离相等距离相等. DEABCP （2）选做题：）选做题：四四、拓展延伸，布置作业、拓展延伸，布置作业 如图如图, , ABC中，中，AD是它的角平分线，且是它的角平分线，且BD=CD, DE、DF分别垂直于分别垂直于AB、AC，垂足为，垂足为E、F. 求证：求证：EB=FC.DABFEC四四、拓展延伸，布置作业、拓展延伸，布置作业 （3）思考题：）思考题： 如图如图, , ABC中，中，AD是它的角平分线，是它的角平分线，P是是AD上的一点，上的一点，PEAB交交BC于于E，PFAC交交BC于

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