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文档简介

1、函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用教学目标：1.了解y=Asinx+相关物理意义； 2.掌握y=Asinx+五点作图法。 3.掌握三角函数图像平移伸缩变换； 4.根据函数图像求解析式一、函数y=Asinx+相关物理意义yAsin(x)(A>0，>0)，振幅周期频率相位初相 T f (振幅:物体振动时离开平衡位置最大位移的绝对值，频率:是单位时间内完成周期性变化的次数，相位(phase):对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度x=0时的相位（x+=）称为初相（initial phase)例：y2sin的振幅、频率和初相分别

2、为()A2，B2， C2， D2，练：y=-（6-2）sin(2x-3+) 的振幅、频率和初相分别为 二、五点作图法画y=Asinx+x+= ， ， ， ， xxyAsin(x)例：画出y=2sin2x-3一个周期内的图像。变：画出出y=2sin2x-3,x-2,2内图像。练：画出出y=2sin2x-3,x-,内图像。三、三角函数图像平移伸缩变换注：平移变换和伸缩变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于x加减多少值。（左右平移用（x+）替换原来x, x的伸缩变换用（x）替换原来的x）1思维辨析(在括号内打“”或“×”)(1)把ysinx的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为

3、原来的，所得图象对应的函数解析式为ysinx。( )（2）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致。( )典型例题类型一：已知f(x)解析式，求变换后解析式g(x)。（直接变换求解）例1：把函数ysin的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数的解析式为()AysinBysin Cysin Dysin练：1. 函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位长度后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式应为g(x)()Asinx Bsinx Ccosx Dcosx2. 将函数ysin的图象向右平移个单位长度后得

4、到的函数图象的对称轴是()Ax，kZ Bx，kZCx，kZ Dxk，kZ3. 要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin4x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位类型二：已知变换后解析式g(x)，求变换前f(x)解析式。（逆向思维求解）例2：将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_。练：1.函数yf(x)的图象向右平移个单位后与函数ysin2x的图象重合，则yf(x)的解析式是()Af(x)cos Bf(x)cosCf(x)cos Df(x)cos2.为得到函数y=cos2x+3的图像，只需将y=sin2x图像（ ）A.向左移512个单位 B.向右

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