概率论与数理统计：第7章 第二节截尾的极大似然估计_第1页
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1、概率统计，称称为为定定数数截截尾尾样样本本。得得到到样样本本）个个产产品品失失效效时时停停止止，规规定定的的截截尾尾数数（事事先先进进行行到到有有时时同同时时投投入入试试验验，试试验验个个产产品品在在时时间间随随机机抽抽取取的的定定数数截截尾尾样样本本，假假设设将将称称为为定定时时截截尾尾样样本本。，个个产产品品失失效效，得得到到样样本本停停止止，停停止止时时共共有有规规定定的的截截尾尾时时间间试试验验，试试验验进进行行到到实实现现时时同同时时投投入入个个产产品品在在时时间间取取的的尾尾样样本本，假假设设将将随随机机抽抽定定时时截截尾尾样样本本，称称为为完完全全样样本本。二二截截到到样样本本到

2、到每每个个产产品品都都失失效效，得得时时，同同时时投投入入试试验验，直直个个产产品品在在时时间间，将将随随机机抽抽取取的的实实验验方方法法：一一完完全全样样本本寿寿命命数数据据。试试验验，取取得得计计推推断断，则则需需通通过过寿寿命命为为了了对对寿寿命命分分布布进进行行统统分分布布称称为为寿寿命命分分布布。是是一一个个随随机机变变量量，它它的的产产品品寿寿命命)0(,0)2()0(,0)1(00212102121021mmmmnttttttnmmtntttttttmttnttttnT 第二节第二节基于截尾样本的最大似然估计基于截尾样本的最大似然估计概率统计基于截尾样本的最大似然估计基于截尾样本

3、的最大似然估计mmmmtmntttmmttmnttttsmtsdLdeLtttmnttetfmm)()()(0)(ln1)(000,00,1)(21)(121/21 其其中中，解解得得令令。故故似似然然函函数数为为截截尾尾样样本本，得得定定数数验验，截截尾尾数数为为个个产产品品投投入入定定数数截截尾尾试试未未知知。设设有有数数分分布布，其其概概率率密密度度为为设设产产品品的的寿寿命命分分布布是是指指 概率统计基于截尾样本的最大似然估计基于截尾样本的最大似然估计02100)(10210/)()()(0)(ln1)(000, 00,1)(021tmnttttsmtsdLdeLtttttnttetfmtmntttmmtm 其其中中，解解得得令令。故故似似然然函函数数为为截截尾尾样样本本，得得定定时时验验，截截尾尾时时间间为为个个产产品品投投入入定定时时截截尾尾试试未未

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