双孪生子和三孪生子的问题_图文

1、双孪生子和三孪生子问题及解答上海师范大学信息与机电工程学院 殷业 2011.5双孪生子佯谬问题双孪生子佯谬问题 有两个孪生子A和B，各携带一个标准钟，孪生子A留在地球上，孪生子B坐宇宙飞船遨游太空后返回地球，问：留在地球上的孪生子A和坐飞船回到地球的孪生子B比较哪个年轻哪个老。地球火箭AB图1：双孪生子问题示意图实验事实实验事实： 1971年C.Hafele和R.Keating做了铯原子钟在波音飞机中的环球飞行实验，实验结果表明运动时钟的时间确实会改变，并且证明随飞机向东飞行的时钟变慢（实验数据平均慢59ns)和向西航行的时钟变快(实验数据平均快273ns)。三孪生子问题三孪生子问题 有三个孪

2、生子A、B、C（各携带一只标准钟），一个相对地球静止记为A，一个坐宇宙飞船从地球出发，遨游太空后回到地球记为B，一个在地球轨道上相对太阳静止记为C，问这三个孪生子中谁最年轻谁最老？太阳地球火箭ABC图1：三孪生子问题示意图孪生子佯谬的不同观点孪生子佯谬的不同观点 （1）爱因斯坦认为该问题需用广义相对论解决，但他本人没有给出完整的解答； （2）王永久教授认为只要假设地球是惯性系，则用狭义和广义相对论可以解答该问题； （3）梁灿彬教授、周彬教授认为狭义和广义相对论的划界标准是空间是否弯曲，孪生子问题应属狭义相对论范畴，只需用狭义相对论就可解答 （4）武汉大学的申文斌教授、宁津生院士、晁定波教授在文

3、献3中的观点是“试图在相对论框架内解答这个问题是不可能的” （5）国外学者的观点也大同小异。双孪生子佯谬的最优解答之一双孪生子佯谬的最优解答之一 湖南师范大学的王永久教授的解答是目前较好的一种，在假设地球为惯性系的前提下，他分别以地球和飞船为参照系，运用相对论理论，推导得到了相同的公式(1)： )/1)(/(2 )/1 ()/()/(221212222112TcvgvTcvcvthgc- （1） 其中1和2分别表示地球上的时钟记录的时间和飞船上的时钟记录的时间，T为飞船匀速运动段地球上时钟测得的时间，v为飞船匀速运动时的速度，g是飞船匀加速起飞和匀减速返回时的加速度， c 为光速，代入数值计算

4、得12 ，说明是飞船中的孪生子年轻。三孪生子问题的解答三孪生子问题的解答 双孪生子问题只比较地球上和飞船中的孪生子谁年轻，通常的标准答案是坐飞船遨游太空回来的孪生子年轻。但从对三孪生子问题的分析中可以看到，这个答案是不全面的。 解答三孪生子问题的依据有两点：（1）相对于惯性系经历了加速过程的时钟的时间速率变慢（2）参照物质量越大的参照系越接近绝对惯性系三孪生子问题的解答三孪生子问题的解答太阳地球火箭ABC图2：三孪生子问题示意图三孪生子问题的解答三孪生子问题的解答 先比较地球上的孪生子A和在地球轨道上相对太阳静止的孪生子C，如果他们开始在轨道上是重合的，并对准了时钟，A经一年后在地球绕日轨道上

5、将和C重逢，重逢时比较A,C两钟，因为地球质量相对太阳很小，所以太阳应视作惯性系，这样A钟就为动钟，根据相对论动钟变慢的规律，一定是A钟走慢，即地球上的孪生子A年轻（这一点可通过卫星实验验证，技术上没有难点）。三孪生子问题的解答三孪生子问题的解答 再看乘飞船遨游太空的孪生子B，B从太空傲游回到地球，可与地球上的A比较，但B是比A年轻还是老，不能确定！因为两种可能性都有，应视B遨游太空的过程决定。假设B飞入太空后就和C一起相对太阳静止，等地球绕太阳一年或N年，A与B会合后B降落地球，这样一定是B钟快，即孪生子B老；再假设B飞入太空后以比地球快的速度在地球轨道上绕日运动，并赶上A后降落地球，那么一

6、定是B钟慢，即孪生子B年轻。所以在三孪生子问题中，地球上的孪生子和飞船中的孪生子谁年轻谁老，只能视飞船的飞行过程决定，不能事先决定。三孪生子问题的解答三孪生子问题的解答 三孪生子问题的最后答案是： 相对太阳静止的时钟走得最快，孪生子最老，其他两个孪生子谁年轻谁老不确定，由宇宙飞船的运动过程决定。 如果用银河参照系或宇宙背景参照系替代太阳参照系，根据同样的推理，最后必可得相对于宇宙中“最近似惯性参照系”的时钟走得最快，这就是所谓的“最快时钟定律”。 最快时钟定律是复旦大学的卢鹤绂院士在十五年前首先发现的，卢院士的表述是：相对宇宙中所有物质（平均）静止的时钟运行得最快。参考文献参考文献1 P. L

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