第二节调制和解调

1、发射无线电波的目的：发射无线电波的目的：传递信息（信号传递信息（信号）。）。 。t t sint t 8sint tt 8sinsin 调制调制信号信号 载波载波信号信号 已已调调信号信号（基带信号）基带信号）调制信号调制信号已已调信号调信号(带通信号带通信号)载波载波信号信号调制的目的：调制的目的：实现低频信号搬移到高频段实现低频信号搬移到高频段信信号号 载波信号（高频信号）：载波信号（高频信号）： （等幅）高频正弦波振荡信号（等幅）高频正弦波振荡信号 )cos( tUuccc调制信号（低频信号）：调制信号（低频信号）： 需要传输的电信号需要传输的电信号语言语言图像图像 数据数据已调已调(

2、(波波) )信号（高频信号）：信号（高频信号）： 经过调制后的高频信号经过调制后的高频信号（原始信号）（原始信号） 1（基带信号）基带信号）调制信号调制信号已已调信号调信号(带通信号带通信号)载波载波信号信号2UmtH信号幅度0t 图图1 信号信号分解分解 H21)2sin()(nnnntFUtf iiimitA)cos(UmtH我们仍以方波信号为例，画出方波的频谱图我们仍以方波信号为例，画出方波的频谱图方波的傅立叶级数展开为：方波的傅立叶级数展开为：7-2电磁波波谱电磁波波谱宇宇宙宙射射线线 射射线线 X X射射线线 紫紫外外线线 可可见见光光红红外外线线微波微波毫毫米米波波厘厘米米波波分分

3、米米波波超超短短波波短短波波中中波波长长波波无无 线线 电电 波波12101010410210210410)c( m22103161031410312103)Hz(超超长长波波3103710丝丝米米波波无线电波无线电波频段划分表频段划分表本课程涉及的波段可从中波到微波波段。本课程涉及的波段可从中波到微波波段。l调制的概念，无线通信为什么要进行调制？调制的概念，无线通信为什么要进行调制？l无线电电路中需要处理的三种信号是什么，它们之间有无线电电路中需要处理的三种信号是什么，它们之间有什么关系？什么关系？l信号的频谱特性指什么，信号如何进行频谱分析？信号的频谱特性指什么，信号如何进行频谱分析？l画

4、出信号画出信号f(t)1+3cos（106t+10）4cos（2106t20）0.8cos（3106t45)+0.5cos(6 106t30)的幅频频谱图和相频频的幅频频谱图和相频频谱图。谱图。l写出振幅变化范围为写出振幅变化范围为0.50.5，频率为，频率为500KHz方波的方波的傅立叶级数展开式，并画出此方波幅频频谱图。傅立叶级数展开式，并画出此方波幅频频谱图。作业：作业：电视的复合调制电视的复合调制多普勒全向信标系统中的复合调制多普勒全向信标系统中的复合调制 载波是连续载波是连续的正弦信号的正弦信号载波是离散的载波是离散的矩形脉冲序列矩形脉冲序列角度调制角度调制tUumcos)cos(t

5、UuccmccuacmcmcmAMkUUUtU) t ()(tUkUmacmcos)cos1 (tUacmm)cos()(ttUucAMAM)cos()cos1(ttmUcacmcmmaaUUkm用一单频正弦波信号作为调制信号，其中用一单频正弦波信号作为调制信号，其中u u为调制信号的瞬为调制信号的瞬时幅度，时幅度，U Umm为调制信号的振幅，为调制信号的振幅，为调制信号的角频率为调制信号的角频率u uc c为载波的瞬时幅度，为载波的瞬时幅度，U Ucmcm为载波为载波振幅，振幅，c c为载波角频率。为载波角频率。UUcmcm（t t）为已调波振幅对载波振幅的增量函数，它与调制）为已调波振幅对

6、载波振幅的增量函数，它与调制信号的瞬时幅度成正比，信号的瞬时幅度成正比，K Ka a称调制灵敏度。是由调制电路决称调制灵敏度。是由调制电路决定的比例常数。定的比例常数。m ma a表示载波振幅受调制信号控制表示载波振幅受调制信号控制的程度，它与调制信号振幅的程度，它与调制信号振幅U Umm呈正比，调制信号振幅呈正比，调制信号振幅U Umm越大，越大，m ma a就越大。就越大。)cos()cos1(ttmUcacm)cos(tUuccmctUumcos)cos()(ttUucAMAMtUkUtUmacmAMcos)(cmUcmmaaUUkm) t ( f)(tf1)cos()(nnnntUtf

7、ttfkUucacmAMcos)(1 ttmUucnnnncmAMcos)cos(11cmmnanUUkm 波形特征： (1)调幅波的振幅（包络）变化规律 与调制信号波形一致 (2)调幅波频率（即变化快慢） 与载波频率一致ttmUucacmAMcos)cos1 (tUuccmccostUu cos 波形特征：波形特征： ( (3)3)调幅度调幅度m ma a反映了调幅的强弱程度反映了调幅的强弱程度cmaUUUmminmax21一般一般m ma a值越大调幅越深：值越大调幅越深： )1 (maxacmmUUcmU)1 (minacmmUU 实实际际电电路路中中必必须须避避免免包包络络失失真真过过

8、调调幅幅时时百百分分之之百百最最大大调调幅幅时时未未调调幅幅时时,1)(10aaammm1ma 1ma )cos1()(tmUtUacmAM已调波ttmUcacmcos)cos1 (包络)cos1 (tmUacm10aMminmaxminmaxminmaxmin)(21UUUUUUUUUUUUUMcmcmcmcmcmamxa例例1.1.已知某调幅波的最大值为已知某调幅波的最大值为10V10V，最小值为，最小值为6V6V，且调制信，且调制信号为正弦波。号为正弦波。求：（求：（1 1）调幅度调幅度m ma a ；（2 2）定性画出调幅波的波形。）定性画出调幅波的波形。 iiimitA)cos(tm

9、tmtUttmUucacaccmcacmAM)cos(21)cos(21cos cos)cos1 () :ccc 载 波 分 量不 含 传 输 信 息上 边 频 分 量含 传 输 信 息下 边 频 分 量含 传 输 信 息调幅波的频谱特征 调制信号c载波调幅波c +上边频cmaUm21c - 下边频cmaUm21cmU单频调制的调幅波包单频调制的调幅波包含三个频率分量，它含三个频率分量，它是由三个高频正弦波是由三个高频正弦波叠加而成叠加而成同样含有三部分频率成份同样含有三部分频率成份 nncnnncnccnncnncncccnnncAMtmtmtUtmtmtUttmUu)cos(21)cos(

10、21cos)cos(21)cos(21coscoscos1 含含信信息息下下边边带带含含信信息息上上边边带带不不含含信信息息载载波波分分量量)()(:ncncc 限限带信号的调幅波带信号的调幅波频谱（多频调制）频谱（多频调制）max c限带信号 c载波调幅波c-max 下边频带c+max上边频带max max max 即 （2）则则 B=2F212cmOTUPR22111224ccacmaOTm UPPm PR2+12ccaoavoToTmPPPPP 由此可见，调幅波的由此可见，调幅波的功率功率是调制信号的函数，是随时间变化是调制信号的函数，是随时间变化的。的。 P Pmaxmax限定了用于调

11、制的功放管的额定输出功率限定了用于调制的功放管的额定输出功率P PH H，要求，要求P PH HP Pmaxmax例题例题3 3：某发射机输出级在负载某发射机输出级在负载R RL L100100上的输出信号为上的输出信号为tttucocos)cos5 . 01 (4)( 求总的输出功率求总的输出功率P Pavav、载波功率、载波功率P PO OT T和边频功率和边频功率P P边频边频 )cos()cos1()(0ttmUtucacm解：解：W08. 010021622LcOTRUPW005. 04/08. 025. 042OTPmP边频W09. 0)2/25. 01 (08. 0212mPPO

12、TavUcm4V ma0.5)(tu)(tuC)(tuDSBmacmaUmUkAtU cos下边频c上边频c调制信号 载波c max 限带信号 c载波调幅波c-max 下边频带c+max上边频带max max max 4、 DSB/SC-AM波带宽即 已调波频谱所占频带宽度BDSB=2max 或 BDSB=2Fmax在频域上，DSB 与普通调幅波AM，所占带宽相同 。结论3：调制信号 载波c 上边频下边频由上边带上边带信号信号下边带信号下边带信号可得可得cmaUm21单频调制单频调制的的SSB信信号波形号波形单频调制单频调制的的SSB信信号频谱号频谱 指出下列电压是什么已调波？写出已调波电压的

13、指出下列电压是什么已调波？写出已调波电压的表达式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率表达式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率P Pavav及频谱宽度及频谱宽度BWBW。633( )2cos4 100.1cos3996 100.1cos4004 10( )u tttt V综合例：综合例：tUmtUmtUttmUuccmaccmaccmcacmAM)cos(21)cos(21cos cos)cos1 (Ucm2V FC2MHz ma0.1 F4KHz则 Pav2.01 w/ BWAM8KHztUtucos)(tUtuccccos)(tUmtUmtUttmUuccmaccmaccmcacmAM

14、)cos(21)cos(21cos cos)cos1 (作业作业l 1 1、已知调制信号、已知调制信号u u(t)=2cos(2(t)=2cos(2500t)V500t)V，载波信号，载波信号 u uc c(t)=4cos(2(t)=4cos(210105 5t)Vt)V，令比例常数，令比例常数K Ka a=1=1，试写出调幅波表达式，求出，试写出调幅波表达式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。l 2 2、已知调幅波信号、已知调幅波信号u u0 011coscos(2(2100t)100t)coscos(2(210105 5t)Vt)V

15、，试画出，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度它的波形和频谱图，求出频带宽度B B。l 3 3、已知调制信号、已知调制信号u u=2cos(2=2cos(22 210103 3t)t)3cos(23cos(2300t)V300t)V，载波信，载波信号号u uc c5cos(25cos(25 510105 5t)Vt)V，令比例常数，令比例常数K Ka a1 1，试写出调幅波表达式，试写出调幅波表达式，求出频带带宽求出频带带宽B B，画出频谱图。，画出频谱图。l 4 4、已知调幅波表示式、已知调幅波表示式 u(t)=20+12cos(2 u(t)=20+12cos(2500t500t) ) co

16、scos(2(210106 6t)Vt)V , ,试求该调幅波的载波振幅试求该调幅波的载波振幅 U Ucmcm、调制信号频率、调制信号频率F F 、调幅系数、调幅系数m ma a和带宽和带宽B B的值的值。l 5 5、已知调幅波表示式、已知调幅波表示式 试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。l6 6、已知调幅波表示式、已知调幅波表示式 试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知R RL L11，试求载波功，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。率、边频功率、调幅波在

17、调制信号一周期内平均总功率。 l7 7、已知、已知 试画出它的波形及频谱图试画出它的波形及频谱图 66363( )5 cos(210)cos2 (10510 ) cos2 (10510 ) Vu tttt4( )2co s(2 1 0 0) co s(2 1 0) Vu ttt66363( )cos(210)0.2 cos2 (1010 ) 0.2 cos2(10 -10 ) Vu tttt 8 8、已知调幅波的频谱图和波形如图、已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)(b)P5.8(a)(b)所示，试分别写出它们的所示，试分别写出它们的表示式。表示式。9 9、试分别画出下列电压表示式的波形

18、和频谱图，并说明它们各为何种信号。、试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令（令c c99）（1 1）u(t)u(t) 1+cos( 1+cos(tt)coscos( (c ct t) ) （2 2） u(t)u(t)coscos( (tt) )coscos( (c ct t) )（3 3）u(t)u(t)coscos(c c)t )t （4 4）u(t)u(t) coscos( (tt) )coscos( (c ct t) ) 1010、已知调幅波电压、已知调幅波电压试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。35( )103co

19、s(2 100 )5cos(2 10)cos(2 10)u tttt V1 1、振幅调制电路的功能、振幅调制电路的功能将输入的调制信号和载波将输入的调制信号和载波信号通过电路变换成高频信号通过电路变换成高频调幅信号输出。调幅信号输出。2 2、功能的表示、功能的表示当载波为当载波为 调制信号为调制信号为时，三种振幅调制电路的功时，三种振幅调制电路的功能可以用频谱表示，如右图能可以用频谱表示，如右图所示。所示。( )cosccmcu tUt( )cosmutUt振幅调制电路振幅调制电路1 1、分类：、分类：分低电平调幅和高电平调幅两大类分低电平调幅和高电平调幅两大类2 2、要求要求低电平调幅是在低

20、电平调幅是在低功率电平级低功率电平级进行振幅调制，进行振幅调制，输出功率和效率不是主要指标。输出功率和效率不是主要指标。重点重点是是提高调制提高调制的线性，减小不需要的频率分量的产生和提高滤的线性，减小不需要的频率分量的产生和提高滤波性能波性能。高电平调幅是直接产生满足高电平调幅是直接产生满足发射机输出功率发射机输出功率要要求的已调波。利用求的已调波。利用丙丙类类或或丁类高丁类高功放改变来实现功放改变来实现调幅调幅。其。其优点优点是是效率高效率高。设计时必须。设计时必须兼顾输出功兼顾输出功率、效率和调制线性的要求率、效率和调制线性的要求。高电平调制高电平调制 将功放和调制合二为一，调制后的将功

21、放和调制合二为一，调制后的信号不需再放大就可直接发送出去信号不需再放大就可直接发送出去。如许多广播发如许多广播发射机都采用这种调制，这种调制主要用于形成射机都采用这种调制，这种调制主要用于形成AMAM信信号。号。 低电平调制低电平调制 将调制和功放分开，调制后的信号将调制和功放分开，调制后的信号电平较低，还需经功率放大后达到一定的发射功率电平较低，还需经功率放大后达到一定的发射功率再发送出去再发送出去。DSBDSB、SSBSSB以及调频以及调频(FM)(FM)信号均采用这信号均采用这种方式。种方式。对调制器的主要要求对调制器的主要要求 调制效率高调制效率高、调制线性范调制线性范围大、失真要小等

22、。围大、失真要小等。非线性非线性器件器件带通带通滤波器滤波器ucuuiu0uAM振幅调制振幅调制电路的基本组成电路的基本组成一般来说，振幅调制电路由一般来说，振幅调制电路由输入回路、非线性器件和输入回路、非线性器件和带通滤波器带通滤波器三部分组成。三部分组成。非线性器件：非线性器件：用来用来产生新的频率产生新的频率。输入回路：输入回路：将载波将载波信号信号u uc c和和调制调制信号信号u u耦合耦合到非线性器件上。到非线性器件上。带通滤波器：带通滤波器：取出调幅波的频率成分，抑制不需要的频率取出调幅波的频率成分，抑制不需要的频率。非线性电路分析方法非线性电路分析方法 - -图解法和解析法图解

23、法和解析法对于非线性电阻来说，情况就大不相同了。对于非线性电阻来说，情况就大不相同了。右右图图（a a）表示半导体二极管的伏安特性曲线。当某一频率的正弦电压表示半导体二极管的伏安特性曲线。当某一频率的正弦电压v v(t)(t)V Vm msintsint作用于该二极管时，根据图中（作用于该二极管时，根据图中（b b）所示）所示v(t)v(t) 的波形和图（的波形和图（a a）二）二极管伏安特性曲线即可极管伏安特性曲线即可用作图的方法求出通过用作图的方法求出通过二极管的电流二极管的电流i i(t)(t)的波的波形，如图形，如图(c)(c)所示。所示。显然，它已不是正显然，它已不是正弦波形（但它仍

24、然是一弦波形（但它仍然是一个周期性函数）。所以个周期性函数）。所以非线性元件上的电压和非线性元件上的电压和电流的波形是不相同的电流的波形是不相同的。 非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示：非线性器件的伏安特性，可用下面的非线性函数来表示：)(ufi 式中，式中，u u为加在非线性器件上的电压。一般情况下，为加在非线性器件上的电压。一般情况下，u=u=E EQ Q+ +u ui i。其中其中E EQ Q为静态工作点，为静态工作点，u ui i为输入电压。为输入电压。如果将如果将二极管二极管电流电流i i（t t）用傅）用傅立叶级数展开，可以发现，它的立叶级数展开，可以发现，它的频谱中

25、除包含电压频谱中除包含电压v v（t t）的频率）的频率成分成分（即基波）外，还新产生（即基波）外，还新产生了了的各次谐波及直流成分。也的各次谐波及直流成分。也就是说，半导体二极管具有频率就是说，半导体二极管具有频率变换的能力。变换的能力。一般来说一般来说，非线性元件的输出，非线性元件的输出信号比输入信号具有更为丰富的信号比输入信号具有更为丰富的频率成分。许多重要的无线电技频率成分。许多重要的无线电技术过程，正是利用非线性元件的术过程，正是利用非线性元件的这种频率变换作用才得以实现的这种频率变换作用才得以实现的。我们可以通过对二极管的幂级数分析了解非线性电路进行我们可以通过对二极管的幂级数分析

26、了解非线性电路进行频率变换的原理。频率变换的原理。设设二极管的伏安特性为二极管的伏安特性为 ，二极管的静态工作点二极管的静态工作点为为U U，则在该点附近的泰勒级数也叫幂级数的展开式为，则在该点附近的泰勒级数也叫幂级数的展开式为)(ufi nnUunUfUuUfUuUfUfufi)(!)(.)(! 2)()()()()(2 nnUuaUuaUuaai)(.)()(2210!)()(nUfann二极管的非线性函数的级数展开分析法二极管的非线性函数的级数展开分析法一、单二极管开关状态调幅一、单二极管开关状态调幅电路（平方率调幅）电路（平方率调幅） 二极管的导通电阻二极管的导通电阻 1 1、电路原理

27、电路原理2 2、开关状态、开关状态 当二极管在两个不同频率电压下进行频率变换时，其中当二极管在两个不同频率电压下进行频率变换时，其中一个电压振幅足够大，另一个电压一个电压振幅足够大，另一个电压振幅较小，二极管的导通振幅较小，二极管的导通或截止将完全受大振幅电压的控制或截止将完全受大振幅电压的控制，可以近似，可以近似认为认为二极管处二极管处于理想开关状态。于理想开关状态。二极管电路工作在大信号状态下。所谓大信号，是指输入二极管电路工作在大信号状态下。所谓大信号，是指输入的信号电压振幅大与的信号电压振幅大与0.5V0.5V。u u为输入信号或要处理的信号，为输入信号或要处理的信号，u uc c为控

28、制信号，其振幅为控制信号，其振幅U Uc c远比远比u u的振幅的振幅U U大，即大，即U UC CUU，且有，且有UcUc0.5V0.5V。忽略输出电压。忽略输出电压u u0 0对回路的反作用，这样，加在二级管对回路的反作用，这样，加在二级管两端的电压为输入电压两端的电压为输入电压u ui i。u ui i u u u uc c由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和导通由于二极管工作在大信号状态，主要工作在截止区和导通区。因此可将二极管的伏安特性用折线近似。区。因此可将二极管的伏安特性用折线近似。为什么说为什么说二极管二极管处于理想处于理想开关状态，开关状态，并完全受大振幅并完全受大

29、振幅电压的控制电压的控制二极管二极管带通带通滤波器滤波器ucuuiu0uAM22100iiuauaau非线性器件为二极管，它的输出电压可表示为非线性器件为二极管，它的输出电压可表示为二极管输入电压二极管输入电压tUtUtutuucccicoscos)()(tUatUatUattUUatUatUaUUaacccccccc2cos21cos2cos21coscoscoscos21221222112220 直流项直流项 载波频率载波频率 调制信号基频调制信号基频 上、下边频上、下边频 载波二次谐波载波二次谐波 调制信号基频调制信号基频调制信号二次谐波调制信号二次谐波其中产生调幅作用的是其中产生调幅作

30、用的是 项，故称为平方律调幅。经中心频项，故称为平方律调幅。经中心频率率为为c c，通频带略大于，通频带略大于22的带通滤波器取出的带通滤波器取出c c、c c的的普通调幅波信号输出。普通调幅波信号输出。22iua滤波后，输出电压为滤波后，输出电压为ttUUatUatucccccAMcoscoscos)(21ttUaaUattUUatUacccccccos)cos21 (coscos2cos12121由上式可知：由上式可知： 调幅度调幅度Uaama122调幅度调幅度m ma a的大小由调制信号电压振幅的大小由调制信号电压振幅u u及调制器的特性曲及调制器的特性曲线所决定，即由线所决定，即由a

31、a1 1、a a2 2所决定。所决定。3 3、结论：、结论：通常通常a a2 2a a1 1，因此用这种方法得到的调幅度是不大的，效，因此用这种方法得到的调幅度是不大的，效率不高。率不高。二极管的导通电阻二极管的导通电阻 二极管的线性时变电路分析方法二极管的线性时变电路分析方法S(ct)1 cosct 0 0 cosct0rdS(ct)uc(t)ucu因此，因此，s(s(c ct t) )是一个振幅等于是一个振幅等于1 1、重复频率为、重复频率为 的矩形波。的矩形波。c2tnttttScncccc) 12cos(1)(2n21)( 5cos523cos32cos221)(1其傅里叶级数展开式为

32、：其傅里叶级数展开式为：其输出电压其输出电压u u0 0为：为：)()cos()cos()()()(0tStUtUtStutuuccccctUtUtUtUtUtUtUtUtUUUccccccccccccc)5cos(52 )5cos(52 )3cos(32 )3cos(32)cos(2)cos(2 4cos522cos32 cos21cos21 二极管的二极管的输出输出电电压压中中的频率分量有的频率分量有: : (1) (1) 调制调制信号信号u u和控制信号和控制信号u uc c的的频率频率分量分量和和c c (2) (2) 控制信号控制信号u uc c的的频率频率c c的的偶次谐波分量偶次

33、谐波分量; ; (3) (3) 由由调制调制信号信号u u的频率的频率与控制信号与控制信号u uc c的的奇次谐波分奇次谐波分量的组合频率分量量的组合频率分量(2(2n n+1)+1)c c ，n n=0=0，1 1，2 2，。 经中心频率为经中心频率为 c c，通通频带略频带略大于大于22的的带通滤波器带通滤波器取出的取出的普通调幅波信号输普通调幅波信号输出。出。流过二极管电流中含有流过二极管电流中含有 : :直流直流、c c、c c、33c c、55c c、和和22c c、44c c、 3 3、通过带通滤波器选出调幅波输出、通过带通滤波器选出调幅波输出结论结论: :单二极管开关状态调幅电路

34、只能实现普通调单二极管开关状态调幅电路只能实现普通调幅波幅波(AM)(AM)1 1、电路特点、电路特点图中变压器为理想变压器图中变压器为理想变压器:B:B1 1为为1:11:1； B B2 2为为1:2 B1:2 B3 3为为2:12:1载波信号载波信号 是大信号是大信号, ,调制信号调制信号 是是小信号，小信号，二极管二极管D D1 1、D D2 2均工作于受均工作于受u uc c( (t t) )控制的开关状态。控制的开关状态。二、二极管平衡调幅电路二、二极管平衡调幅电路( )cosccmcu tUt( )cosmutUt2121101ububbi2222102ububbi式中式中tUtU

35、tutuumccmccoscos)()(1tUtUtutuumccmccoscos)()(2)()(2)(4221210tutubtubRRiiucLLcmcmcmcmmLUUbUUbtUbRcoscoscos4221结论：结论：与单二极管电路相比，输出中没有载波分量，只有上下与单二极管电路相比，输出中没有载波分量，只有上下边带（边带（c c）与调制信号频率）与调制信号频率（可用滤波器滤掉）。亦（可用滤波器滤掉）。亦即平衡调幅器的输出是载波被抑制的双边带（即平衡调幅器的输出是载波被抑制的双边带（DSB-SCDSB-SC）。）。应该指出，在以上这些电路中，无形中都已假定所有的应该指出，在以上这些

36、电路中，无形中都已假定所有的二极管的特性都相同，电路完全对称。这样，输出中才能将二极管的特性都相同，电路完全对称。这样，输出中才能将载波完全抑制。事实上，电子器件的特性不可能完全相同，载波完全抑制。事实上，电子器件的特性不可能完全相同，所用变压器也难于做到完全对称。这就会有载波漏到输出中所用变压器也难于做到完全对称。这就会有载波漏到输出中去，形成载漏。因此，电路中往往要加平衡装置，以使载漏去，形成载漏。因此，电路中往往要加平衡装置，以使载漏减至最小。减至最小。从平衡调幅器获得载波被抑制的双边带后，再设法滤去从平衡调幅器获得载波被抑制的双边带后，再设法滤去一条边带，即可获得单边带输出。平衡调幅器

37、是单边带技术一条边带，即可获得单边带输出。平衡调幅器是单边带技术中的基本电路。中的基本电路。(1) (1) 选用特性相同的二极管选用特性相同的二极管; ; 用小电阻与二极管串接，使用小电阻与二极管串接，使二极管等效正、反向电阻彼此二极管等效正、反向电阻彼此接近接近，但串接电阻后会使电流减，但串接电阻后会使电流减小，所以阻值不能太大，一般为几十至上百欧姆。小，所以阻值不能太大，一般为几十至上百欧姆。减少控制信号的泄漏的方法减少控制信号的泄漏的方法: ( (2) 2) 变压器中心抽头要准确对称，分布电容及漏感要对称，变压器中心抽头要准确对称，分布电容及漏感要对称，这可以采用双线并绕法绕制变压器，并

38、在中心抽头处加平衡电这可以采用双线并绕法绕制变压器，并在中心抽头处加平衡电阻。同时，还要注意两线圈对地分布电容的对称性阻。同时，还要注意两线圈对地分布电容的对称性。为了防止。为了防止杂散电磁耦合影响对称性，可采取屏蔽措施。杂散电磁耦合影响对称性，可采取屏蔽措施。(3(3) )为改善电路性能，应使二极管为改善电路性能，应使二极管工作工作在理想开关状态，在理想开关状态，且二极管的通断只取决于控制电压且二极管的通断只取决于控制电压u uc c，而与输入电压而与输入电压u u无关无关。为此，要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。控为此，要选择开关特性好的二极管，如热载流子二极管。控制电压要远大于

39、输入电压，一般要大十倍以上。制电压要远大于输入电压，一般要大十倍以上。2 2、用时变分析法来分析用时变分析法来分析流过流过二极管二极管D D1 1、D D2 2的电流为的电流为根据变压器根据变压器B B3 3的同名端及假设的次级电流的流向。由于的同名端及假设的次级电流的流向。由于i i1 1和和i i2 2流过流过B B3 3初级方向相反，所以电流初级方向相反，所以电流i i为为122( )()22cos122coscos32232222coscos()cos()cos(3)cos(3)233 cdLmccdLmccccdLu tiiiKtrRUtttrRUttttrR1c2c11() u (

40、t)u (t);() u (t)u (t)22ccdLdLiKtiKtrRrR由于由于i i中包含中包含 、c c、33c c 等频率成分，经等频率成分，经中心频率为中心频率为c c，带宽略大于，带宽略大于22的带通滤波器取出的带通滤波器取出c c的频的频率成分电流在负载率成分电流在负载 R RL L上建立双边带调幅电压输出。上建立双边带调幅电压输出。)5cos(54)5cos(54)3cos(34)3cos(34 )cos(4)cos(4cos2ttttttRrUiccccccLdm所谓斩波调幅，就是将要传送的调制信号所谓斩波调幅，就是将要传送的调制信号u u(t)(t)通过一个通过一个受载

41、波频率受载波频率c c控制的开关电路（斩波电路），已使它的输出波控制的开关电路（斩波电路），已使它的输出波形被形被“斩斩”成周期为成周期为 的脉冲，因而包含的脉冲，因而包含c c及各种谐及各种谐波分量等，再通过中心频率为波分量等，再通过中心频率为c c的带通滤波器，取出所需要的的带通滤波器，取出所需要的调幅波输出，即实现了调幅。调幅波输出，即实现了调幅。c2斩波后的斩波后的电压电压u u0 0(t)(t)u u(t)K(t)K(c ct t) )为一系列振幅为一系列振幅按照按照u u(t)(t)规规律变化的矩形律变化的矩形脉冲波。通过脉冲波。通过带通滤波器，带通滤波器，变成双边带输变成双边带输

42、出。出。三、斩波调幅三、斩波调幅开关函数开关函数K K( (c ct t) )对音频信号对音频信号u u(t)(t)进行斩波进行斩波r rd dK(K(c ct t) )u uc c(t)(t)u u(t)(t)u u0 0(t)(t)二极管二极管环形电路环形电路基本基本电路电路平衡二极管电路平衡二极管电路ab1 1、在在u uc c(t)(t)的的正半周，正半周，D D1 1和和D D2 2导通，导通，D D3 3和和D D4 4截止。截止。D D1 1和和D D2 2的开关函数为的开关函数为在无带通滤波器的条件下，在无带通滤波器的条件下，流过负载的总电流：流过负载的总电流：()coscos

43、122323cccKttt12432( )i()22( )i()2cdLcdLutiiKtrRutiiKtrR2 2、在在u uc c(t)(t)的的负半周，负半周，D D1 1和和D D2 2截止，截止，D D3 3和和D D4 4导通。导通。12432( )i()22( )i()2cdLcdLutiiKtrRutiiKtrR而而D D3 3和和D D4 4的开关函数为：的开关函数为：在无带通滤波器的条件下，在无带通滤波器的条件下，流过负载的总电流：流过负载的总电流：1:22:1c1222K(t)=coscos3cos5235cccttt则则2( )ii()()2ccdLutiKtKtrR3

44、 3、负载、负载R RL L中的电流中的电流0)( 11)( 1)()()(cctututKtKtKccctnnttttKcncccc) 12cos(1)(24) 1(5cos543cos34cos4)(1开关函数开关函数K(K(c ct t) )为上、下为上、下对称的方波，峰峰值等于对称的方波，峰峰值等于2 2。结论结论: :二极管环形调幅电路能实现平衡调幅二极管环形调幅电路能实现平衡调幅(DSB)(DSB)与双二极管调幅电路相比输出信号的频谱少与双二极管调幅电路相比输出信号的频谱少了了的的成份成份，即，即没有了低频分量，且高频分量的幅度提高了一倍。没有了低频分量，且高频分量的幅度提高了一倍

45、。4 4、通过带通滤波器取出双边带调幅波、通过带通滤波器取出双边带调幅波流过负载流过负载 的总电流的总电流 中含有中含有 等频率分量。等频率分量。经过中心频率为经过中心频率为 ，通带略大于，通带略大于 的带通滤波器，则的带通滤波器，则在在 上只取上只取 的双边带调幅电压。的双边带调幅电压。i3 cc、c2LRc)5cos(54)5cos(54)3cos(34)3cos(34 )cos(4)cos(422ttttttRrUiccccccLdm)5cos(54)5cos(54)3cos(34)3cos(34 )cos(4)cos(4cos2ttttttRrUiccccccLdm平衡电路的又一种形式

46、，称为二极管桥式电路，也平衡电路的又一种形式，称为二极管桥式电路，也是一种斩波电路，二极管的通断完全由是一种斩波电路，二极管的通断完全由v v1 1(t)(t)控制，控制，既当既当v va a v vb b时，四个二极管导通，时，四个二极管导通，ABAB两点短路使输出两点短路使输出电压电压v(t)v(t)等于等于0 0；当；当v va a U2m，试写出流过负载，试写出流过负载RL中电中电流流i的表示式。的表示式。5、已知调幅信号已知调幅信号u(t)=3cos(23.4103t)1.5cos(2300t) V，载波信号，载波信号uc(t)=6cos(25106t)V，相乘器的增益系数，相乘器的

47、增益系数AM=0.1V-1，试画出输出调幅波的频谱图。，试画出输出调幅波的频谱图。6、二极管环形调幅电路如图二极管环形调幅电路如图P5.20P5.20所示，载波信号所示，载波信号u uc c= =U Ucmcmcoscos( (c ct t) )，调制信号，调制信号u u= =U Ummcoscos( (tt) )，U UcmcmU U m m，u uc c为为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试写出输出电流试写出输出电流 的表示式。的表示式。7、图图5.3.55.3.5所示电路中，已知所示电路中，已知 ，f fc1c1

48、100KHz100KHz ，f fc2c22MHz2MHz，f fc3c326MHz26MHz，调制信号，调制信号 的频率范围为的频率范围为0.10.13 kHz3 kHz，试画图说明，试画图说明其频谱搬移过程。其频谱搬移过程。 载波是连续载波是连续的正弦信号的正弦信号载波是离散的载波是离散的矩形脉冲序列矩形脉冲序列角度调制角度调制( (调角调角) )l和振幅调制相比，角度调制的主要优点和振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰能力强。因为干扰主要是影响是抗干扰能力强。因为干扰主要是影响载波的幅度，对载波的频率几乎没有影载波的幅度，对载波的频率几乎没有影响。因此在接收机中用限幅器很容易将响。因

49、此在接收机中用限幅器很容易将干扰消除掉。干扰消除掉。调角波的基本性质所谓频率，就是简谐振荡每秒钟重复的次数。观察下图所示波所谓频率，就是简谐振荡每秒钟重复的次数。观察下图所示波形，其波形的疏密是变化的，最密集处频率最高，最稀疏处频形，其波形的疏密是变化的，最密集处频率最高，最稀疏处频率最低。每一瞬间的频率是各不相同的。画出它的瞬时频率变率最低。每一瞬间的频率是各不相同的。画出它的瞬时频率变化规律。化规律。每一瞬间的频率即瞬时频率，瞬时频率与瞬时相位有什么每一瞬间的频率即瞬时频率，瞬时频率与瞬时相位有什么关系呢？关系呢？为此，我们来研究表示简谐振荡的旋转矢量图。为此，我们来研究表示简谐振荡的旋转

50、矢量图。图中矢量长度为图中矢量长度为UmUm（最大振幅值），围绕原点（最大振幅值），围绕原点O O反时针方反时针方向旋转，角速度为向旋转，角速度为(t)(t)。t t0 0时，矢量与实轴之间的夹角即时，矢量与实轴之间的夹角即初相位为初相位为0 0，时间为，时间为t t时，该夹角为时，该夹角为(t)(t)。矢量在实轴上的投。矢量在实轴上的投影为影为u(t)u(t)U Um mcoscos(t)(t)其瞬时相角其瞬时相角(t)(t)等于矢量在等于矢量在t t时间时间内转过的角度与初始相角内转过的角度与初始相角0 0之和。之和。当矢量以角速度当矢量以角速度c c均速旋转时，均速旋转时， (t) (t

51、)c c其瞬时相角其瞬时相角(t) (t) (t) (t) c ct t0 0 在实轴上的投影为在实轴上的投影为u(t)u(t) u(t) u(t)U Um mCOSCOS( (c ct t0 0) )0tt实轴实轴t0OUm（t）(t)(t)Umu(t)0tt实轴实轴t0OUm（t）(t)(t) 当当(t)(t)不等速运动时，其瞬时相角不等速运动时，其瞬时相角(t)(t) tdttt00 式中，积分式中，积分 是矢量从是矢量从0 0到到t t时间间隔内所转过的角度。时间间隔内所转过的角度。 tdtt0 将上式两边微分，得将上式两边微分，得dttdt)()( 瞬时频率（即旋转矢瞬时频率（即旋转

52、矢量的瞬时角速度）量的瞬时角速度）(t)(t)等于瞬时相位等于瞬时相位(t)(t)对对时间的变化率。时间的变化率。ttukttmcfcccos)()()(tUuccccos 载波电压载波电压 调制电压调制电压 根据定义，调频时调频波的瞬时频根据定义，调频时调频波的瞬时频率率(t)(t)随随u u(t)(t)成线性变化。成线性变化。 则调频则调频信号的瞬时角频率信号的瞬时角频率tUtucos)(u)(tIFMttt000)(tc)(tt0)(sinsin)()(0ttmtttdtttcfcmct 则调频则调频信号的瞬时相位信号的瞬时相位 设初相角设初相角 001 1、调频信号的参数与波形、调频信

53、号的参数与波形 角度角度调制信号分析调制信号分析(t)=c+(t)=c+kf u(t)=c+m cost Re)sincos()(sintjmtjcfccFMfceeUtmtUtu可得可得FMFM波的表示式为：波的表示式为： 1 1）m m= =k kf fU U -相对于载频的最大角相对于载频的最大角频偏频偏( (峰值峰值角频偏角频偏) ) 。 k kf f为调频为调频灵敏度，单位调制电压产生灵敏度，单位调制电压产生的频率偏移量的频率偏移量。 f fm m=m m/2/2称为最大频偏称为最大频偏。 瞬时频率变化范围为瞬时频率变化范围为： f fc c f fm mf fc c+f fm m

54、瞬时频率的最大变化值为：瞬时频率的最大变化值为： 22f fm m= =kfU/tmtUtmtUtusinjjCfcCFMfceeRe )sincos()( 2 2）m mf f=m m/ /=f fm m/F/F -调频波的调频指数调频波的调频指数。 m mf f是调频波与未调载波是调频波与未调载波 的最大相位差的最大相位差m m； m mf f与与U U成正比（因此也称为调制深度），与成正比（因此也称为调制深度），与成成 反比反比。)(sinsin)()(0ttmtttdtttcfcmctsin()fjmtjntnfneJmeJ Jn n( (m mf f) )是宗数为是宗数为m mf f

55、的的n n阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数, ,它可以用无它可以用无穷级数进行计算穷级数进行计算: :20( 1) ()2()!()!fnnmnfmmJ mm n m2 2、调频波的频谱、调频波的频谱（1 1）调频波的展开式）调频波的展开式J Jn n(m(mf f)=J)=J-n-n(m(mf f), n), n为偶数为偶数J Jn n(m(mf f)=-J)=-J-n-n(m(mf f), n), n为奇数为奇数第一类贝塞尔函数曲线第一类贝塞尔函数曲线 0123456789101112 0.4 0.200.20.40.60.81.0Jn(mf)J0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J

56、10mf()( )R e ()() c o s()cjtntF MCnfnCnfcnutUJmeUJmnt 对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数 。tnmJUemJUtucfnncntntjfncFMc)cos()()(Re)()()3cos()()3cos()()2cos()()2cos()()cos()()cos()(cos)(3322110 tmJtmJtmJtmJtmJtmJtmJUcfcfcfcfcfcfcfc调频波是由载波调频波是由载波c与无数边频与无数边频 nc组成，这些边频组成，这些边频fm（2 2）调频波的）调频波的特点特点：载

57、频分量上、下各有无数个边频分量，它们与载频分量相载频分量上、下各有无数个边频分量，它们与载频分量相隔都是调制频率的整数倍。载频分量与各次边频分量的振幅由隔都是调制频率的整数倍。载频分量与各次边频分量的振幅由对应的各阶贝赛尔函数值所确定。奇数次的上、下边频分量相对应的各阶贝赛尔函数值所确定。奇数次的上、下边频分量相位相反。位相反。调制指数调制指数m mf f越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这与越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这与调幅波不同，在简谐信号调幅情况下，边频数目与调制指数调幅波不同，在简谐信号调幅情况下，边频数目与调制指数m ma a无关。无关。根据贝赛尔函数曲线，对于某些根据贝

58、赛尔函数曲线，对于某些m mf f值，载频或某边频振幅值，载频或某边频振幅为零。可以利用这一现象测定调制指数为零。可以利用这一现象测定调制指数m mf f。)3cos()()3cos()()2cos()()2cos()()cos()()cos()(cos)()(3322110 tmJtmJtmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcfcfcFM载频载频第一对边频第一对边频第二对边频第二对边频第三对边频第三对边频单频调制时单频调制时FMFM波的振幅谱波的振幅谱cmf 1cmf 1mf 2ccmf 2cmf 5cmf 10Qcmf 15mf 5cmf 10mf 20cc( a )(

59、b )3 3、调频波的信号带宽、调频波的信号带宽这就是广泛应用的调频波的带宽公式，又称为卡森公式。这就是广泛应用的调频波的带宽公式，又称为卡森公式。它对应于最高边频分量幅度大于未调载波的它对应于最高边频分量幅度大于未调载波的1010和调频和调频信号功率的信号功率的9898左右。此式在左右。此式在m mf f11和和m mf f1 u uc c值时，值时，如图中如图中U U2 2值时，值时，V VD D再次导通，电容再次导通，电容C C在原有积累电荷量的基础上又在原有积累电荷量的基础上又得到补充，得到补充，u uc c进一步提高。然后，继续上述放电、充电过程，直进一步提高。然后，继续上述放电、充电过程，直至二极管至二极管D D导通时导通时C C的充电电荷量等于的充电电荷量等于V VD D截止时截止时C C的放电电荷量，便的放电电荷量，便达到动态平衡状态稳定工作状态。如图中达到动态平衡状态稳定工作状态。如图中u u4 4以后所示情况，此以后所示情况，此时，时，u u4 4已接近输入电压峰值。此后一直保持这种状态。已接近输入电压峰值。此后一直保持这种状态。 从这个过程中可以得出下列几点：从这个过程中可以得出下列几点：（1 1）检波过程就是信号源通过二极管）检波过程就是信号源通过二极管给电容器充电与电容对电阻给电容器充电与电容对电阻R R放电的交放电的交替重复过程。替重复过程。