第六章统计指数分析

1、统计基础统计基础第六章第六章 统计指数分析统计指数分析学习目标学习目标 能力目标：能力目标：会用统计指数描述社会经济现象会用统计指数描述社会经济现象 能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因能够从相对数和绝对数两方面对现象变动进行因素分析素分析 知识目标：知识目标：理解统计指数的意义及分类理解统计指数的意义及分类掌握综合指数、平均指数的编制方法掌握综合指数、平均指数的编制方法掌握对复杂现象总体多因素变动的指数因素分析掌握对复杂现象总体多因素变动的指数因素分析统计基础统计基础 指数指数广义指数：用以测定某个变量在时间广义指数：用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。或空间上变动程

2、度和方向的相对数。 狭义指数：由许多不能直接加总的要狭义指数：由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。动的相对数。一、统计指数的含义一、统计指数的含义第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类统计基础统计基础二、统计指数的作用二、统计指数的作用（一）综合反映复杂现象的总体数量变动的（一）综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。方向、程度和绝对效果。 （二）对现象数量总变动进行因素分析（二）对现象数量总变动进行因素分析（三）统计指数可以反映现象在长时间内的三）统计指数可以反映现象在长时间内的变动趋势变动趋势统计基

3、础统计基础 按指数化指标性质按指数化指标性质数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数按反映的对象范围按反映的对象范围个体指数个体指数总指数总指数三、统计指数的种类三、统计指数的种类统计基础统计基础 按指标所说明的因按指标所说明的因素不同素不同两因素指数两因素指数多因素指数多因素指数按表现形式不同按表现形式不同综合指数综合指数平均数指数平均数指数平均指标指数平均指标指数统计基础统计基础一、综合指数的概念及计算的一般原理一、综合指数的概念及计算的一般原理 通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比

4、来同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比来反映因素的综合变动。反映因素的综合变动。在编制数量指数的时候要以质量指标为同度量因素；在编制数量指数的时候要以质量指标为同度量因素；在编制质量指数的时候要以数量指标为同度量因素在编制质量指数的时候要以数量指标为同度量因素。第二节第二节 综合指数综合指数统计基础统计基础 （一）数量指标指数的编制一）数量指标指数的编制 1. 1. 以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）以基期价格作为同度量因素（拉氏指数） 2. 2. 以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数） 二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法0010qpq

5、pKq0111qpqpKq统计基础统计基础 3.3.编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则： 将作为同度量因素的质量指标固定在基期。将作为同度量因素的质量指标固定在基期。 统计基础统计基础 1. 1. 以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数）以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数） 2. 2. 以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数）以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数） 1011qpqpKp0001qpqpKp（二）质量指标指数的编制二）质量指标指数的编制统计基础统计基础 3.3.编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则： 将作为同度量因素的数量指

6、标固定在报告期。将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。统计基础统计基础例例6.16.1 三种食品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分三种食品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算3 3种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。商品商品计量单位计量单位销售量销售量价格（元）价格（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲乙乙丙丙条条只只千克千克20002000500050001500150025002500460046001740174045

7、4520205050404026266060统计基础统计基础 解：解： 编制数量指标综合指数，要以基期的质量指标为同度量因素，即编制数量指标综合指数，要以基期的质量指标为同度量因素，即采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。商品商品计量计量单位单位销售量销售量基期基期价格价格p0基期销售基期销售额（元）额（元）p0q0假定性销假定性销售额（元）售额（元）p0q1基期基期q0报告期报告期q1甲甲乙乙丙丙条条只只千克千克200020005000500015001500250025004600460017401740454520205050 9

8、0000100000 750001125009200087000合合 计计 265000291500 则销售量指数为：则销售量指数为： 分子分母绝对差额为：分子分母绝对差额为： 结果表明：与结果表明：与3 3种商品的销售量平均增加了种商品的销售量平均增加了10%10%。由于销售量的增加，。由于销售量的增加，使得销售额增加了使得销售额增加了2650026500元。元。%110%1002650002915000010qpqpKq元）(265002650002915000010qpqp统计基础统计基础 编制质量量指标综合指数，要以报告期的数量量指标为同度量因素，编制质量量指标综合指数，要以报告期的数

9、量量指标为同度量因素，即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。 则价格指数为：则价格指数为： 分子分母绝对差额为：分子分母绝对差额为： 结果表明：结果表明：3 3种商品的价格平均上涨了种商品的价格平均上涨了11.15%11.15%。由于价格上涨使得销。由于价格上涨使得销售额增加了售额增加了3250032500元。元。商品商品计量计量单位单位价格价格报告期报告期销售量销售量q1报告期销报告期销售额（元）售额（元）p1q1假定性销假定性销售额（元）售额（元）p0q1基期基期p0报告期报告期p1甲甲乙乙丙丙条条只只千克千克454520205

10、0504040262660602500250046004600174017401000001196001044001125009200087000合合 计计 324000291500元）(32500029150003240qpqp1011%15.1112915003240001011qpqpKp统计基础统计基础 综合指数综合指数先综合，后对比先综合，后对比以同度量因素为权数以同度量因素为权数 全面资料全面资料 平均指数平均指数先对比，后平均先对比，后平均 以价值量指标为权数以价值量指标为权数个体指数和相应的权数资个体指数和相应的权数资料料一、平均指数的概念一、平均指数的概念 平均指数是按照平均

11、指数是按照“先对比，后平均先对比，后平均”的编制思路，通过对的编制思路，通过对个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数个体指数进行加权平均来计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定作为变量，并根据个体在总体中的地位进行加权平均，来测定现象的综合变动程度。即，平均指数是个体指数的加权平均数。现象的综合变动程度。即，平均指数是个体指数的加权平均数。第三节第三节 平均指数平均指数统计基础统计基础二、加权算术平均指数的编制二、加权算术平均指数的编制以基期价值量指标为权数以基期价值量指标为权数拉氏综合指数变形拉氏综合指数变形00qp000000

12、0001qpqpKqpqpqqKqq统计基础统计基础 三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。 例例6.36.3商品商品计量单位计量单位销售量销售量基期销售额（元）基期销售额（元）p0q0基期基期q0报告期报告期q1猪肉猪肉面粉面粉洗衣粉洗衣粉kgkg 包包2500174001200300018600110040000313205400 解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。为此，计算出三种商品的销

13、售量个体指数及报告期销为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。售额资料。统计基础统计基础于是，销售量指数为：于是，销售量指数为：绝对差额为：绝对差额为：元）9710(7672086430qpqpK0000q 结果表明：三种商品销售量平均增长了结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%12.66%，由此而使销售额增长，由此而使销售额增长了了97109710元。元。%66.112%10076720864300000qpqpKKq统计基础统计基础以报告期价值量指标为权数以报告期价值量指标为权数帕氏综合指数变形帕氏综合指数变形三、加权调和平均指数的编制三、加权调和平均指数的编制11

14、111110111qpKqpqpppqpKpp统计基础统计基础 【例【例6.4】三种食品的销售情况如表所示】三种食品的销售情况如表所示 ，计算三，计算三种食品的价格总指数。种食品的价格总指数。商品商品计量单位计量单位价格个体指数（价格个体指数（%）报告期销售额（元）报告期销售额（元）p1q1鸡蛋鸡蛋鲤鱼鲤鱼海参海参只只条条千克千克11010095 50001100040000 解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。01ppkp1111

15、1110111qpKqpqpppqpKpp%14.97%1002 .5765056000%100%9540000%10011000%110500040000110005000 计算结果表明计算结果表明: :三种商品价格报告期比基期平均下降了三种商品价格报告期比基期平均下降了2.86%2.86%，由，由此而使销售额减少了此而使销售额减少了1650.21650.2元。元。统计基础统计基础四、结论四、结论如果掌握的权数资料是基期价值量指标就只能对拉氏综如果掌握的权数资料是基期价值量指标就只能对拉氏综合指数进行变形，平均的形式只能是算术平均；合指数进行变形，平均的形式只能是算术平均；在上述条件下，平均

16、指数和综合指数之间具有变形关系，在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。二者的计算结果完全一致。如果掌握的权数资料是报告期价值量指标，就只能对帕如果掌握的权数资料是报告期价值量指标，就只能对帕氏综合指数进行变形，平均的形式只能用调和平均；氏综合指数进行变形，平均的形式只能用调和平均；在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。二者的计算结果完全一致。统计基础统计基础四、固定权数的加权平均指数的编制四、固定权数的加权平均指数的编制【例【例6.5】某市各类商品个体指数及权数如下表所求，

17、】某市各类商品个体指数及权数如下表所求，试编制零售物价总指数。试编制零售物价总指数。商品类别和名称 权数（%） 个体指数% （%）食品类46117.3753.99衣着类10108.3410.83家庭设备及用品12112.0013.44医疗保健类8108.428.68交通和通讯类6124.287.46娱乐教育文化用品类7108.547.59居住类8110.848.87服务项目类3106.873.21合计100114.07wpkwkp统计基础统计基础(一一)商品零售价格指数（商品零售价格指数（RPI）我国商品零售价格分类指数（我国商品零售价格分类指数（20072007年年1111月）月）五、几种常

18、用的经济指数五、几种常用的经济指数统计基础统计基础零售商品价格指数编制过程零售商品价格指数编制过程1 1将全部商品分类，选出代表品将全部商品分类，选出代表品2 2选择典型地区选择典型地区3 3商品价格资料的调查和平均价格的计算商品价格资料的调查和平均价格的计算 4 4确定权数确定权数5 5编制步骤编制步骤 根据报告期和基期的综合平均价格计算单项商品价格指数；根据报告期和基期的综合平均价格计算单项商品价格指数； 根据单项商品价格指数用固定加权算术平均数价格指数计算小类根据单项商品价格指数用固定加权算术平均数价格指数计算小类指数；指数； 根据小类指数用固定加权算术平均数价格指数计算中类指数；根据小

19、类指数用固定加权算术平均数价格指数计算中类指数； 根据中类指数按同样的方法计算大类指数；根据中类指数按同样的方法计算大类指数； 根据大类指数编制总指数。根据大类指数编制总指数。统计基础统计基础(二二)消费者价格指数（消费者价格指数（CPI）我国居民消费价格分类指数（我国居民消费价格分类指数（20072007年年1111月）月）统计基础统计基础 注意注意: :CPICPI指数与指数与RPIRPI的编制方法是完全相同的，只是的编制方法是完全相同的，只是CPICPI所包含的项目所包含的项目分为八大类：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、分为八大类：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、

20、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。居住。 CPICPI中不包含商品房价格和股价的变动。其原因主要是中不包含商品房价格和股价的变动。其原因主要是CPICPI的统计的统计口径必须与国民经济核算体系中的类相一致，而根据国民经济核口径必须与国民经济核算体系中的类相一致，而根据国民经济核算分类，商品房购买属于投资范畴。而算分类，商品房购买属于投资范畴。而CPICPI关注的是消费，因此，关注的是消费，因此，CPICPI只能反映与居民即期消费密切相关的消费品及服务项目的价只能反映与居民即期消费密切相关的消费品及服务项目的价格

21、变动，不必要也不可能反映房地产和股票等资产类价格的变动。格变动，不必要也不可能反映房地产和股票等资产类价格的变动。统计基础统计基础CPICPI和和RPIRPI的不同：的不同：编制的目的不同。编制的目的不同。 权数的来源不同。权数的来源不同。调查商品的范围不同。调查商品的范围不同。CPI和RPI是不同的！统计基础统计基础CPI CPI 派生指数：派生指数：居民消费价格指数货币购买力指数1居民消费价格指数职工名义工资指数工资指数职工实际100基期居民消费价格指数数报告期居民消费价格指指数或通货紧缩通货膨胀100)(基期居民消费价格指数费价格指数基期居民消费价格指数报告期居民消率货紧缩或通通货膨胀)

22、(=通货膨胀(或通货紧缩)指数-1统计基础统计基础(三三)股票价格指数股票价格指数 1 1道道琼斯股价指数和纳斯达克股价指数琼斯股价指数和纳斯达克股价指数统计基础统计基础道道琼斯指数有四种：琼斯指数有四种： 以以3030家著名的工业公司股票为编制对象的道家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均琼斯工业股价平均指数（指数（DJIADJIA）；）； 以以2020家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业琼斯运输业股价平均指数；股价平均指数； 以以1515家著名的公用事业公司股票为编制对象的道家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业

23、琼斯公用事业股价平均指数；股价平均指数； 以上述三种股价平均指数所涉及的以上述三种股价平均指数所涉及的6565家公司股票为编制对象的家公司股票为编制对象的道道琼斯股价综合平均指数。琼斯股价综合平均指数。 纳斯达克综合指数包括纳斯达克综合指数包括46004600多种股票，主要由美国的数百家发展最多种股票，主要由美国的数百家发展最快的先进技术、电信和生物公司组成，包括微软、英特尔、美国在线、快的先进技术、电信和生物公司组成，包括微软、英特尔、美国在线、雅虎这些家喻户晓的高科技公司，因而成为美国雅虎这些家喻户晓的高科技公司，因而成为美国“新经济新经济”的代名词。的代名词。 统计基础统计基础2 2香港

24、恒生指数香港恒生指数 香港恒生指数是由香港恒生银行于香港恒生指数是由香港恒生银行于19691969年年1111月月2424日开始发表，基期日开始发表，基期为为19641964年年7 7月月3131日。恒生股票价格指数包括从香港日。恒生股票价格指数包括从香港500500多家上市公司中挑多家上市公司中挑选出来的选出来的3333家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类四大类 ： 4 4种金融业股票、种金融业股票、6 6种公用事业股票、种公用事业股票、9 9种房地产业股票和种房地产业股票和1414种种其他工商业（包括航空和酒店）股票

25、。其他工商业（包括航空和酒店）股票。 恒生指数是加权股价恒生指数是加权股价指数，它是根据各种采样指数，它是根据各种采样股票的相对重要性予以加股票的相对重要性予以加权。权。统计基础统计基础3 3日经指数日经指数 东京证券交易所于东京证券交易所于19501950年模仿道年模仿道琼斯指数的计算方法，以琼斯指数的计算方法，以225225种股票种股票为样本股编制的。为样本股编制的。19751975年年1 1月，日本经济新闻社向道月，日本经济新闻社向道琼斯公司买进商标，琼斯公司买进商标，将其命名为将其命名为“日经道式平均股价指数日经道式平均股价指数”，其后将样本股增加到，其后将样本股增加到500500只。

26、只。统计基础统计基础4 4上证综合指数上证综合指数 由上海证券交易所编制的股票指数，由上海证券交易所编制的股票指数，19901990年年1212月月1919日为基期，日为基期，19911991年年7 7月月1515日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。该股票指数的权数为上市公司的总股本。该股票指数的权数为上市公司的总股本。 基期市价总值本日市价总值100各样本股票发行股数基日收盘价各样本

27、股票发行股数各当日收盘价指数本日股价100统计基础统计基础 第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系的概念一、指数体系的概念 广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。 狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的

28、乘积。或两个以上）因素指数的乘积。 统计基础统计基础销售额指数销售额指数= =销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 101100100011qpqpqpqpqpqp其绝对差额之间也存在着一定的数量关系：其绝对差额之间也存在着一定的数量关系： 101100100011qpqpqpqpqpqp指数体系举例：指数体系举例：统计基础统计基础二、指数体系的作用二、指数体系的作用指数体系是因素分析的基本依据指数体系是因素分析的基本依据指数体系可以进行统计推算指数体系可以进行统计推算统计基础统计基础三、因素分析三、因素分析综合指数体系的两因素分析综合指数体系的两因素分析 综合指数体系的两因素分析就是

29、将分析现象的总量指标分解为两个综合指数体系的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。 综合指数体系的因素分析，依据的原理是如下两个公式：综合指数体系的因素分析，依据的原理是如下两个公式：101100100011qpqpqpqpqpqp0011qpqp)qpqp()qpqp(00101011统计基础统计基础例例. .某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表，试借助于指数体系从相对某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表，试借助于指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售额变动情况，及销售量和价格对

30、销售额的影数和绝对数两方面分析销售额变动情况，及销售量和价格对销售额的影响。响。统计基础统计基础 解：本月销售额为解：本月销售额为： 281231700.93201.92501.8560qp11上月销售额为：上月销售额为： 2 .20394 . 26811083224261.055qp00销售额指数为：销售额指数为：111.86%2039.22281qpqpK0011pq销售额增长了：销售额增长了：241.82039.22281qpqp0011 说明：该商场四种蔬菜的销售额本月比上月增长了说明：该商场四种蔬菜的销售额本月比上月增长了11.86%11.86%，即增加，即增加了了241.8241.

31、8元。显然销售额的增加是由于两个因素带来的，一是价格，二元。显然销售额的增加是由于两个因素带来的，一是价格，二是销售量。它们分别使得销售额增加（或减少）了多少呢？为此，就要是销售量。它们分别使得销售额增加（或减少）了多少呢？为此，就要计算价格指数和销售量指数及绝对差额。计算价格指数和销售量指数及绝对差额。统计基础统计基础 销售量指数一般采用拉氏指数：销售量指数一般采用拉氏指数： 104.16%2039.22124qpqp0010qk绝对差额为：绝对差额为： 84.82039.22214qpqp0010元元 结果表明：这四种蔬菜的销售量综合来看，本月比上月增长了结果表明：这四种蔬菜的销售量综合来

32、看，本月比上月增长了4.16%4.16%，从而使销售额增加了从而使销售额增加了84.884.8元。元。 销售价格指数一般采用帕氏指数：销售价格指数一般采用帕氏指数：107.39%21242281qpqp1011pk绝对差额为：绝对差额为：pqp1011元元 结果表明：这四种蔬菜的销售价格综合来看，本月比上月上涨了结果表明：这四种蔬菜的销售价格综合来看，本月比上月上涨了7.39%7.39%，从而使销售额增加了，从而使销售额增加了157157元元。统计基础统计基础 销售额指数、销售量指数和销售价格指数三者形成以下指数体系：销售额指数、销售量指数和销售价格指数三者形成以下指

33、数体系：11100100011qpqpqpqpqpqp011.86%=104.16%107.39%0011qpqp)qpqp()qpqp(00101011241.8=84.8+157 综合分析：本月跟上月相比，销售额增加了综合分析：本月跟上月相比，销售额增加了11.8611.86，即增加了，即增加了241.8241.8元，其中由于销售量增加了元，其中由于销售量增加了4.16%4.16%使销售额增长使销售额增长84.884.8元；由于销元；由于销售价格上涨了售价格上涨了7.39%7.39%，使销售额增加了，使销售额增加了157157元。由此可见，销售额增加元。由此可见，销售额增加的的241.82

34、41.8元中，有接近元中，有接近6565的份额是由于价格上涨导致的，只有的份额是由于价格上涨导致的，只有3535左左右是由销售量增加导致的。右是由销售量增加导致的。 统计基础统计基础(二）总量指标多因素指数体系 相对数分析： 绝对数分析： 111000100000110100111110q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq统计基础统计基础0q1q0m1m0p1p111pmq011pmq【例【例6.76.7】已知三种产品原材料的消耗情况如表】已知三种产品原材

35、料的消耗情况如表6-66-6所示所示产品种类计量单位产量单位产品原材料消耗量（千克）原材料价格（元）原材料支出总额（元）甲乙丙件件件10020601203570610472615183020403590003600720016800 28001470010800 6300 840012600 126012600合计19800343002550026460表表66 某企业某产品原材料支出额指数因素计算表某企业某产品原材料支出额指数因素计算表000pmq001pmq%23.1731980034300000111pmqpmq原材料支出总额指数元）原材料支出增加额(145001980034300000

36、111pmqpmq统计基础统计基础其中：其中：（1）产品产量变动影响：）产品产量变动影响：由于产品产量变动而影响的原材料费用：由于产品产量变动而影响的原材料费用：%79.1281980025500000001pmqpmq产品产量指数元）57001980025500000001pmqpmq统计基础统计基础（2 2）单位产品原材料消耗量变动影响：）单位产品原材料消耗量变动影响：由于单位产品原材料消耗量变动而影响的原材料费用：由于单位产品原材料消耗量变动而影响的原材料费用：（3）单位原材料价格变动影响：）单位原材料价格变动影响：由于单位原材料价格变动而影响的原材料费用：由于单位原材料价格变动而影响的

37、原材料费用：%77.1032550026460001011pmqpmq指数单位产品原材料消耗量元）(9602550026460001011pmqpmq元）(9602550026460001011pmqpmq%63.1292646034300011111pmqpmq单位原材料价格指数元）(784026460-34300011111pmqpmq统计基础统计基础（4 4）综合分析：）综合分析：元元元元7840960570014500%63.129%77.103%79.128%23.173 由于产品产量增长由于产品产量增长28.79%而使原材料费用增加而使原材料费用增加5700元；元；由于单位产品原材

38、料消耗量提高由于单位产品原材料消耗量提高3.77%而使原材料费用增而使原材料费用增加加960元；由于单位原材料价格提高元；由于单位原材料价格提高29.63%而使原材料费而使原材料费用增加用增加7840元。三个因素共同影响使原材料支出总额增元。三个因素共同影响使原材料支出总额增加加14500元，增长元，增长73.23%。统计基础统计基础（三）平均指标变动的因素分析（三）平均指标变动的因素分析1.平均指标指数的概念平均指标指数的概念 平均指标指数是两个不同时期或不同空间的平均指标之平均指标指数是两个不同时期或不同空间的平均指标之比。这里的平均指标不仅包括前面定义的平均指标，也包括比。这里的平均指标不仅包括前面定义的平均指标，也包括形式上与平均指标相似的相对指标。形式上与平均指标相似的相对指标。000111ffxffxK统计基础统计基础2.平均指标指数体系00011011011100011101ffxffxffxffxffxffxxxXff 从从公公式式可可看看出出，总总平平均均数数动动态态指指标标同同时时受受各各组组平平均均水