初中数学角(1)

1、图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。ABC(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。(2)与同学们交流度量角的方法308746如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。A AC CB B操作步骤操作步骤：一、一、 对对 点点 二、二、 合合 线线 三、三、 读读 数数 同学们，你们能画出一个同学们，你们能画出一个角来吗？角来吗？ 请你说说什么是角？请你说说什么是角？ 角角是由是由两两条条具有公共端点具有公共端点的的射线射线组成的组成的.v两条射线的两条射线的公共端点公共端点是这个角的是这个角的顶点顶点.v两条两条射线射线是这个角的两条是

2、这个角的两条边边.归归 纳：纳： 构成角的构成角的两个要素两个要素：顶点、两边。顶点、两边。 请同学们观察一下，思考角也可以通过请同学们观察一下，思考角也可以通过一条射线怎样得到？一条射线怎样得到？ 请同学们思考：角的大小与角的请同学们思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？两边的长短有关吗？ 角也可以看成是角也可以看成是一条射线一条射线绕着它的绕着它的端点端点旋旋 转而成的。转而成的。 角的表示方法角的表示方法:1.用三个字母及符号用三个字母及符号“”来表示来表示. 中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点,其它两个字母其它两个字母分别表示角的两边上的点分别表示角的两边上的点.2.用一个数字或字母

3、表示一个角用一个数字或字母表示一个角.1 ABC1或或ABC 首先在角的内部画一首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母字或一个小写的希腊字母来表示一个角来表示一个角. 通常以某点为顶点的角只有一通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。字母来表示这个角。 BBACBADC 用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC , CAD ,BAD或或 , ,BAD 、图中共有多少个角？请分别、图中共有多少个角？请分别表示出来。表示出来。1234ABCD如

4、图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图如图打台球时，球的反射角总等于入射角，请估测图中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？中入射角的度数，估测反射后会撞击图中哪一点？OAFBCD用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测。入射角反射角入射角反射角小球反射时必过小球反射时必过A 点点 角的大小角的大小:FOAFOBFOCFOD（1）如图以）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“”号连接这些角。号连接这些角。（2）如图中）如图中AOC AOB BOC， AOB=AODDOB。类似地你还能写出哪些有关角

5、。类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流。的和与差的关系式？请与同学交流。OABCD图中以图中以OA为一边的角有为一边的角有AOB,AOC,AOD,由由图知图知AOBAOCAOD由图知由图知AOB=AOC-BOCBOC=AOC-AOBAOD=AOB+BOD =AOB+BOC+CODBOD=BOC+COD等等等等 01把一个周角把一个周角 360 等分，每一份就是等分，每一份就是1度，记作度，记作01再再60等分，每一份就是等分，每一份就是1分，记作分，记作011再再60等分，每一份就是等分，每一份就是1秒，记作秒，记作11 1的的 为为1分分,160记作记作“1”，即即1=6

6、0.1的的 为为1秒秒,160记作记作“1”，即即1=60.练一练:（1）把1815 化为用度表示的角。 （2）93.2 化成用度、分、秒表示的角。解解： （1）将）将15 转换成转换成“度度”，即：，即：15 60=0.25 所以所以1815 =18.25 （2）因为）因为1=60 ，所以，所以0.2 =60 0.2=12 因此因此93.2= 9312 关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示1 =60；1 =60，与时间进制类似。( (3)学生操练课本P189/1确定相应钟表上时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋12030F120G90H 02BCEBA

7、DBAC134ABCBCA将图中的角用不同方法表示出来并填将图中的角用不同方法表示出来并填写下表写下表 52134BADCE 5还记得成语还记得成语“四面八方四面八方”吗？八个方向是不吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东的问题，比如北偏东30 。A北北南南东东西西30北 偏 东30 如图，如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、三点分别代表动物园、游乐场、肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对点向，那么图中对点A应该是应该是_,点点B是是_,点点C是是_.游乐场游乐场动物园动物园肯德基餐厅肯德基餐厅NEWSABC归纳小结归纳小结1.角的概念及角的表示方法角的概念及角的表示方法2.用量角器度量一个角用量角器度量一个