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1、 构造法（待定系数法）作者：刘高峰 2016.10北京师范大学东莞石竹附属学校复习回顾一、观察法：如数列1 1 1 11,3 5 7 9二、公式法：1、等差数列：1(1)naand2、等比数列：11nnaa q3、1nnnaSS(2)n （作差法）三、累加法：形如1( )nnaaf n ，或：1( )nnaaf n四、累乘法：形如：1( )nnaf na( )f n，（有一定的形式要求）已知数列na中，11a ，且132nnaa，求na.等差数列：12nnaa等比数列：13nnaa问题探究例1、已知数列na满足：11a ，且121nnaa，（1）证明：数列1na 是等比数列；（2）求.na（1

2、）证明：1121 1211nnnnaaaa ，且112a ，（2）由（1）可得12nna ，所以21nna .结论：可以通过构造等比数列来解决问题.所以数列是首项为2，且公比1na 为2的等比数列；问题探究1nnacad1()nnac a?1dc结论：1()11nnddac acc规律总结已知数列na中，11a ，且132nnaa，求na.练习1：已知数列na中，12a ，11122nnaa求数列的通项na.，巩固练习例2、已知数列na中，11a ，132nnaan，na.求知识延伸1nnapaknb1(1)()nnax nyp axny规律总结练习2：已知数列na中，132a ，1263nnaan求na.，巩固练习1、形如21nnapaanbnc如何求通项公式？2、形如1nnnapaq如何求通项公式？已知数列na满足：2111,2345nnaaann求na.，已知数列na满足：11a ,132nnnaa求na.，课后思考1、已知数列 na中，11a ，123nnaa，求na.2

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