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文档简介

1、第四节：解直角三角形的应用（一）船有触礁的可能吗船有触礁的可能吗？三边之间的关系三边之间的关系a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐角三角函数）tanAtanAa ab bsinAsinA ac1、cosAcosAb bc cabc解直角三角形的依据解直角三角形的依据ABDCNN1二二、探究探究24海里海里X例例1 1、如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘货海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，轮由东向西航行，在在B处见岛处见岛A在北偏

2、西在北偏西60，航行，航行2424海海里到里到C C，在在C见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？无触礁的危险？AP PBC2.如图，海上有一灯塔如图，海上有一灯塔P，在它周围，在它周围3海里处有暗海里处有暗礁，一艘客轮以礁，一艘客轮以9海里海里/时的速度由西向东航行，时的速度由西向东航行，行至行至A点处测得点处测得P在它的北偏东在它的北偏东60的方向，继的方向，继续行驶续行驶20分钟后，到达分钟后，到达B处又测得灯塔处又测得灯塔P在它的在它的北偏东北偏东45方向，问客轮不改变方向继续前进有方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

3、无触礁的危险？东东 北北 解：过P作PCAB于C点，据题意知： AB=926=3，PAB=90-60=30， PBC=90-45=45，PCB=90 PC=BC 在RtAPC中， PC3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险3PCPCPCACABBCPC tan30=，333 33,32PCPCPC 即=，AP PBC9 9、某货船以、某货船以2020海里海里/ /时的速度将一批重要物资由时的速度将一批重要物资由A A处运处运往正西方向的往正西方向的B B处，经处，经1616时的航行到达时的航行到达B B处，此时接到处，此时接到气象部门通知，一台风中心正以气象部门通知，一台风中心正以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200200海里的圆形区海里的圆形区域均会受到影响。问船在域均会受到影响。问船在B B处是否会受到影响？请说明处是否会受到影响？请说明理由。理由。C北北西西 B A本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1、运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际、运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题问题2、解决与直角三角形有关的实际问题的关键是构、解决与直角三角形有关的实际问题的关键是构造直角三角形，将实际问题

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