带电粒子在磁场中的运动

1、复习：复习：1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3、洛伦兹力对运动电荷做功如何？、洛伦兹力对运动电荷做功如何？射入匀强磁场中的带电粒射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？子将做怎样的运动呢？思考：思考：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态，？ （重力不计）问题问题1：匀速直线运动匀速直线运动1、理论分析、理论分析 如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线螺线管轴线方向有一电子射入，

2、则该电子在螺线管内将做管内将做( ) A加速直线运动加速直线运动 B匀速直线运动匀速直线运动 C匀速圆周运动匀速圆周运动 D简谐运动简谐运动问题问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？动状态？ （重力不计）（重力不计）（2 2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速度大小和方向是否变化？子的速度大小和方向是否变化？（1 1）洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？）洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？（3 3）带电粒子是否会离开由粒子的初速度）带电粒子是否会离开由粒子的初速度和洛伦兹力决定的平面？和洛伦兹力决定的平面？一、带电粒子在匀强

3、磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动理论分析理论分析沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动实验验证实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪n工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。实验验证实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀

4、强磁场中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射加速电场：作用是改变电子束出射的速度的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子 实验演示实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题：问题：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径半径r r和运动周期和运动周期T T，与粒子的速度，与粒子的速度v v和磁场和磁场的强度的强度B B的关系表达式的关系表达式1）、圆周运动的半径）、圆周运动的半径m

5、vRqB2）、圆周运动的周期）、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。 实验演示实验演示a a、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化b b、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化 实验结论实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带

6、电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。mvRqB例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场是的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。（一）、（一）、质谱仪质谱仪测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用二、实际应用二、实际应用（二）、（二）、回旋加速器回旋加速器1、作用：、作用：产生高速运动的粒子产生高速运动

7、的粒子2、原理原理1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。3、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。变电场时都被加速。3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。把粒子加速到一定的能量。 回旋加速器中磁场的磁感应强度为回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直形盒的直径为径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为、电量为q的粒子，的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：设粒子加速前的初速度为