第9讲__平面直角坐标系及函数的概念.

1、 魏义华魏义华 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1. 坐标平面内的点与坐标平面内的点与_一一对应一一对应.2. 根据点所在位置填表（图）根据点所在位置填表（图）点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-+-实数实数3. x轴上的点坐标为轴上的点坐标为0, y轴上的点轴上的点_坐标为坐标为0.4. P(x , y)关于关于x轴对称的点坐标为轴对称的点坐标为_, 关于关于y轴对称的点坐标为轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为_.5. 描点法画函数图象的一般步骤是描点法画函数图象的一般步骤

2、是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是函数的三种表示方法分别是_、_、_横横纵纵(x ,-y)(-x , y)(-x ,-y)连线连线 描点描点列表列表图象法图象法 列表法列表法解析法解析法7. 有意义，则自变量有意义，则自变量x的取值范的取值范围是围是 . 有意义，则自变量有意义，则自变量x的取值范的取值范围是围是 .xy xy18. 坐标轴夹角平分线上点的特征：坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x, y)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上 x=y(2)点点P(x, y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 x=-yx0 x0-2-14321-3-4-4

3、123-3-1-20 xy一一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;二二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反纵坐标相反关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反横坐标相反关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反纵坐标都相反横坐标相同的点在平行于横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上轴的同一直线上纵坐标相同的点在平行于纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上轴的同一直线上X轴上的点纵坐标为轴上的

4、点纵坐标为0y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0知识小结知识小结平面直角坐标系，它的秘密就在这里：平面直角坐标系，它的秘密就在这里：点在点在X X轴轴Y Y为为0 0，点在，点在Y Y 轴轴X X为为0 0；X X轴对称轴对称Y Y相反，相反，Y Y轴对称轴对称X X反，原点对称都相反；反，原点对称都相反；向左平移向左平移X X减，向右平移减，向右平移X X加；加；向上平移是向上平移是Y Y加，向下平移是加，向下平移是Y Y减；减；点到点到X X轴的距离，就是轴的距离，就是Y Y的绝对值；的绝对值；点到点到Y Y轴的距离，就是轴的距离，就是X X绝对值；绝对值；点在一三平分线，横纵坐标是一样的

5、；点在一三平分线，横纵坐标是一样的；点在二四平分线，横纵坐标相反数。点在二四平分线，横纵坐标相反数。9.函数的定义及确定自变量的取值范围函数的定义及确定自变量的取值范围.函数的定义：一般地，设在一个变化过函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量程中有两个变量x与与y，如果对于，如果对于x的每一的每一个值，个值，y都有惟一的值与之对应，那么就都有惟一的值与之对应，那么就说说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数. 确定自变量的取值范围，一般需从确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数自变量的取值必须使其所在的代数式有意义式有意义

6、.(分母不等于分母不等于0；被开方数是非负数）；被开方数是非负数） (2)如果函数有实际意义，那么必须使如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义实际问题有意义. 1. (2009仙桃仙桃)如图，把图中的如图，把图中的 A经过平移经过平移得到得到 O(如图如图)，如果图中，如果图中 A上一点上一点P的坐标为的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对，那么平移后在图中的对应点应点P的坐标为（的坐标为（ ）A(m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n1) 课前热身课前热身D3. (09郴州市郴州市)点点P(3 , -5)关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标为（）的坐标为（）A

7、.(-3 ,-5) B.(5 ,3) C.(-3 ,5) D. (3, 5)D4.(黄冈市黄冈市)在直角坐标系中在直角坐标系中,点点P(2x-6,x-5) 在第四象限，则在第四象限，则x的取值范围是的取值范围是( ) A. 3x5 B. -3x5 C. -5x3 D. -5x-3AB5.(陕西省陕西省)星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图所星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离示描述了她散步过程中离家的距离s(米米)与散步所用时间与散步所用时间t(分分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是情景的是

8、( )A.从家出发从家出发, 到一个公共阅报栏到一个公共阅报栏, 看了一会儿报看了一会儿报, 就回家了就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有停留没有停留)，然后回家了，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回开始返回. 典型例题解析典型例题解析CD例例1: (1)(辽宁省辽宁省)在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，点点P(-1，1)关于关于x

9、轴的对称点在轴的对称点在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标是是( )A. (3，-4) B. (-3，-4)C. (3，4) D. (-3，4) 典型例题解析典型例题解析C(3) (黑龙江黑龙江)平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n, 1-n)一定不在一定不在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限32xy2xy32xxy3521xxxy例例2求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)

10、 (2)(3) (4)(1) x3 (2) x2(3) x2且且x 3 (4) 2x5且且x3例例3:(09兰州兰州)函数函数 中自变中自变量量x的取值范围是的取值范围是( ) A312xxyA. x2 B. x=3 C. x2且且x3 D. x2且且x3例例4:(武汉市武汉市)小强在劳动技术课中要小强在劳动技术课中要制作一个周长为制作一个周长为80cm的等腰三角形，的等腰三角形，请你写出底边长请你写出底边长ycm与一腰长与一腰长xcm的的函数关系式，并求出自变量函数关系式，并求出自变量x的取值的取值范围范围. y=80-2x , 20 x40方法小方法小结结1 1思考问题不慎密，对于有些该分

11、思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象别研究，出现漏解现象. .2 2对于具有实际意义问题的函数，对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误致错误. . 课时训练课时训练1.(辽宁省辽宁省)在函数在函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 . 21xxyx1且且x22.(黑龙江黑龙江)函数函数 中，自变量中，自变量x的的取值范围是取值范围是 . 43xxyx3且且x43.(山西省山西省)函数函数 中的自

12、变量中的自变量x的的取值范围取值范围 . 2|3xxyx-3且且x24.(四川省四川省)如图所示，小明骑自行车上学，开如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车出了故障，只好停下来修车. 车修好后，因怕车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是图像大致是( )C5.如图所示是某蓄水池的横断面示意图如图

13、所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固如果这个蓄水池以固定的流量注水定的流量注水,下面哪个图像能大致表示下面哪个图像能大致表示水的最大深度水的最大深度h和时间和时间t之间的关系之间的关系? ( ) C达标检测达标检测1.已知点已知点M (m ,1-m)在第二象限，则在第二象限，则m的值是的值是 .2.已知已知:点点P的坐标是的坐标是(m ,-1)，且点，且点P关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是( -3, 2n ) ,则则m=_, n=_.m”或或“”号号).3313, 23( , 0)31, 0(5.点点P(-1，2)关于关于x轴的对称点

14、的坐标轴的对称点的坐标是是 ,关于关于y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标是是 ,关于原点的对称点的坐关于原点的对称点的坐标是标是 .6.点点A( , )到到x轴的距离是轴的距离是 ,到到y轴的距离是轴的距离是 ，到原点的距，到原点的距离是离是 .57(1，2)(-1，-2)(1，-2)53277.若点若点(1-m , 2+m) 在第一象限在第一象限, 则则m的取值范围是的取值范围是 .8.若若M(3 ,m)与与N(n ,m-1)关于原点对关于原点对称称, 则则m= , n= .9.已知已知mn=0,则点则点(m, n)在在 .-2m1 -3 坐标轴上坐标轴上 2110.(09宁波宁波)以方程组

15、以方程组 的解的解为坐标的点为坐标的点(x ,y)在平面直角坐标系在平面直角坐标系中的位置是（中的位置是（ ）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限A21yxyx 11.点的坐标是点的坐标是(,-)，则点在第，则点在第_象限象限12.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限象限.若点若点(x，y)的坐标满足的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，则点轴上方，则点在第在第_象限象限13.若点的坐标是若点的坐标是(-,)，则它到，则它到x轴轴的距离是的距离是_，到，到y轴的距离是轴的距离是_四四一或三一或三二二14.若点在若点在x轴

16、上方，轴上方，y轴右侧，并轴右侧，并且到且到x轴、轴、y轴距离分别是、个轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是单位长度，则点的坐标是_.15.点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、轴的距离分别是、，则点的坐标可能为，则点的坐标可能为_（4, 2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)16.点点P(x，y)在第四象限，且在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是.17.点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，轴负半轴上，则则P点坐标是点坐标是 .18.点点(2, 3)到到x轴的距离为轴的距离为 ;点点(-4, 0)到到y轴的距离为轴的距离为 ;点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离轴的距离为为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是 .（3, -4）（-4, 0）34（-3, -1）19.三角形三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M, 在把三角形在把三角形ABC向左平移向左平移2个单位个单位, 再向上平移再向上平移3个单位后个单位后, 得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时