苏科版七年级数学下册11.4解一元一次不等式尖子生提优训练(一)

1、七下11.4解一元一次不等式尖子生提优训练（一）班级：姓名：得分：、选择题1.当？?= - 2时，多项式？+ ?1的值小于0,那么k的值为（）2.A. ?>已知关于x,一 3B. ?< 2y的二元一次方程组C. ?> -D. ?<3?+ ?= 3?- 5,苦石？ +? ?= ?- 1,?> 3,则m的取值第7页，共9页范围是（）3.4.5.6.A. ?> 1当1 WxW3时,2A. m> - 33B.mx+2 >B.?< 2C. ?> 30,则m的取值范围是m> -2C.已知关于x的不等式4?+?.>1的解都是不等式2?+

2、13D. ?> 5D. m> -2 且 mw 0> 0的解，则a的范围是（A. ?= 5若关于x的A. ?= 02?+5若不等式一3B.?> 5C.?< 5D. ?< 5次方程4?+ ? +1 = 3?-1的解是负数,则m的取值范围是B.1 <2 -?> -2?解集中C.?< 2D. ?<2x的每一个值，都能使关于x的不等式3（?-1) +5 > 5?+ 2（? + ?成立，则 m的取值范围是（）“3A. ?> - 5-1B. ?< - 5-3C. ?< - 5-1D. ?> - 57.如果关于x的不等式

3、？?> 2?- 1的最小整数解为？?= 3 ,则a的取值范围是（）A. 0 < ?< 2B. ?< 2C. 3 < ?< 2D. ?W 2、填空题8.定义新运算：对于任意实数 a, b都有：？?啰?= ?（? ?）+ 1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：25 = 2 X（2 - 5） + 1 = 2 X（-3） + 1 = -5 ,那 么-25 =;不等式3？?< 13的解集为.9.若？?= -2是关于x的方程？?-?-等=1的解，则不等式-?-?-修？> 1的解集是 434310.已知？?= 2是不等式？?？ 3?+ 2 >

4、0的解，且？?= 1不是这个不等式白解，则实数 a 的取值范围是.11.2?+ ?= -3? +若关于x, y的二元一次方程组?9h亦一 9 ?+ 2?= 21 一的解满足？?+?> 2 ,则k的取值范围是12.时，不等式(2 - ?)?< 8的解集为13.不等式？ 8 > 3?- 5的最大整数解是14.对于三个互不相同的数 a、b、c, ?-、，2 = 2若？?我们用？?b、？铁示三个数中的最大数, 1,2 = ?- 1 ,则x的取值范围为.如:三、计算题右 1111115.已知：K = 1 - 2; 2 =2- 3;1_ 13-X4 = 311-: 4 4X5(?-1)

5、X ? ?-1你根据上式中包含的规律，求不等式?+ ? +12?(?-1)? 1的解集.四、解答题16.在动画片喜羊羊和灰太狼中，形土地，因建设需要，“灰太狼”要求a -ax- ”昌羊羊拥有一块边长为“喜羊羊”的土地往西退?(? 20)米的正方20米，做为补偿可以向北扩展30米变成如图所示的长方形土地.(1)求调整后“喜羊羊”拥有的土地总面积;(用含x的代数式表示)(2)请你帮助“喜羊羊”分析，这种方案是否对他不利?17 .已知不等式5(?- 2) + 8 < 6(?+ 1) - 5的最小整数解为方程 2? ? 4的解，求 a值.18 .如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未

6、知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.小明在课外小组活动时探究发现： |?> ?(?> 0)的解集是？?> ?或?< -?; |?< ?(?> 0)的解集是-? < ?< ?根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集：|?> 3的解集是；-4|?< £的解集是 3(2)求绝对值不等式2|?2 1| + 1 > 9的解集19 .阅读材料：解一元二次不等式 ？- 9 > 0.解：. ?- 9= (?+ 3)(?- 3), . .(?+ 3)(?- 3) > 0.由有理数的乘法法则“两

7、数相乘，同号得正"，得 (1) ?+ 3 > 0,(2) ?+ 3 < 0'解不等式组(1),得？?> 3,解不等式组(2),得？?< -3 ,故(?+ 3)(? - 3) > 0的解 集为？?> 3或？?< -3 ,即一元二次不等式？- 9 > 0的解集为？?> 3或？?< -3 .问题：求分式不等式5?W0的解集.2?-3答案和解析34'1. A解：？?= - 1 时，？+ ?:? 1 = ；-1? 1 = 1?-所以-；? 3< 0, 24,解得?< - 2.2. D到，3?+ ?= 3?-

8、 5解：丁 ,?- ?= ?- 1 + 得：4?= 4?- 6,即？?=学，1- X3得：4?= -2 ,即？?= - 2，根据？?+ ?> 3得：*- 2> 3,去分母得:2?- 3- 1 > 6,解得：?> 5.3. A解：1 w?w 31 13W?W1.?<+ 2 > 0当？=。时，不等式成立，一 ,_2当？ W0 时，？> - -?2 . .?> - -.34. C解不等式4?+?> 1得:?>3-?4解不等式2?+1> 0得：?> - 132警?> 1的解集都是不等式2?+1>。的解 333-?1丁“

9、 2解得？?W 55. B解：4?+ ?+ 1 = 3? 1 ,4?- 3?= -1 - 1 - ?,?= -2 - ?,关于x的一元一次方程4?+ ?+ 1 = 3?- 1的解是负数, . .-2 - ?< 0, 解得，?> -2 .6. C解：解不等式 2?+5- 1 <2 - ?导：？?w 4, 352?+5.不等式一- 1 <2- ?勺解集中3x的每一个值,都能使关于X的不等式3(?- 1) + 5 >5?+ 2(?+ ?成立,.?<1-?1-?45,解得：?< - 3, 57. C解：.关于x的不等式？?> 2?- 1的最小整数解为？?

10、= 3,.2 <2?- 1 < 3,解得：! < ?< 2 .8. 15; ?> -1解：-2 ® 5 = -2 x(-25) + 1 = -2 X(-7) +1 = 15;?= -6 ,3 ® ?< 13 , 3(3 - ?)+ 1 < 13 , 解得：？?> -1 .解：把？?= -2代入方程-=1 ,可得: q oQQ-QQ 把？合一6代入丁.2+?31,10, 1 < ?<2解：. ?= 2是不等式？?？ 3?a2 >0的解,.2?- 3?+ 2 >0,解得：?<2,1.?= 1不是这个不

11、等式的解，.? 3?+ 2 < 0,解得：?> 1 ,.1 < ?< 2,11. ?< -1解：将方程组中两方程相加可得：3?%3?= -3?+ 3,贝ij ?= -? + 1:？仔 ?> 2, .-?+ 1 > 2, 解得：？?< -1 ,12. > 2解：.不等式（2 - ?）?<8的解集为？?>2-?.2 - ?< 0,. .?> 2.13.-2解：不等式？ 8 > 3?-5的解集为?<所以其最大整数解是-2 .14. ?> 3解：.？? 1,2=. .? 1 > 2, 解得：？?>

12、; 3.，？?勺取值范围是？?> 3.15 .解：由已知条件所包含的规律可知:?12?_ cco 11(?-1)? = ?(1- 2 + 21 + ? + 11+ 114 + .+ ?-2 - ?-1 + ?-1 - ?)?-1?,，则原不等式可化为（1 -?> ?- 1 ,因为？?> 1,则季> 0,即？?> ?所以原不等式的解集为 ？?> ?16 .解：依题意，得：调整后a -ax- ”昌羊羊拥有的土地总面积为:(?- 20)(?+ 30) = ?+ 10?-(2)依题意,得(?+ 30)(?- 20)-? = 10?- 600 ,这种方案的面积不变;当

13、 10?- 600 = 0,即？?= 60 时,第9页，共9页当10?- 600 > 0,即？及60时，这种方案对他有利；当10?- 600 < 0,且？?> 20 ,即20 < ?< 60时，这种方案对他不利.17 .解：5(?- 2) + 8 < 6(?+ 1)-5,解得：？?> -3 ,符合x的取值范围的最小整数解为：？?= -2 ,把？?= -2代入方程2?- ? 4得： -4 + 2?= 4, 解得：？?=4, 即a的值为4.18 .解：(1)？?> 3或？?< -3 ;-4 < ?< 4; 33(2)2|? - 1| + 1 > 9,2|?- 1| > 9- 1 ,2|?- 1| > 8,|?- 1| > 4,. .|?-