第38讲专项研究类型②与圆的切线有关的证明_第1页
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1、第38讲专项研究类型与圆的切线相关的证明【考点】1. 切线的证明.2. 切线的性质的使用.【重点】切线的性质和判定【难点】切线的性质和判定【知识梳理】1. 切线的定义：叫做圆的切线。2. 切线的性质：圆的切线。3切线的判定：(1)的直线是圆的切线。(2)当dr时直线与圆相切。【典型例题及针对训练】例1.如图，在厶ABC中，/C=90,AD是/BAC的平分线，0是AB上一点，以0为圆心，0A为半径的OO经过点D.(1)求证：BC是O0的切线；(2)若BD=5,DC=3求AC的长.例2.如图，已知AB是O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC,BC/PCA2B(1)求证：PC是O0的切

2、线；(2)若PC=6PA=4,求直径AB的长.例3.如图，已知AB是O0的直径，点P在BA的延长线上，PD切O0于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长，交BE于点E.(1)求证：AB=BE(2)若PA=2,cosB=，求OO半径的长.5EB【提升训练】PC与OO相切于点C,若/P=20,则/A的度数为（C.30D.25AB相切，则OC的半径为（B.2.4C.2.5D.2.6CD是OO上一点，/CDB=20,过点C作O0的切线交AB的延长线于点E,A.40oA.2.33.如图，AB是OO的直径,）B.50C.60D.704.如图，在RtABC中，/C=90,ZB=3

3、0,BC=4cm以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则OC与AB的位置关系是（）AA.相离B.相切C.相交5.如图,PA,PB是O0的切线,A,B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若/P=40D.相切或相交,则/ACB度数是B.1101406.已知如图，AB是半圆、BC相交于点P,那么D.CD等于/BPD的(ABA.正弦B7.如图，O0是厶ABC的内切圆，切点分别是.余弦DE、.正切DF,已知/A=100.以上都不对,/C=30,则/DFE度数是（8.如图，OO的半径为2,则PB的最小值是（点0到直线I的距离为）C.653,点P是直线ID.上的一个动点.若70PB切OO于点B,A.、八i：B9.如图，ABC中AB=AC=5则OP的半径PE的长为（.VscBC=6点P在边AB上，以P为圆心的OP分别与边AC）BC相切于点EF,2464A.B.2C.D.115310.已知AB是O0的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O0的切线，切点为C,ZAPC的平分线交AC于点D,若/CPD=20，则/CAP等于（）oC.45D.2511.如图，AB是O0的弦，0P丄0A交AB于点P,过点B的直线交0P的延长线于点C,且CP=CB（1）求证：BC是O0的切线；（2）若O0的半径为、代，0P=1求BC的长12.如图，已知在RtABC中，/ABC=90

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