第56课时第四章一次函数4.1函数(2)

1、总第56课时课题：第四章一次函数4.1函数（2）课时安排2第2课时课型例题课备课人张永军教学目标:一.教学目标（一）教学知识点1. 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数2. 根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值3. 会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.（二）能力训练要求1通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力2. 经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.（三）情感与价值观要求1. 经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2. 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自

2、己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重难点：教学重点1. 掌握函数概念.2. 判断两个变量之间的关系是否可看做函数3. 能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点1. 理解函数的概念.2. 能把实际问题抽象概括为函数问题.教学分析：教学方法：主导式学习法.课后回忆教学准备：I创设问题情境，导入新课（一）、复习概激发学生兴趣n讲授新课函数典型例题讲解例1下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么?（1矩形的面积一定，它的长与宽；（2）任意三角形的高与底；（3）矩形的周长与面积；（4）正方形的周长与面积.例2下面的表分别给出了变量x与y之间的对应关系，判断y是x的函数吗？如果不是，说明出理由.程:

3、x12345y71181215x12321y2510-5-2学生初步观察，形成感性认识x12345y99999例3判断下列关系是不是函数关系?（1）长方形的宽一定时，其长与面积;（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；（4）关系式|y|=x中的y与x.例4汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.x12345y3691215J分36卜.11b*27'*24*2111阳115129*613°12345例5如图，是某个篮球运动员在五场比赛中的得分情况，依据图

4、回答:(1) 该运动员第一场球得多少分；(2) 哪场球得分比前一场得分少？(3) 在五场比赛中最高得分是多少？最低得分是多少？(4) 从这五场比赛中的得分情况分析，该运动员的竞技状态怎么样？参考答案例1解(1)矩形的面积确定时，它的宽取一个值，就有惟一确定的y的值与宽对应，因此这是一个函数关系.(2)当一个三角形的底取一个值时，它的高并不能确定，因此“三角形的高与底”不是函数关系.(3)当矩形的周长是一个确定的值时，由于长、度不能确定，它的面积也不确定，这也不是函数关系.(4)当正方形的周长确定了，它的边长也确定，因此面积也确定，这是函数关系.例2解：(1)y是x的函数；(2) y是x的函数；

5、(3) y不是x的函数，因为对于变量x=1，变量y有1与-1两个值与它对应；(4) y是x的函数说明：对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.第四个是常数函数它符合函数的定义例3分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应学生实际动手做一做；学生寻找不同方法解决问题。解：(1)长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.(2) 因为二角形的面积受底和咼两个因素的影响，当等腰二角形的底取一个疋值时，匕的面积又受咼的影

6、响，不能有唯一确疋的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系(3) 人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所以某人的年龄与身高是函数关系(4) x每取一个正值，y都有两个值与它对应，所以|y|=x不是函数关系.说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系.例4分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间.解：S=850_80tjs兰0*tZ0得严0®ltK085二0兰t兰一.8于

7、是汽车距沈阳的路程S与时间t的函数关系式为S=850-80t，自变量85t的取值范围是0兰t兰858例5解：(1)这个运动员在第一场比赛中得21分.(在场次栏中找到“1”，然后在得分栏中找到相应的得分)(2) 第二场球比第一场球得分少，竞技状态趋下.(图形向下)(3) 第五场比赛得分最高为36分，第一场比赛得分最低21分.(4) 从这五场的比赛得分情况看，该运动员目前的竞技状态是向前发展，其趋势是良好的.(从第二场球之后图形全部向上.)说明：本题考查学生的识图能力。能由所给出的函数图象回答所问的问题。补充练习：一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有()二角形的面积与底边多边形的内

8、角和与边数圆的面积与半径y=®'2x-1中的y与x学生口述本节内容，教师补充。D.4个D.y=x2x-2)C.3B.1D.12.4cn是因变量.n（个）与单价a（元）的函数关系式为D.nR是自变量3分钟内收2.4元，每与通话时间x（分）之间的函数关系正确的B.y=.x-2与时间t（分）之间的关系是60转，则轮子的转数C.R是自变量A.y=：2-xC.y=4x2A.31元.则表示电话费y（元）是（）、填空题6.轮子每分钟旋转其中是自变量，因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数A.1个B.2个C.3个2.对于圆的面积公式S=nR,下列说法中，正确的为（）A.n是自变量

9、B.F2是自变量3. 下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的是（）2x_14. 已知函数y=2x，当x=a时的函数值为1，则a的值为（x+25. 某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费,加一分钟加收，其中自变量，8. 某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为.9. 已知矩形的周长为24,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为.10. 已知等腰三角形的周长为20cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为，其中自变量x的取值范围是.三、解答题11如图所示堆放钢管(1) 填表层数123x钢管总数(2)当堆到

10、x层时，钢管总数如何表示？12. 如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中:31012141G18202224寸nH(1)时气温最咼，时气温最低，最咼气温是，最低气温是(2) 20时的气温是;(3) 时的气温是6C；(4) 时间内，气温不断下降；(5) 时间内，气温持续不变。13. 某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式。14. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s。(1) 求小球的速度v(m/s)与时间t

11、(s)之间的函数关系式；(2) 求t的取值范围；(3) 求3.5s时小球的速度；(4) 求n(s)时小球的速度为16m/s。参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.A5.C、填空题6. n=60t,t,n5007. n=,a,na8. y=0.2x+1009. y=x(12x)._20x门10. y=,0<x<102三、解答题x(x1)x(x1)11. (1)136,，丄(2)2212. (1)16,4,100,4°C(2)8E(3)10(4)1624(5)121413. y=1.6(x2)+714. (1)v=2t(2)0隐20(3)7(4)8课后反思：在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到