115外力作用下的振动课件（人教选修3-4）

1、第第十十一一章章第第5节节新知预新知预习习巧设计巧设计名师课名师课堂堂一点通一点通创新演创新演练练大冲关大冲关 随堂检测随堂检测归纳小结归纳小结 课下作业课下作业综合提升综合提升 要点一要点一要点二要点二 要点三要点三1知道什么是阻尼振动；知道在什么知道什么是阻尼振动；知道在什么 情况下可以把实际发生的振动看做情况下可以把实际发生的振动看做 简谐运动。简谐运动。2知道什么叫驱动力，什么叫受迫振知道什么叫驱动力，什么叫受迫振 动，能举出受迫振动的实例。知道动，能举出受迫振动的实例。知道 受迫振动的频率等于驱动力的频率，受迫振动的频率等于驱动力的频率， 跟物体的固有频率无关。跟物体的固有频率无关。

2、3知道什么是共振以及发生共振的条知道什么是共振以及发生共振的条 件。件。1固有振动和固有频率固有振动和固有频率(1)固有振动：不受外力作用的振动。固有振动：不受外力作用的振动。(2)固有频率：固有振动的频率。固有频率：固有振动的频率。 2阻尼振动阻尼振动 (1)阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了时，振动受到了 ，系统克服，系统克服 的作用要做功，消的作用要做功，消耗机械能，因而耗机械能，因而 减小，最后停下来。减小，最后停下来。 (2)阻尼振动：阻尼振动： 逐渐减小的振动。振动系统受到逐渐减小的振动。振动系统受到的的 越大，越大，

3、 减小得越快，阻尼振动的图象如图减小得越快，阻尼振动的图象如图1151所示所示 ，振幅越来越小，最后停止振动。，振幅越来越小，最后停止振动。图图1151阻尼阻尼阻尼阻尼振幅振幅振幅振幅阻尼阻尼振幅振幅 (3)实际振动的理想化：当实际振动的理想化：当 很小时，在不太长的很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当做时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当做 来处理。来处理。 关键一点关键一点阻尼振动的振幅逐渐减小，但振动周期阻尼振动的振幅逐渐减小，但振动周期不变。不变。阻尼阻尼简谐运动简谐运动 3受迫振动受迫振动 (1)持续振动的获得：持续振动的获得： 实际的振动由于阻尼作用最终要

4、停下来，要维持系统实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使的持续振动，办法是使 的外力作用于振动系统，外的外力作用于振动系统，外力对系统力对系统 ，补偿系统的，补偿系统的 。 (2)驱动力：作用于振动系统的驱动力：作用于振动系统的 的外力。的外力。 (3)受迫振动：振动系统在受迫振动：振动系统在 作用下的振动。作用下的振动。 (4)受迫振动的频率：受迫振动的频率： 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于 的频率，与系统的的频率，与系统的 无关。无关。周期性周期性做功做功能量损耗能量损耗周期性周期性驱动力驱动力驱动力驱动力固

5、有频率固有频率4共振共振(1)条件：驱动力频率条件：驱动力频率 系统的固有频率。系统的固有频率。(2)特征：共振时受迫振动的特征：共振时受迫振动的 最大。最大。(3)共振曲线：如图共振曲线：如图1152所示。所示。图图1152等于等于振幅振幅 5共振的应用与防止共振的应用与防止 (1)共振的应用：共振的应用： 采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的动系统的 。 实例：转速计、实例：转速计、 。固有频率固有频率共振筛共振筛 (2)共振的防止：共振的防止： 采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系

6、统的 相差越大越好。相差越大越好。 实例：部队过桥时用实例：部队过桥时用 ；火车过桥时减速；轮船；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率航行时，改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率 物物体的固有频率。体的固有频率。 关键一点关键一点驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，二者相等时振幅最大。二者相等时振幅最大。固有固有频率频率便步便步远离远离1下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A实际的自由振动必然是阻尼振动实际的自由振动必然是阻尼振动B在外力作用下的振动是受迫振动在外力作用下的振动是受迫振动C阻尼振动的振幅越来越小阻尼振动的

7、振幅越来越小D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关解析：解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只正确；只有在周期性外力有在周期性外力(驱动力驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振的作用下物体所做的振动才是受迫振动，动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，身物理条件无关，D对。对。答案：答案：ACD2如图如图1153所示，在曲轴

8、上悬挂一弹簧振子，转动所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动 摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为定时，它的振动周期为()图图1153A0.25 sB0.5 sC1 s D2 s解析：解析：弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期。故正确答案为以其振动的周期等于驱动力的周

9、期。故正确答案为C。答案：答案：C图图1154答案：答案：A4队伍过桥不要齐步走，其目的是队伍过桥不要齐步走，其目的是 ()A减小对桥的压力减小对桥的压力 B减小人脚对桥的冲击力减小人脚对桥的冲击力C使桥各部分受力均匀使桥各部分受力均匀 D避免使桥发生共振避免使桥发生共振解析：解析：队伍过桥时如果齐步走，给桥以周期性驱动力，队伍过桥时如果齐步走，给桥以周期性驱动力，有可能使桥发生共振，故有可能使桥发生共振，故D正确。正确。答案：答案：D 现实生活中的振动几乎都是阻尼振动，原因就是现实生活中的振动几乎都是阻尼振动，原因就是在振动中始终受到空气阻力的作用，系统克服阻力做在振动中始终受到空气阻力的作

10、用，系统克服阻力做功，机械能不再守恒，像挂钟不上发条，钟摆就会停功，机械能不再守恒，像挂钟不上发条，钟摆就会停下来。简谐运动是不受阻力的运动，不损失机械能，下来。简谐运动是不受阻力的运动，不损失机械能，这是一种理想模型。下面就两种运动对比一下：这是一种理想模型。下面就两种运动对比一下：振动类型振动类型比较项目比较项目阻尼振动阻尼振动简谐运动简谐运动产生条件产生条件受到阻力作用受到阻力作用不受阻力作用不受阻力作用振幅振幅如果没有能量补充，物体如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小的振幅会越来越小振幅不变振幅不变振动能量振动能量有损失有损失保持不变保持不变振动图象振动图象实例实例用锤敲锣，锣面的振

11、动用锤敲锣，锣面的振动弹簧振子的振动弹簧振子的振动 名师点睛名师点睛 (1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。 (2)是否是阻尼振动，关键是看振幅是否逐渐减小。是否是阻尼振动，关键是看振幅是否逐渐减小。 1一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正确的是确的是 () A机械能逐渐转化为其他形式的能机械能逐渐转化为其他形式的能 B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C后一时刻的势能

12、一定小于前一时刻的势能后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 审题指导审题指导在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小。但在一段较短的时间内，动能和即动能和势能之和减小。但在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的以及转化的快慢。的以及转化的快慢。 解析解析单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项功，使机械能逐

13、渐转化为内能，选项A和和D对；虽然单摆总对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能或势能)一定小于前一一定小于前一时刻的动能时刻的动能(或势能或势能)，故选项，故选项B、C不对。不对。 答案答案AD 振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量振动的振幅逐渐减小，

14、则振动系统的能量(机械能机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。振动类别振动类别项目项目自由振动自由振动受迫振动受迫振动受力情况受力情况仅受回复力仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或振动周期或频率频率由系统本身性质决定，由系统本身性质决定，即固有周期或固有频即固有周期或固有频率率由驱动力的周期或频率由驱动力的周期或频率决定。即决定。即TT驱驱或或ff驱驱振动能量振动能量振动物体的机械能不振动物体的机械能不变变由产生驱动力的物体提由产生驱动力

15、的物体提供供常见例子常见例子弹簧振子或单摆弹簧振子或单摆(10)机器运转时底座发生的机器运转时底座发生的振动振动 2铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列，列车固有振动周期为车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是。下

16、列说法正确的是 () A列车的危险速率为列车的危险速率为40 m/s B列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象 C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行 答案答案ABD (1)受迫振动的频率等于驱动力的频率。受迫振动的频率等于驱动力的频率。 (2)处理实际问题时，注意区分固有频率、受迫振动处理实际问题时，注意区分固有频率、受迫振动频率和驱动力的频率。频率和驱动力的频率。 1从受力角度来看从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动

17、方向相同时，驱振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。 2从功能关系来看从功能关系来看 当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多

18、，驱动力对物体做正功越多，振幅体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加。再增加。 3利用共振解决问题利用共振解决问题 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时条件分析：驱动力的频率等于

19、固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。振动的振幅最大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。共振的条件进行求解。 (3)图象法解决问题直观方便，利用共振图线可以找图象法解决问题直观方便，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析，如图用周期公式进行分析，如图1155所示。所示。 图图1155 名师点睛名师点睛 (1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的振当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大。幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大。 (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固有频率，在计算中可以利用这一条件。的固有频率，在计算中可以利用这一条件。 3把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振