《合并同类项》教学案例 文档

1、襄垣二中 牛晶一、教学目标：1、知识目标：（1）、理解合并同类项的概念，能识别同类项。（2）、记住合并同类项的法则，会合并同类项，熟练地求多项式的值。（3）、了解合并同类项所依据的运算律。2、能力目标：（1）、通过观察、思考、类比、探索、交流等数学活动培养学生自主探索知识和合作交流的能力。（2）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。3、情感目标：（1）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。（2）、通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美。二、教学重点、难点（1）、重点：合并同类项的法则的运用。（2）、难点：合并

2、同类项的法则的形成过程。三、教学过程：（一）、【知识回顾】1、什么是同类项，同类项的两个相同和两个无关是什么？2、判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）x 与y a 2b 与ab 2 -3pq与3qp abc 与ac a 3与a 2 -0.3与2 设计意图：识别同类项是合并同类项的前提，通过回顾旧知识，为学生学习本节内容做好铺垫。（二）、【情境导入】问题：不是同类项能合并吗？3头牛+4头牛=2个人+3个人=3头牛+2个人=同类的事物是可以相加的，不是同类的事物是不可以相加的。代数式中也有同类的项，与不是同类的项的问题。 设计意图：类比生活中的实例，让学生更形象的理解同类项才能合并的道理，避免

3、出现3a+2b=5ab的错误。请学生按照下面的内容自主学习。学习任务一： 请学生阅读课本P102-103的观察部分，独自完成学习任务。1、做一做 8n + 5n =（ ）n2a2 6a2 =（ ）a 25a2b 6a 2b+7a2b=（ ）a 2b2、思考：. 以上三式中，8n 和5n ， 2a2 和 -6a2 ，5a 2b 、-6a 2b 和7a 2b ，是什么关系？ . 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？. 这种运算像我们学过的哪种运算律？3、你能归纳出合并同类项的一般法则吗？3 + 2 = （ ） 9 3 = （ ）学生完

4、成后，小组讨论。请一个小组展示学习成果。展示完后，其他小组学生有疑问可以提问，尽力让学生自己解答，教师点拨。 设计意图：以问题串的形式呈现，由易到难，层层深入，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识的形成过程，掌握数学技能，数学思想方法。同类演练：4、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：（1） -xy2+3xy2,（2） 7a+3a2+2a-a2+3（3）3x 2y-5xy-4x 2y-8xy+6xy2请三个学生到黑板上解，完成后让其余学生找书写步骤的亮点和错误的地方，然后总结合并同类项的步骤和注意事项。 设计意图：充分发挥学生

5、的主动性，养成规范书写步骤的好习惯。学习任务二：1、求多项式3x 2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 说一说你是怎么算的。求值是必须先化简吗？直接将x=2代人多项式并求值可以吗? 两种方法你更喜欢哪一种？如果x=0，你认为哪一种更好？2、同类演练： 化简求值 4a²4a 1412a 9 a², 其中a=-1 设计意图：通过把给定的字母的值直接带到代数式里计算求得结果和先合并同类项再求值这两种方式对比，让学生自己去体会求代数式值时，应先合并同类项再求值，这样会使计算过程简便。体会数学的简洁美。（三）、【知识小结】：你学到了什么？ 设计意图：让学生畅所欲言

6、，可以是知识点，也可以是学习方法等。培养学生概括归纳的学习能力。（四）、【达标测评】1、下列各对不是同类项的是( （10分）A、 -3x2y 与2x 2y B、 -2xy2与 3x2yC 、-5x 2y 与3yx 2 D、 3mn2与2 mn22、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正：（20分）A、 4a+b=5ab B 、6xy 2-6y 2x=0C 、6x 2-4x 2=2 D、 3x2+2x3=5x53、先标出下列多项式中的同类项，在合并同类项。（30分）（1）6xy 10x 25yx 7x 2 （2）10a 2b 7ab 24ab 9ba 22ab4、求多项式2x 2-5x+

7、x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x= 2。（20分）5、若单项式mx m-1y 2与nx 2y n+1的和是单项式，求两个单项式的和。（10分）6、把（x-y ）看成一个整体，合并多项式5（x-y ）+2（x-y ）-4（x-y ）中的同类项。 （10分）通过练习及时了解学生的学习情况，查漏补缺，也可以调动学生的积极性。四、教学反思：本节课运用新课标的理念，按照“五步三查”的基本模式展开教学，营造了民主、宽松的以学生为主的课堂氛围，课堂显得生机勃勃。以学生自主探究，合作学习的课堂模式展开教学活动，核心环节在学生自主探索与小组交流中顺利达到教学目标，在探索与合作的过程中掌握了知识、发展了能力，同时促进了积极的情感形成。中心环节以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则，顺利的完成了教学任务。存在的不足：1、小组活动没有做到人人参与。小组讨论时，小组长组织不得力，出现有的学、有的玩的情况，尤其是那些基础较差的同学，游离在课堂之外，由于小组活动时间所限，也有一些同学在小组中还没有得到交流机会活动便