第13章 计数资料假设检验

1、2016年秋季学期第第十三十三章章 计数资料假设检验计数资料假设检验湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学2课时数课时数 4学习目的学习目的通过本章的学习，能对常见的计数资料进行假设检验。学习要点学习要点卡方检验的基本思想、常见类型、应用条件与注意事项，Fisher确切概率法、Kappa检验和McNemar检验的应用。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学3又称定性资料或无序分类资料，是将事物按不同的属性归类，清点每一类的数量多少所得到的资料。合格合格& &不合格；男性不合格；男性& &女性。女性。医学专业分类（临床医学、中医

2、学、预防医学专业分类（临床医学、中医学、预防医学医学 等）等）湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学第一节第一节 成组设计成组设计22表资料表资料 2 检验检验4Abble 于1963年首先提出海尔莫特 （Helmert）和皮尔逊（Pearson）分别于1875年和1900年付诸实施。连续型随机变量的概率分布，用以检验资料的实际频数与理论频数是否相等的问题。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学0.00.10.20.30.403691215v=1v=4v=6v=湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学2分布是一种连续型随机变量的概率分布。 如

3、果变量 X N ( 0, 1 )，那么X2服从自由度为1的 2 分布，其概率密度曲线在(0，)区间上表现为L型。 设有k个相互独立的标准正态分布随机变量X1，X2，Xv ，X12+X22 + + Xv2 服从自由度 v=k 的2分布； 自由度v 趋于时，2分布逼近正态分布。 湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学2 检验是1989年统计学家Pearson K提出的，目的是分析此类资料行变量间的关联性关联性，以判断两样本率（或构成比）的水水平是否相同平是否相同。一、一、 2 检验基本思想检验基本思想湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学组别（疗法）疗效合计有效

4、率（%）c1有效c2无效R1胃金丹a271b 527698.19R2西药组 c 74d 2610074.00合 计34531n=37691.768根据样本实际频数实际频数A与理论频数理论频数T（期望数）的差异，选择适宜的公式计算检验统计量2 值，按照一定的把握度推断结论。T值的计算公式为：nRnc22()A TT湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学92检验检验基本公式基本公式专用公式专用公式Pearson2检验检验校正校正 2检验检验Fisher 确切（直接）确切（直接）概率法概率法 !ndcbaaccddbbaPiPearson22Continuity Correctio

5、n校正校正 2Fisher 确切（直接）概率法确切（直接）概率法TTAc22)5 . 0(湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学10思考题思考题1：1912年年4月月15日，载有日，载有2208人的豪华巨轮人的豪华巨轮Titanic号在首航途中与冰山相撞而沉没，事故发生后幸号在首航途中与冰山相撞而沉没，事故发生后幸存存718人，其中人，其中1738名男性中幸存名男性中幸存374人，人，470名女性中名女性中幸存幸存374人，试比较男性与女性的幸存率有无差异人，试比较男性与女性的幸存率有无差异？性别性别C1幸存幸存C2死亡死亡合计合计幸存幸存率率（%）R1男性 374(a)13

6、64（b） 173821.52R2女性 344(c)126（d）47073.19合 计71814902208(n)湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学111.建立建立SPSS数据文件数据文件以性别（标签1表示男性、2表示女性）、结果（标签1表示幸存、2表示死亡）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-1.sav。2.加权频数加权频数：Data weight case人数weight case by； 3.2检验：检验：AnalyzeDescriptive statisticscrosstabs性别到Rows，结果到Column Statistics，Chi-Squar

7、e Continue cells, Expected Continue OK湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学14某公共管理班学生的卫生统计学成绩如表某公共管理班学生的卫生统计学成绩如表13-2所示，试比较男性与女性的优秀率有无差异？所示，试比较男性与女性的优秀率有无差异？性别性别优秀优秀非优秀非优秀合计合计优秀率优秀率（%）男性1111315.38女性14152948.28合计湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学151.建立建立SPSS数据

8、文件数据文件以性别（标签1表示男性、2表示女性）、结果（标签1表示优秀、2表示非优秀）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-2.sav。2.加权频数：加权频数：Data weight case人数weight case by； 3. 2检验：检验：AnalyzeDescriptive statisticscrosstabs性别到Rows，结果到Column Statistics，Chi-Square cells, Expected Continue OK。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中

9、医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学18某院某院2014届本科毕业生中，某公共管理班届本科毕业生中，某公共管理班A、B两间寝室学生考取硕士研究生的情况如表两间寝室学生考取硕士研究生的情况如表13-12所示，试所示，试分析两个寝室的学生读研率有无差异？分析两个寝室的学生读研率有无差异？组别组别读研读研未读研未读研合计合计A268B437合 计湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学191.建立建立SPSS数据文件数据文件：以组别（标签1表示A、2表示B）、结果（标签1表示读研、2表示未读研）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件E13.3.sav。2.加权频数：加权频数：Data

10、 weight case人数weight case by； 3.2检验检验：AnalyzeDescriptive statisticscrosstabs组别到Rows，结果到Column Statistics，Chi-Square cells, Expected Continue OK。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学22第二节第二节 成组设计成组设计RC表资料表资料 2 检验检验适用适用于于两个或多个样本率或构成比的比较。组别组别（疗法）（疗法）疗效疗效合计

11、合计C1优优C2良良C3无效无效R1胃金丹胃金丹a181b90c 5276R2西药组西药组 d 30 e 44f 26100合合 计计21113431n=376理论频数T满足1T5的格子数不超过1/5的格子时，用Pearson2检验检验nR湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学23增加n继续观察： n T 并组：相邻组合并，分子合计数 T 剔除理论频数太小的行或列。采用Fisher确切概率法：SPSS软件卡方检验点击湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学241912年年4月月15日，载有日，载有2208人的豪华巨轮人的豪华巨轮Titanic号在首航途中与冰山

12、相撞而沉没，事故发生后幸号在首航途中与冰山相撞而沉没，事故发生后幸存存718人，其舱位构成如表人，其舱位构成如表13-3所示，试比较幸存率有所示，试比较幸存率有无舱位差异？无舱位差异？舱位舱位C1幸存幸存C2死亡死亡合计合计幸存率（幸存率（%）R1一等舱一等舱20311231564.44R2二等舱二等舱11816728541.40R3三等舱三等86R4船员舱船员舱 21967389224.55合合 计计湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学26以舱位（标签1表示一等舱、2表示二等舱、3表示三等舱

13、、4表示船员舱、）、结果（标签1表示幸存、2表示死亡）和人数为变量名，建立3列8行的数据文件L13-3.sav。：Data weight case人数weight case by； ：AnalyzeDescriptive statisticscrosstabs舱位到Rows，结果到Column Statistics，Chi-Square Exact ，Exact Continue cells, Expected Continue OK;湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学28可以认为不同的仓位之间可以认为不同的仓位之间

14、幸存率幸存率有有差异差异。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学292检验，结论为拒绝H0，接受H1时，可用湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学30（一）多个实验组与同一对照组比较（一）多个实验组与同一对照组比较：比较次数（：比较次数（k-1）) 1/k（比较次数（二）多个实验组间的两两比较（二）多个实验组间的两两比较：比较次数：比较次数2)1(kk) 1(/2/kk比较次数= 湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示31P 0.0083，说明一等，说明一等舱和二等舱的生存率存舱和二等舱的生存率存在差别。在差别。湖南

15、中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学37第三节第三节 配对设计四格配对设计四格表资料表资料的的 2 检验检验观察同一对子内两个体分别接受不同的处理同一批样品用两种不同的处理方法两个评估

16、者对研究对象进行逐一评估独立性（相关性）一致性优势性湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学38A：完全随机设计四格：完全随机设计四格表表B：配对四格表：配对四格表老法新 法合计阳性 阴性 合计老法26245024(a) 2(b)26新法35155011(c) 13(d)24合计6139100合计湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学39采用甲乙两种方法采用甲乙两种方法检查检查60名糖尿病患者的尿糖，名糖尿病患者的尿糖，对同一批样品进行检测，检测结果见下表，对同一批样品进行检测，检测结果见下表，试对两种检试对两种检查方法进行分析。查方法进行分析。甲法乙法合计阳

17、性阴性阳性25(a )14( b)39(n1 )阴性4(c )17(d )21( n2)合计29(m1 )31(m2 )60( n)湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学40目的目的：分析两种方法（行变量和列变量）间是否有关联。分析方法：分析方法：Pearson 2 检验列联系数湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学41Kappa检验常用于一致性检验，分析方表资料的两种方法（行、列两变量）检出结果的一致部分是否是由于偶然因素导致的。 Kappa检验的统计量为Kappa值。表表13-9 Kappa值的大小等级解释值的大小等级解释Kappa值值一致性程度一致性程

18、度Kappa值值一致性程度一致性程度0.02差(Poor)0.40中等(Moderate)0.02轻微(Slight)0.60好(Substantial)0.20尚可(Fair)0.801.00几乎完全一致(Almost Perfect)评价两种检验方法或同一方法两次检测结果的一致性。湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学42比较配对四格表资料中两种方法所得结果（行、列两变量）的差别是否有统计学意义。常用McNemar 湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学湖南中医药大学SPSS操作演示操作演示43以甲法（标签1表示阳性、2表示阴性）、乙法（标签1表示阳性、2表示阴性）和人数为变量名，建立3列4行的数据文件L13-4sav。