经典理科数学常考题2451

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数，若，则cx2013a"/的最小值为（）A6B8C9D122、2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）A36B42C48D603、（a>0,b>0）的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交/ft2于B,C两点，过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于聚+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A（M）U（）川B（fI川（1十）c（叵（）1川）,込）D（f"）1（24、已知函数JZgrr2012若，则上十y的最小值为（）A6B

2、8C9D125、已知函数.',若.,则xi=|2013a'h的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）Jr.sin/Fx（0<jr<1）6、已知函数f（x）I,若“上“互不相等，且L隔步鼻O>1）八.2'，则3山亠c的取值范围是（）AJ“丨一BL.1MiGC小H1D,t皿！sit.）JTX（0<jc7、已知函数丿'（其）=扌，若冷虬互不相等，且I嗨咖卢（>1）/（总）4fe、沁，贝y4十&+©的取值范围是（）AJ一.W.JB一."|仃CJ,mD"填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）s

3、inJFX（0<jt8、已知函数/（X）-，若"仇匕互不相等，且.h卷如般jcO>1）_八小_门"）八门，则liY的取值范围是（）Aj-.WBl!_丿»1D.-门1"I填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）內，sinTFx（0<jr9、已知函数广3）詔，若心2互不相等，且L叽dO>1）八.2'，则"亠hi的取值范围是（）A（5-VITjB（5-C1丿D.-门1g填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）&injfx(0Sx<1J1。岛亦x(x>l)j"2、，贝ua*白*Q的取值范

4、围是10、已知函数fM=,若厶心互不相等，且()D“填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)简答题(共5道)11、川(1°)、(Q')、(以位'如门(1)若|冃用(J求侑口的值;(2)若木2sin2a+sin2a1+tana的值.12、6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功.已知在6道备选题中，甲能答对其中点2的4道题，乙答对每道题的概率都是一(I)求甲、乙至少有一人闯关成功的3概率；(U)设甲答对题目的个数为E,求E的分布列及数学期望.（1）求这15天数据的平均13、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.

5、5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国PM2.5标准如表1所示.我市环保局从市区四个监测点2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图4所示。3】1n先于75值（结果保留整数）（2）从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数：，求的分布列和数学期望；（3）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级。14、昇G（）、"（）、如门QjJF（1）若|木；|（、求讪仃的值

6、;(2)若"1+tana15、心门打冷门(/C)?sin?.(1)求内角B的余弦值;(2)若*、二，求ABC勺面积。书面表达(共5道)16、车身总重量大于40公斤等指标)上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立

7、意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，

8、不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们

9、临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一

10、颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、；：；g，则1&

11、quot;皿=22、兀穿勾则"皿=23、丿：（、力”）,疗心仆”汨）.现有点心力）与丄畀;W点M是线段上一动点，按定义的对应法则/-w.当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点皿*所经过的路线长度为.24、其半径分别为3、2、1。若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为2,则两直线所夹锐角的弧度数为1525、如图，仝为。二的直径，刖切。匚于点上，且过点匸的割线二E交二的延长线于点Q,若册=磁=拠，心2忑，则皿=叫1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：C解析已在路上飞奔，马上就到！3- 答案：A由题意，由双曲线的对称性知D在兀轴aa上，设门(兀(

12、)，由如丄/C得，解得b=一1exacbA胪/2l2i_工一，所以(a(c-a)a(ca)所以，因此渐近线的斜率取值a2a2"范围是(I：()I丿()，1)，选A.4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：解：（I）设甲、乙闯关成功分别为事件，则吃）=一7,2212+=2797，所以，甲、乙至少有27一人闯关成功的概率是:（U）由题意，知E的可能取值是1、2.丨）128LJ5的分布列为12P1545解析已在路上飞奔，马

13、上就到!3- 答案：见解析(1) 随机抽取15天的数据的平均数为：(2) 依据条件，：的可能值为'，当：时，-一一丄-一，当:时，_当二一时，_十_，当；时，七if所以40中1424?*4549120I912J,.91其分布列为:(3) 依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为一-，一年中空气质量达到一级的天数为厂，则汇沆匸；，总一R(天)所以一年中平均有二天的空气质量达到一级4-答案:解析已在路上飞奔，马上就到!=sfici(4+C)*-CJ*4ubCc«jC=5finX-2nnCQ=2c5-答案:WUxWfJ-C；'-2iSC4rJR(n)b*Jihj

14、71;Jfr.f-RHfllJ解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者

15、的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择

16、哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身