经典数学选修1-1重点题2341

1、经典数学选修1-1重点题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列结论错误的是（）A命题“若p,则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题B命题“？xRx2-x0”的否定是“？xRx2-x0”C命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D若am20,b0）,11,12为其渐近线，F为右a,p焦点，过F作I/12且I交双曲线C于R,交l1

2、于M価二入而，且入（,扌），则双曲线的离心率的取值范围为（）A（1,B(,)C(,)D(|冃，+R)5、设直线x=m与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点MN则|MN|的最小值为()AOB1C4-In2简答题(共5道)6(本小题满分12分)求与双曲线-有公共渐近线，且过点：0）,求导数得y=2x-*二（x0）令yv0,vx0,.0vxvf,函数在（0,3）上为单调减函数，令y0,vx0,ax,.函数在（亭，+x）上为单调增函数，x=时，函数取得最小值为切返：即|MN|的最小值为加匡故选D.1- 答案：设所求双曲线的方程为，将点一I-一-代入得=-2,所求双曲线的标准方程为一一略

3、2- 答案：y=2(1+cos2x)(1+cos2x)=2(1+cos2x)(-sin2x)(2x)=4(1+cos2x)(-sin2x)=-4sin2x-2sin4x3- 答案：(1)畑烁二时取得最小值，用y；(2)同解析;(1)对函数一;求导数：十：严一I-X-it5*!址叶一E2jl2-r-于是：-当:|:；1(在区间广;-是减函数，当-在区间是增函数.所以工-时取得最小值,皆7,(n)(i)当n=1时，由(I)知命题成立(ii)假定当=时命题成立，即若正数.：,则/:-.：:-:-：；.：:当-时，若正数II-令贝卜：为-I-T正数，且;:.,-由归纳假定知e工二匚：心：vkfr：列込

4、icp1-竝恥怙罠2*?门社壯丨+i;抽起&同理，由.可得_;二.:?:-1-.：!综合、两式；：.1：二：.:.-.-.:(ii)将点-代入得二-可知对一切正整数n命题成立.4- 答案：设所求双曲线的方程为所求双曲线的标准方程为-略丄-15- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得.=-2，所求双曲线的标准方程为于-略1- 答案：一试题分析：双曲线一-(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一：-(当且仅当-一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c

5、,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案：解：函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象过原点，可得c=0;又f(x)=3x2+2ax+b,且f(x)在x=1处的切线斜率均为-1，则有0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5- 答案：4；试题分析：双曲线-(a0,b0)的左右焦点分(Ti-别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一，二(当且仅当:.-时取等号)，所以lFtLFtI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF